2022年高一数学寒假作业答案VIP

WORD（可编辑版本）———2022年高一数学寒假作业答案数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。下面是我为大家整理的关于2022年最新高一数学寒假作业答案，希望对您有所援助!

高一上册数学寒假作业的答案

1.函数f(x)=x的奇偶性为()

A.奇函数B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

解析：选D.定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称.

2.下列函数为偶函数的是()

A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1x

C.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2

解析：选D.只有D符合偶函数定义.

3.设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()

A.f(x)f(-x)是奇函数

B.f(x)|f(-x)|是奇函数

C.f(x)-f(-x)是偶函数

D.f(x)+f(-x)是偶函数

解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x)

则F(-x)=F(x)为偶函数.

设G(x)=f(x)|f(-x)|，

则G(-x)=f(-x)|f(x)|.

∴G(x)与G(-x)关系不定.

设M(x)=f(x)-f(-x)，

∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数.

设N(x)=f(x)+f(-x)，则N(-x)=f(-x)+f(x).

N(x)为偶函数.

4.奇函数f(x)在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为()

A.10B.-10

C.-15D.15

解析：选C.f(x)在3,6上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.

5.f(x)=x3+1x的图象关于()

A.原点对称B.y轴对称

C.y=x对称D.y=-x对称

解析：选A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称.

6.如果定义在区间3-a,5上的函数f(x)为奇函数，那么a=________.

解析：∵f(x)是3-a,5上的奇函数，

∴区间3-a,5关于原点对称，

∴3-a=-5，a=8.

答案：8

7.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx()

A.是奇函数

B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.是非奇非偶函数

解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x•f(-x)=-x•f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数;因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函数.

8.奇函数y=f(x)(x∈R)的图象点()

A.(a，f(-a))B.(-a，f(a))

C.(-a，-f(a))D.(a，f(1a))

解析：选C.∵f(x)是奇函数，

∴f(-a)=-f(a)，

即自变量取-a时，函数值为-f(a)，

故图象点(-a，-f(a)).

9.f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时()

A.f(x)≤2B.f(x)≥2

C.f(x)≤-2D.f(x)∈R

解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0时，有f(x)≥2.故选B.

高一年级数学寒假作业答案

一、选择题

1.已知f(x)=x-1x+1，则f(2)=()

A.1B.12C.13D.14

【解析】f(2)=2-12+1=13.X

【答案】C

2.下列各组函数中，表示同一个函数的是()

A.y=x-1和y=x2-1x+1

B.y=x0和y=1

C.y=x2和y=(x+1)2

D.f(x)=x2x和g(x)=xx2

【解析】A中y=x-1定义域为R，而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1};

B中函数y=x0定义域{x|x≠0}，而y=1定义域为R;

C中两函数的解析式不同;

D中f(x)与g(x)定义域都为(0，+∞)，化简后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一个函数.

【答案】D

3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()

图2-2-1

【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快.

【答案】B

4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为()

A.1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)

C.1,2D.1，+∞)

【解析】要使函数有意义，需

x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，

所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}.

【答案】A

5.函数f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是()

A.(0,1)B.(0,1C.0,1)D.0,1

【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,01x2+1≤1，

即0

【答案】B

二、填空题

6.集合{x|-1≤x0或1

【解析】结合区间的定义知，

用区间表示为-1,0)∪(1,2.

【答案】-1,0)∪(1,2

7.函数y=31-x-1的定义域为________.

【解析】要使函数有意义，自变量x须满足

x-1≥01-x-1≠0

解得：x≥1且x≠2.

∴函数的定义域为1,2)∪(2，+∞).

【答案】1,2)∪(2，+∞)

8.设函数f(x)=41-x，若f(a)=2，则实数a=________.

【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.

【答案】-1

三、解答题

9.已知函数f(x)=x+1x，

求：(1)函数f(x)的定义域;

(2)f(4)的值.

【解】(1)由x≥0，x≠0，得x0，所以函数f(x)的定义域为(0，+∞).

(2)f(4)=4+14=2+14=94.

