超静定结构设计举例

PAGEPAGE6第六讲超静定结构设计举例一、概述（a）等截面而而连续曲线布布筋。优点：：锚具量小；；缺点：摩擦擦损失大。（b）变高度梁梁（c）加腋截面面。特点：曲曲线筋平缓（d）加腋（圆圆弧加腋）特点：可采用直直线筋，且直直线筋在支座座处（受拉区区）仍有作用用（e）采用中间间锚固的预应应力短束（f）等截面，互互搭截面配筋筋。优点：摩摩擦损失小；；缺点：锚具具量大。（g）用联结器器形成的连续续梁图6.1现浇浇预应力混凝凝土连续梁布布筋方案预应力混凝土连连续梁可以采采用现浇混凝凝土，也可采采用预制混凝凝土，预应力力连续梁常用用的布筋形式式如图6.1和图6.2所示。现浇浇预应力连续续梁一般都用用于跨度大、自重大难以以进行预制、且且有条件进行行支模的情况况。常见的形形式有以下几几种：1、采用曲线筋筋的等截面直直梁，如图6.1（a）所示。这这种梁分析计计算不复杂，模模板形状比较较简单，常用用于短跨预应应力连续梁和和单向、双向向预应力平板板或带肋板。2、对跨度较大大、荷载较重重的连续梁，将将梁加腋或圆圆弧形加腋、将将底面做成曲曲线或折线形形，预应力筋筋稍微弯曲或或直接采用直直线筋，如图图6.1（b）、（c）和（d）所示。这样，可以做到到沿梁长各截截面均获得最最佳的梁高和和理想的预应应力偏心距。由由于预应力筋筋曲率小，接接近于直线，摩摩擦损失值小小。这是大跨跨梁用得较多多的一种方案案。3、将预应力筋筋于中间支座座处互相搭接接锚固，简称称互搭式，如如图6.1（e）和（f）所示。这这样，在梁顶顶面就可以减减少每根预应应力筋的长度度和避免反向向曲线，有利利于减少摩擦擦损失值。这这种布置需要要在梁顶预留留放置锚具和和张拉千斤顶顶的凹槽，在在张拉和灌浆浆完毕后再用用混凝土封闭闭。这种短筋筋和长筋相比比，要增加较较多锚具。4、用联结器形形成的连续梁梁，如图6.1（g）所示。预预应力筋常采采用高强粗钢钢筋，端头带带有拧联结器器的螺丝口；；也可以采用用钢丝束和钢钢铰线和其它它形式的联结结器。施工方方法是先浇筑筑第一跨并张张拉到规定预预应力值之后后，接着浇筑筑第二跨，通通过联结器将将先后两跨的的预应力筋联联结，待混凝凝土达到规定定的强度后张张拉第二跨以以形成两跨连连续梁。用同同样的方法可可以形成三跨跨或更多跨的的连续梁。由由于每次只张张拉一根梁，所所以，摩擦损损失值较小。国外实践经验表表明，预应力力连续梁一般般以采用先张张混凝土简支支梁，于就位位后通过后张张束以拼成连连续梁最为经经济。对中小小跨度的梁，梁梁处于简支状状态承受自重重和施工荷载载，于拼装完完成之后，由由连续梁承受受增加的恒载载和活载，这这种承受全部部活载，而只只承受部分荷荷载的梁，称称为部分连续续性的连续梁梁。长跨梁一一般均分成若若干段进行预预制，然后将将块体放在支支架上用后张张束进行拼装装，这种全部部恒载与活载载均由连续梁梁承担的梁，称称为全连续性性的连续梁。常常见的形式有有以下几种：：1、从整个连续续梁的一端到到另一端用通通长的后张束束将预制构件件拼成连续梁梁的方案，如如图6.2（a）所示。首首先将预制梁梁架设就位，接接着对支座处处梁端接缝浇浇灌混凝土，等等混凝土结硬硬后，对布置置于梁顶面预预留明槽内或或布置于上翼翼板预留孔道道内的预应力力筋进行张拉拉，以形成连连续梁。这种种方案施工简简单，但用钢钢量不省，因因为不管需要要与否，在梁梁的全部长度度内均配置同同样面积的预预应力配筋。2、采用帽式预预应力短筋以以形成支座处处连续性的方方案，如图6.2（b）所示。预预应力筋取用用钢丝或钢铰铰线，从梁底底面穿入和张张拉。由于曲曲率大，预应应力摩擦损失失大。3、于支座顶面面配置较短的的负弯矩筋以以形成连续梁梁，如图6.2（c）所示。这这个方案比图图6.2（a）的方案节节省钢材，但但要多用锚具具。4、用联结器达达到连续性的的方法，如图图6.2（d）所示。