高中数学第2章213知能优化训练必修3试题

1．有40件产品，此中一等品10件，二等品25件，次品(cìpǐn)5件，现从中抽出8件进展质量剖析，应采纳的抽样方法是________．分析：个体之间有显然差别，所以应采纳分层抽样．答案：分层抽样2．某公司花费三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆，为查验公司的产质量量，现用分层抽样方法抽取46辆轿车进展查验，这三种型号的轿车挨次应抽取________、________、________辆．分析：∵三种型号的轿车总产量为1200＋6000＋2000＝9200(辆)．∴这三种型号的轿车挨次应抽取1200600020006、30、1046×，46×，46×，即920092009200辆．答案：630103．某高一、高二、高三一共有3500人，此中高三学生是高一学生的两倍，高二学1生比高一学生多300人，现在按100的抽样比用分层抽样法抽取样本，那么应抽取高一学生________人．分析：设高一学生人数为x，那么依题意得：x＋2x＋x＋300＝3500，x＝800.1800×100＝8(人)．答案：84．某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼各80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进展质量检测，假定采纳分层抽样的方法抽取样本，那么抽取的青鱼与鲤鱼一共有________条．分析：设抽取的青鱼与鲤鱼一共有x条．依据(gēnjù)分层抽样的比率特色有：20＋40＝x，∴＝6.80＋20＋40＋40＋2020答案：6一、填空题1．某公司在甲、乙、丙、丁四个地域分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了检查销售状况，需从600个销售点中抽取100个检查，记这项检查为(1)，在丙地域有20个特大型销售点，要从中抽取7个检查，记这项检查为(2)，那么达成(1)、(2)这两项检查宜采纳的抽样方法为________．分析：检查(1)，因为个体间差别大，应采纳分层抽样．检查(2)，个体数较少且无显然差别可采纳简单随机抽样抽签法．答案：分层抽样法、抽签法2．某一共有老师490人，此中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人．为了理解一般话在该校的推行普及状况，用分层抽样的方法，从全体老师中抽取一个容量为70的样本进展一般话程度测试，此中在不到40岁的老师中应抽取的人数为________．1分析：由抽取的比率为490＝7，1∴在不到40岁的老师中应抽取的人数为350×＝50.7答案：503．(2021年高考卷)将一个整体分为、、C三层，其个体数之比为5∶3∶2，假定AB用分层抽样方法抽取容量为100的样本，那么应从C中抽取________个个体．2分析：5＋3＋2×100＝20.答案：204．某校高一年级有x名学生，高二年级有y名学生，高三年级有z名学生，采纳分层抽样抽一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级一共有学生300人，那么此一共有学生________人．分析：高三年级被抽取(chōuqǔ)了45－20－10＝15(人)，设此一共有学生N人，那4515么N＝300，解得N＝900.答案：9005．某中学有学生270人，此中一年级108人，二、三年级各81人，现在要用抽样方法抽取10人做样本，将学生按一、二、三年级挨次一致编号为1,2，，270，若是抽得的号码有以下四种状况：5,9,100,107,111,121,180,195,200,265.7,34,61,88,115,142,169,196,223,250.3,30,57,84,111,138,165,192,219,246.11,38,60,90,119,146,173,200,227,254.此中可能是由分层抽样获得，而不行能是由系统抽样获得的是________组．分析：由抽到号码知②③应当是系统抽样获得的，因为号码是等距的，①④号码不等距，且在每一层抽样比相同．答案：①④6．(2021年质检)某公司三月中旬花费A、B、C三种产品一共3000件，依据分层抽样的结果：公司统计员制作了以下的统计表格：产品类型ABC产品数目(件)1300样本容量(件)130因为不当心，表格中A、C产品的相关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，依据以上信息，可得C产品的数目是________件．分析：因为B产品的数目和样本容量的比为10∶1，又A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，那么A产品的产品数目比C产品的产品数目多100件；设C产品的产品数目为x，那么(x＋100)＋1300＋x＝3000，解之，得

x＝800.故应填

800.答案(dáàn)：8007．(2021

年高考卷

)某地有居民

100000

户，此中一般家庭

99000

户，高收入家庭1000

户．从一般家庭中以简单随机抽样方式抽取

990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取

100户进展检查，发现一共有

120户家庭拥有

3套或许

3套以上住宅，此中一般家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并联合所掌握的统计知识，你以为该地拥有