10.求下列函数的定义域：

(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.

【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则务必-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，

故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}.

(2)要使y=34x+83x-2有意义，

则务必3x-20，即x23，

故所求函数的定义域为{x|x23}.

11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，

(1)计算f(a)+f(1a)的值;

(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.

【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，

所以f(a)+f(1a)=1.

(2)法一因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=1221+122=15，f(3)=321+32=910，f(13)=1321+132=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=1421+142=117，

所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.

法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=3，

而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.

高一数学寒假作业试题答案

一、选择题

1.对于集合A，B，“A⊆B”不成立的含义是()

A.B是A的子集

B.A中的元素都不是B的元素

C.A中至少有一个元素不属于B

D.B中至少有一个元素不属于A

答案C

解析“A⊆B”成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素.不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C.

2.若集合M={x|x6}，a=35，则下列结论正确的是()

A.{a}?MB.a?M

C.{a}∈MD.a∉M

答案A

解析∵a=3536=6，

即a6，∴a∈{x|x6}，

∴a∈M，∴{a}?M.

点拨描述法表示集合时，大括号内的代表元素和竖线后的制约条件中的代表形式与所运用的符号无关，如集合A={x|x1}=B{y|y1}，但是集合M={x|y=x2+1，x∈R}和N={y|y=x2+1，x∈R}的意思就不一样了，前者和后者有本质的区别.

3.下列四个集合中，是空集的是()

A.{0}B.{x|x8，且x5}

C.{x∈N|x2-1=0}D.{x|x4}

答案B

解析选项A、C、D都含有元素.而选项B无元素，故选B.

4.设集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=2k-1，k∈Z}，则集合A，B间的关系为()

A.A=BB.A?B

C.B?AD.以上都不对

答案A

解析A、B中的元素明显都是奇数，A、B都是有所有等数构成的集合.故A=B.选A.

探究若在此题的基础上演变为k∈N.又如何呢?答案选B你知道吗?

5.已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且只有2个子集，则a的取值是()

A.1B.-1

C.0,1D.-1,0,1

答案D

解析∵集合A有且仅有2个子集，∴A仅有一个元素，即方程ax2+2x+a=0(a∈R)仅有一个根.

当a=0时，方程化为2x=0，

∴x=0，此时A={0}，符合题意.

当a≠0时，Δ=22-4•a•a=0，即a2=1，∴a=±1.

此时A={-1}，或A={1}，符合题意.

∴a=0或a=±1.

6.设集合P={x|y=x2}，集合Q={(x，y)}y=x2}，则P，Q的关系是()

A.P⊆QB.P⊇Q

C.P=QD.以上都不对

答案D

解析因为集合P、Q代表元素不同，集合P为数集，集合Q为点集，故选D.

二、填空题

7.已知集合M={x|2m

答案m≥1

解析∵M=∅，∴2m≥m+1，∴m≥1.

8.集合x，yy=-x+2，y=12x+2⊆{(x，y)}y=3x+b}，则b=________.

答案2

解析解方程组y=-x+2y=12x+2得x=0y=2

代入y=3x+b得b=2.

9.设集合M={(x，y)}x+y0，xy0}和P={(x，y)|x0，y0}，那么M与P的关系为________.

答案M=P

解析∵xy0，∴x，y同号，又x+y0，∴x0，y0，即集合M表示第三象限内的点.而集合P表示第三象限内的点，故M=P.

三、解答题

10.判断下列表示是否正确：

(1)a⊆{a};

(2){a}∈{a，b};

(3)∅?{-1,1};

(4){0,1}={(0,1)};

(5){x|x=3n，n∈Z}={x|x=6n，n∈Z}.

解析(1)错误.a是集合{a}的元素，应表示为a∈{a}.

(2)错误.集合{a}与{a，b}之间的关系应用“?(⊆)”表示.

(3)正确.空集是任何一个非空集合的真子集.

(4)错误.{0,1}是一个数集，含有两个元素0,1，{(0,1)}是一个以有序实数对(0,1)为元素的集合，所以{0,1}≠