该该方法适用于于各种张帽体体系，但对高高强粗钢筋更更为有利。这这种方法可以以分跨依次张张拉，每次只只拉一跨，可可以避免一次次拉几跨而出出现的较大摩摩擦损失值。施施工方法是将将下一根准备备张拉的梁的的预应力筋，用用联结器接在在前一根梁已已张锚完毕的的预应力筋锚锚具上，然后后再在梁的另另一端进行张张拉，这种方方法与图6.1（g）的现浇方方案基本相同同。5、采用悬臂法法施工是国内内外都用得比比较多的建造造长跨桥的方方法，如图6.2（e）所示。将将梁身分成若若干段，每段段为一个预制制块或一现浇浇混凝土段，梁梁身从桥墩两两边一段一段段地对称向跨跨中拼接延伸伸，每一段都都与已安装完完毕的前一段段用后张束拼拼在一起，形形成一对从桥桥墩伸出的悬悬臂梁。于跨跨中合拢后可可以用后张束束形成连续梁梁，也可以做做成铰节点。（a）用通长束束；（b）用支座束束；（c）用支座短短束；（d）用支座处处联接器；（e）用后张束束拼装块体；；（f）用非预应应力负弯筋；；（g）用后张束束连续板的接接头图6.2装配配式预应力混混凝土连续梁梁布筋方案6、在支座处梁梁顶面配置非非预应力负弯弯矩钢筋并浇浇灌面层混凝凝土，如图4.2（f）所示。可可以很容易使使预制预应力力构件在活载载下成为连续续梁。如果希希望恢复恒载载连续性，可可以在浇筑面面层混凝土之之前对预制梁梁加以支撑。根根据国内试验验资料，这种种由预应力筋筋承担正弯矩矩、由Ⅱ级螺纹钢筋筋承担负弯矩矩的叠合式连连续板具有良良好的使用性性能，破坏前前具有充分进进行内力重分分布的能力，如如图6.2（g）所示。此外，采用预应应力芯棒作为为负弯矩配筋筋，也是一种种可行的方法法，并已在桥桥梁上用过。二、预应力混凝凝土连续梁的的试验研究50年代以来，国国外学者做了了一些预应力力混凝土连续续梁的试验，但但试验结果相相差较大，因因而得出的结结论也不一致致。80年代初，由由于超静定部部分混凝土结结构的应用越越来越广泛，对对预应力混凝凝土连续梁在在极限荷载下下的性能问题题――这一有争议议的问题开始始进一步研究究。以东南大大学吕志涛院院士为代表，从1980年以来结合工程实践所做的试验研究，得出了一些有用的试验结果，提出了一些设计建议，试验研究表明：①预应力混凝土土连续梁在开开裂之前保持持弹性，按照照弹性理论可可分别求得外外荷载和预应应力产生的内内力，并在截截面计算中可可相叠加。②预应力混凝土土连续梁在开开裂之后有一一定的内力重重分布，但是是，仍可用弹弹性理论分别别得出外荷载载和预应力产产生的内力，并并相叠加，其其结果基本正正确。③预应力混凝土土连续梁在使使用荷载下挠挠度比相应的的简支梁要小小得多，若配配有一些粘结结较好的非预预应力钢筋，临临界截面处的的裂缝宽度较较小。④卸去一部分活活载之后，变变形的恢复较较多，已开的的裂缝可变得得细微或闭合合起来。⑤内支座的剪力力常常较大，因因此，要防止止剪切破坏先先于弯曲破坏坏。⑥在极限破坏状状态，有粘结结预应力连续续梁在配筋率率不高的情况况下，一般能能在临界截面面处形成塑性性铰。这些铰铰出现后使梁梁可能变成静静定体系，并并产生内力充充分重分配。⑦在使用阶段，即即使梁出现裂裂缝，但次反反力基本不变变；在极限阶阶段，尽管在在临界截面处处都出现塑性性铰，形成机机动体系，次次反力有一定定的减少，说说明次反力只只是在临界截截面处由于预预应力筋过大大的塑性变形形而消失。通过上述试验结结果的分析，我我们可以得出出下列结论：：①在验算使用极极限状态时，应应按弹性分析析方法，考虑虑由于预应力力产生的次弯弯矩和次反力力；②在验算承载力力破坏极限状状态时，可用用弹性分析法法，考虑次弯弯矩、次剪力力和次反力的的影响。在一一定的条件下下可采用塑性性极限分析方方法，不考虑虑次弯矩、次次剪力和次反反力的影响。