3套或许

3套以上住宅的家庭所占比率的合理预计是

________．分析：∵

990∶99000＝1∶100，∴低收入家庭中拥有

3套或许

3套以上住宅的大概为50×100＝5000(户)．又∵100∶1000＝1∶10，∴高收入家庭中拥有

3套或许

3套以上住宅的大概为70×10＝700(户)．5700∴约有5000＋700＝5700(户)．故100000＝5.7%.答案：5.7%8．某校正全校男女学生一共200的样本，男生比女生多抽了

1200名进展安康检查，采纳分层抽样抽取一个容量为10人，那么该校男生人数为________．分析：设该校男生人数为x，依据分层抽样原理，可列关系以下：2002001200×x－1200×(1200－x)＝10，∴x＝630.故填630.答案：6309.某单位200名员工的年纪散布状况如图，现要从中抽取40名员工作样本．用系统抽样法，将全体员工随机按1～200编号，并按编号次序均匀分为40组(1～5号，6～10号，，196～200号)．假定第5组抽出的号码为22，那么第8组抽出的号码应是________．假定用分层抽样方法，那么40岁以下年纪段应抽取________人．分析：由题意，第

5组抽出的号码为

22，因为

2＋(5－1)×5＝22，那么第

1组抽出的号码应当为

2，第

8组抽出的号码应当为

2＋(8－1)×5＝

37，由分层抽样知识可知，40岁以下年纪段的员工占

50%，按比率应抽取

40×50%＝20(人)．答案(dáàn)：37

20二、解答题10．一个地域一共有5个乡镇，人口3万人，此中人口比率为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，剖析某种疾病的发病率，这类疾病与不一样的地理地点及水土相关，问应采纳什么样的方法？并写出详尽过程．解：因为疾病与地理地点和水土均相关系，所以不老乡镇的发病状况差别显然，因此采纳分层抽样的方法，详尽过程以下：将3万人分为5层，此中一个乡镇为一层．按仍旧本容量的比率随机抽取各乡镇应抽取的样本．32300×＝60(人)，300×＝40(人)，151552300×15＝100(人)，300×15＝40(人)，3300×15＝60(人)，所以各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60人．将300人组到一同，即获得一个样本．11．某校高一年级

500名学生中，血型为

O型的有

200人，A型的有

125人，B型的有125人，AB型的有50样本，应怎样抽样？并写出

人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为AB血型样本的抽样过程．

40的2解：因为

40÷500＝25，所以应用分层抽样法抽取血型为

O型的

16人，A

型的

10人，B型的AB型的

10人，AB型的4人．4人可这样抽取：第一步：将50人随机编号，编号为1,2，，50；第二步：把以上(yǐshàng)50个编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步：把获得的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步：从袋子中逐一抽取4个号签，并记录上边的编号；第五步：依据对应获得的编号找出要抽取的4人．12．有一钢铁厂，下设两个分厂，每个分厂有三个车间，详情见下表，现要在全厂1进展一次样本容量为整体容量的的抽样检查．请你采纳适合的方法达成，写出抽样过20程.分人A分厂B分厂厂数车间第一车间600500第二车间540600第三车间660800解：全厂总人数即整体容量为：600＋540＋660＋500＋600＋800＝3700.在A厂应抽取：(600＋540＋660)×1＝90(人)；201在B厂应抽取：(500＋600＋800)×20＝95(人)．A厂三个车间分别抽取样本数为：1第一车间：600×20＝30(人)；1第二车间：540×20＝27(人)；第三车间：660×B厂三个车间分别第一车间：500×第二车间：600×第三车间：