极极限荷载只取取决于临界位位置及相应的的破坏弯矩；；③在内支座部位位应重视剪切切承载力的验验算，加配一一些非预应力力构造钢筋，保保证连续梁不不发生局部破破坏。三、使用荷载下下连续梁的弹弹性分析和设设计预应力混凝土连连续梁的设计计，和其它连连续结构一样样，基本是一一个试算过程程。目前所阐阐述的结构分分析方法及预预应力混凝土土超静定的基基本理论为连连续梁结构的的合理设计提提供了基础。下下面是设计预预应力混凝土土连续梁的基基本步骤。第一步：假定构构件尺寸。预预应力混凝土土连续梁的跨跨高比常为13~25，高宽比在3~6，预应力混混凝土连续梁梁常与其上面面的板现浇在在一起，形成成T形梁。第二步：计算在在恒载和活载载作用下及各各种荷载组合合下截面的最最大和最小弯弯矩。第三步：根据这这些弯矩及相相应的截面高高度初步确定定预压力的大大小。在经常常的荷载作用用下，最大弯弯矩截面处可可不考虑消压压，修改构件件截面尺寸，重重复第一、二二步。第四步：布置预预应力束，使使预应力束的的形状接近于于弯矩图。第五步：利用线线性变换原理理，调整预应应力束。第六步：进行弹弹性分析，校校核使用极限限状态。四、连续梁的极极限强度前面已经讲过，预预应力混凝土土连续梁在极极限阶段的性性能和计算还还是一个没有有研究完善的的问题。特别别在承载力计计算时，次弯弯矩及次反力力是否应包括括在内的问题题一直是有争争议的。试验验证明，在极极限阶段，临临界截面附近近一定范围内内预应力筋将将发生较大的的塑性变形，预预应力将消失失一部分。因因而由预应力力产生的次弯弯矩也将有所所变化。也就就是说，在极极限状态，尽尽管发生完全全内力重分布布，使超静定定结构转变为为机构，次弯弯矩仍然存在在。东南大学学多根配有预预应力高强钢钢丝的预应力力混凝土连续续梁，其数值值约为原来次次弯矩数值的的1/4~22/3，因而在极极限状态设计计时考虑次弯弯矩的影响是是合理的。但但是，由于这这时的次弯矩矩值的大小不不易精确确定定。因此，精精确确定各种种连续梁的极极限强度是较较为困难的。我我们认为，对对于无粘结的的预应力连续续梁，配筋率率较高的连续续梁、板类结结构，由于结结构延性较差差，建议采用用弹性分析，并并考虑次弯矩矩和次剪力的的影响。这是是因为，次弯弯矩本身在支支座之间是线线性变化的。实实际上是一种种定值调幅。而而按塑性极限限设计，弯矩矩的调幅是自自由的。也就就是说，考虑虑次弯矩和次次剪力与不考考虑次弯矩和和次剪力只是是调幅和程度度不一样，关关于这一点，在在后面的例题题中进一步阐阐述。【设计例题1】试试初步设计一一预应力混凝凝土双跨连续续T形大梁，有有效翼缘宽度度为1500mmm，翼缘厚度度为100mm，跨度均为18m，承受均布布恒载为12kN//m（不包括自自重），承受受均布活载为为36kN//m，采用C40混凝土，HRB3335级非预应力力筋和1570级预应力钢钢铰线。解：（1）选择截面面尺寸取梁高h=l//15＝1.2m＝1200mmm，取b＝300mm，则截面参参数如下：截面面积A=44.8×1005mm2，形心轴到到上边缘的距距离y＝462.55mm；截面惯矩I＝77.037××1010mm4,则大梁自重重为：=0.48××25=122kN/m；截面形状如图66.3所示。图6.3（2）计算由恒恒载和活载在在跨中和支座座处产生的弯弯矩由恒载产生的内内支座弯矩为为：由恒载产生的跨跨内最大弯矩矩在x=0.3775l处（离边支支座）由活载产生的内内支座弯矩为为：由活载产生的跨跨中弯矩为：：由活载产生的跨跨内最大弯矩矩（距边支座座0.3755l处）（3）估计预应应力的大小假定采用抛物线线预应力束。跨跨中预应力束束中心距底面面为100mm，支座处预预应力钢筋中中心离顶面100mm，则矢高为：：f＝637.55＋362.55/2＝818.775（如图6.3（c）所示）则：设预应力束引起起的均匀等效效荷载平衡：：恒载＋10%的活荷载，则则要求平衡的的均布荷载为为：24＋3.6＝＝27.6kkNm∴假设预应力总损损失为20%，则：1364.833kN∴1706.003kN选用φs5高高强碳素钢丝丝，N/mm2则预应力钢筋的的面积为：mm2则所需高φs5强钢丝的根根数为：根，取为3束，每每束28根，实际的的预应力钢筋筋的面积为：：84×19.66＝1646..4mm2（4）预应力钢钢筋的布置按荷载平衡法设设计要求预应应力钢筋的形形状为理想抛抛物线，在中中间支座处有有尖角，实际际工程中，这这种尖角难以以施工。实际际布置预应力力束时常在支支座处采用反反向抛物线来来过渡。实际际布置的曲线线预应力束在在跨中由左右右两段抛物线线在控制点相相切，并有共共同的水平切切线。在内支支座处，用一一反向抛物线线，和跨内抛抛物线相切于于反弯点处。反反弯点约在支支座附近0.1l处，反弯点点位于预应力力束轮廓线的的最高点和最最低点的连线线上，如图6.4(b)所示。现取取反弯点距内内支座为0.1l，根据比例例关系可求得得两段反向抛抛物线各自的的垂度。图6.4该梁预应力筋的的实际轮廓线线由三段半抛抛物线组成，这这些抛物线引引起的等效荷荷载分别为：：式中，N/mmm2，则：N由等荷载产生的的综合弯矩如如图6.4(c)所示，由预预应力筋产生生的主弯矩图图如图6.5(a)所示，由预预应力产生的的次弯矩图如如图6.5(b)所示。可见见，次弯矩对对支座有利，对对跨中不利。图6.5若线按图6.33中的理想抛抛物线，计算算得到的等效效荷载为27.155kN/m，这样，在在内支座处产产生的综合弯弯矩为1099..5kNm，与实际的的预应力筋产产生的综合弯弯矩1015..7kNm比较，结果果相差7.6%，表明用理理想抛物线束束来估计预应应力筋可行的的。若考虑35%的的活载为长期期作用活载，则则在长期荷载载作用下内支支座的弯矩为为：kNm跨中弯矩为：kNm验算在长期荷载载下，预应力力混凝土梁是是否在退压弯弯矩之内：①支座截面②跨中截面③跨内弯矩最大大截面（略）由以上验算可知知，在经常作作用的荷载下下，连续梁大大体上处于退退压弯矩之内内，因而可以以认为所选的的预应力束的的数量和布置置形式是合适适的。（5）极限正截截面强度验算算①按弹性理论计计算的弯矩进进行极限抗弯弯承载力验算算按弹性分析进行行极限状态设设计要考虑次次弯矩的作用用，但次弯矩矩的荷载系数数为1，则要求截截面满足的抵抵抗弯矩为内支座截面：＝1.2×9772+1.33×14588－528.446＝3061.88－528.446=25333.34kkNm设mm∴则受压区高度为为：0.46×h00＝0.46××1120＝515.22mm取，则所需非预预应力钢筋的的面积为：先用6φ25＋＋2φ22，3705mmm2跨内距边支座00.375ll处：＝1.2×5446＋1.3×8820.133＋0.37××528.446＝655.2＋＋1066..169＋198.117＝1919..53kNmm由抛物线方程可可得：当时，于是，在距支座座0.3755l处预应力钢钢筋的偏心距距为：0.9375××637.55＝597.665mm根据跨内计算所所需非预应力力钢筋面积，由由于为第I类T形截面，所所以，按构造可配非预预应力筋为4φ20，。②按塑性理论进进行极限设计计按塑性极限理论论进行抗弯承承载力设计，不不考虑次弯矩矩的影响，只只考虑塑性铰铰出现位置。若塑性铰出现在在跨中和内支支座处，则在在极限状态时时，连续梁所所变成的机构构为图6.6(aa)所示，根据据内功与外功功相等求出相相应的在支座座和跨中给定定极限弯矩及及下所能承受受的极限外荷荷载。图6.6如图6.6(bb)所示，及所做的内功功为：如图6.6(cc)所示，所做的的外功为：又即，，则假设内支座处配配有6φ25的非预应力力钢筋，As=29455mm2，则内支座座所能承受的的极限弯矩计计算如下：混凝土受压区高高度＝2393.88kNm跨中所需的抵抗抗弯矩为：则跨中所需的配配筋为：非预应力筋应按按构造配筋。同理，若塑性铰铰出现在跨内内最大弯矩截截面和内支座座处，如图6.7所示。图6.7于是，则，若在内支座处同同样配有6φ25的非预应力力钢筋，则kNm则在D截面所需需非预应力筋筋：，∴按构造配4φ220，As＝1256mmm2。由于支座弯矩比比跨中弯矩大大一倍，故按按弹性分析设设计和按塑性性分析进行设设计，跨中截截面的钢筋都都有一些富余余，为保证各各临界截面安安全度基本一一致，可考虑虑在内支座处处加腋。按塑性极限设计计不需要考虑虑次弯矩的影影响，极限荷荷载只与临界界截面的极限限弯矩有关。但但要注意：①按塑性极限限设计要保证证临界截面塑塑性铰的转动动能力，一般般用截面受压压区高度与截截面有效高度度之比小于0.3来控制；②另一是要求求弯矩调幅不不宜过大，约约调整按弹性性计算的最大大弯矩的20%左右。③要求截面极限限抵抗矩不小小于该截面开开裂弯矩的1.2倍。本题x/h0＝473.112/11220=0.44224，应适当增增加该截面的的宽度。（6）斜截面强强度验算①按弹性理论分分析，考虑次次反力的影响响本题次反力对边边支座处抗剪剪不利，但对对内支座处是是有利的。边支座处的剪力力：＝3/8(1..2×24++1.3×336)×188+528..46/188＝510.3++29.355＝539.665kN内支座处的剪力力：＝5/8×(11.2×366)×18－528.446/18＝850.5－29.35＝821.115kN＝0.25×119.1×3300×11120＝1604..4×1033N＝1604.44kN＞821.115kN若配φ10@1150的箍筋，则则由混凝土和和箍筋所承受受的剪力为：：＝0.7×3000×11220×1.771+1.225×3000×11200×(2×778.5/1150)＝402.119+4399.6＝841.779kN＞821.115kN由于在内支座处处，弯矩、剪剪力都较大，因因此，要求混混凝土和箍筋筋足以承受剪剪力，建议不不考虑轴向力力对弯起预应应力钢筋的有有利作用，以以保证抗剪不不发生破坏。②按塑性限分析析设计塑性极限分析内内支座及边支支座的剪力与与临界截面的的极限弯矩和和极限荷载有有关。若按图6.7的的塑性机构，边边支座的剪力力为：同样配φ10@@150的箍筋，由由于混凝土和和箍筋所承受受的剪力大于于，因而抗剪剪承载力是安安全的。上述6步计算只只是T形连续梁的的初步设计。至至于在构件尺尺寸、配筋给给定的情况下下，进行精确确的预应力损损失分析及强强度和裂缝宽宽度校核，以以及采用内支支座处大梁加加腋等措施，这这些留给读者者去完成。【设计例题2】预预应力混凝土土框架设计题题某工业厂房，柱柱网尺寸为(20+220)×6mm，共两层，采采用预应力混混凝土主框架架结构，楼面面及屋面为单单向无粘结平平板结构，如如图6.8所示。楼面面恒载（找平平及面层1kN/mm2,设备管道1.5kNN/m2，吊顶0.5kNN/m2）,楼面活载8kN/mm2（其中长期期活载为4kN/mm2），屋面恒恒载（找平层层0.5kNN/m2,保温层1.0kNN/m2，防水及面面层1.5kNN/m2，管道1.0kNN/m2，吊顶0.5kNN/m2），屋面活活载1.5kNN/m2（其中长期期部分为1kN/mm2），场地土土为二类场地地，地震为7度设防。试试设计该预应应力混凝土混混凝土框架结结构。图6.8设计计例题2图解：一、主框架结构构尺寸的确定定为简化计算，取取中间⑦轴线框架进进行设计，不不考虑板的连连续性，荷载载按简支传递递，则⑦轴线框架的的负载范围如如图6.8所示。1.梁的尺寸寸的确定楼面梁：取，则则=200000/15==1333..33mm取=1400mmm，=400mmm屋面梁：取，则则=11111.1mm取=1200mmm，=400mmm大梁的有效翼缘缘宽度选取：：∵则按下列两种情情况的较小值值考虑：（1）按跨度ll0考虑（l0为反弯点之之间的距离，取取l0＝0.7l）（2）按净距考考虑，故取：＝45500mm则楼面梁及屋面面梁大梁截面面的几何参数数如表6.1所示。表6.1楼面面梁、屋面梁梁的几何参数数截面简图(mm)(mm)(mm4)(mm2)353.171046.83321.18×1101012.98×110529190913.52×1101012.18×11052.柱尺寸的的确定在抗震区，建议议预应力混凝凝土中柱轴压压比为0.6，边柱的轴轴压比为0.4，梁柱混凝凝土等级为C40，N/mm2。①楼面荷载载标标准值（板厚厚180mm）板自重：0.118×25==4.5kkN/m2找平及面层：11.0kN//m2设备管道：1..5kN/mm2吊顶：0.5kkN/m2内隔墙：1.55kN/m229.0kN/mm2楼面恒载线荷载载标准值：9.0×66=54kNN/m大梁自重：0..4×1.44×25=114kN/mm总计68kN//m大梁活载线荷载载标准值：8×6＝48kN//m②屋面荷载标准准值板自重：4.55kN/m22找平：0.5kkN/m2保温层：1.00kN/m22防水及面层：11.5kN//m2管道：1.0kkN/m28.5kN/mm2屋面梁恒载线荷荷载标准值：：8.5×6＝51kN//m屋面梁自重：00.4×1..2×25==12kN//m总计63kN//m屋面梁活载标准准值：1.5×66=9kN//m底面中柱承受的的设计轴力：：（1.2×688×10+11.3×488×10+11.2×633×10+11.4×9××10）×2＝（816+6624+7556+1266）×2=(22322kNN)×2=44644kNN设计中柱宽为6600mm则：0.6×119×6000×≥4644××103N=678.944mm，取=7000mm，边柱设计轴力为为：加上墙重重2322+133.68×66×1.2==2420..5kN设计柱宽为6000mm则：0.4×119×6000×≥2420..5kN≥530.8mmm，取＝600mm。柱的截面面及几何参数数如表6.2所示。表6.2柱柱的几何参数数截面简图A(mm2)I(mm4)截面简图A(mm2)I(mm4)3.6×10551.08×100104.2×10551.715×110103.梁、柱级级刚度在表6-3中列出表6.3梁梁、柱线刚度度表构件公式线刚度构件公式线刚度楼面梁34.41×11010边柱5.85×10010屋面梁21.97×11010中柱9.48×10010二、各种荷载下下的内力计算算1.竖向荷载载下的内力计计算恒载下的内力计计算，荷载计计算简图如图图6.9所示。图6.9对称荷载下的对对称结构，可可简化成如图图6.10所示的内力力计算简图，用用弯矩二次分分配方法求在在荷载下的弯弯矩，弯矩分分配系数如图图6.11所示。图6.10图6.11弯矩分配过程如如图6.12所示，恒载载下的弯矩图图如图6.13所示。图6.12图6.13不考虑活载的最最不利布置，活活载作用下的的弯矩图如图图6.14所示。图6.14表6.4柱的的值计算构件值值（N/mm）顶层边柱0.7061.3767××104顶层中柱0.7482.364×1104底层边柱0.811.5795××104底层中柱0.842.6544××1042.地震作用用（采用D值法计算）各柱的D值在表表6.4中列出。各层重力荷载代代表值：顶层：G2＝663×2×220＋6×2×220＝2520++240=22760kNNG1＝68×22×20×11.1（柱重系数数）＋48×2××20×0..5＝2992+9960=39952kN各层重力荷载代代表值如图6.15所示。图6.15（1）基本周期期的计算在图6.15的的重力荷载代代表值的水平平荷载下的顶顶点位移计算算如下：①各层的侧移刚刚度顶层：D2=22×1.37767+2..364=55.11744×104N/mm底层：D1=22×1.57795+2..6544==5.81334×1044N/mm②各层的层间位位移顶层：δ2＝VV2/D2=29922103/5.11174×1004=58.446mm底层：δ1＝VV1/D1=69444×103/5.81134×1004=119..45mm③顶点位移△u=δ1+δδ2=58.446+1199.45=1177.911mm=0..1779mm其基础周期T11为∵T1＞1..4Tg＝14.×00.3＝0.42ss∴顶点附加地地震作用系数数δn＝0.08T1＋0.01＝0.08××0.5722＋0.01＝0.0566（2）总的底部部剪力的计算算（FEK）①总的重力荷载载代表值GeqGeq＝0.885×（2992＋3952）＝5902..4kN②地震作用下的的水平地震影影响系数③底部总剪力FFEK④顶点附加地震震力△Fn△Fn＝δFEEK=0.0056×2664.16＝14.8kkN⑤各质点的地震震力FiF2＝150..18kN各质点的地震力力的合力为：：F2=F2+△△Fn＝150.118＋14.8＝164.998kNF1=F1＝999.18kkN⑥各层的总剪力力ViVi＝Fek==264.116kNV2=F2=1164.988kN⑦各柱的剪力VVij列于表6-5中（按柱的的抗侧风度分分配）表6.5柱的的抗侧刚度构件剪力Vij（kkN）构件剪力Vij（kkN）顶层边柱44.38底层边柱71.77顶层中柱76.21底层中柱120.61（3）地震作用用下的弯矩图图如图6.16所示（反弯弯点位置近似似按反弯点方方法确定）图6.16三、预应力作用用下的内力计计算1.预应力筋筋数量的估算算①预应力筋的形形状层面预应力筋形形态如图6.17所示。图6.17a+b=12000－120－150=9930mma＝b＝930-1169=7661mm②楼面梁内预应应力筋形状与与屋面梁内预预应力筋形状状相似（图6.18），最高点点、最低点离离上下缘反弯弯点位置都与与屋面梁内预预应力筋相同同。图6.18故：楼面梁内aa=205..45mm，b=924..55mm实际预应力筋的的等效荷载如如图6.19所示。图6.19屋面梁：楼面梁：若等代预应力筋筋为单一抛物物线形预应力力筋为单一抛抛物线形预应应力筋（两端端最高点及跨跨中最低点确确定），屋面面梁等代抛物物线的自物垂垂度为：＝789＋1441/2＝859.55mm楼面梁等代抛物物线的自重垂垂度为：＝926＋1001.58＝1027..5mm2.预应力筋筋数量的估算算，取＝25%则，取＝0.775fptk＝0.75××1860＝1395NN/mm2取，N/mmm2则屋面梁：＝11/2(633+9)＝36kN//mm楼面梁：=1//2(68++48)=558kN/mmm=2093.112kN=2815.55kN=2000mmm2，=14.33=2691mmm2，=19.222取：14×1440=19660mm2（屋面梁）18×140==2520mmm2（楼面梁）3.预应力损损失近似计算算（1）屋面梁①锚固损失②磨擦损失计算算，各截面的的磨擦损失在在表6.6中示出表6.6磨擦损损失的计算截面x=0x=9x=18x=20098.69195262.6平均值③=3%=0..03×13395=411.85N//mm2（低松弛钢钢绞线）④⑤＝60+1339.07++41.855+32.44＝273.332N/mmm2（2）楼面梁①锚固损失②各截面的摩擦擦损失在表6.7中示出表6.7磨擦损损失的计算截面x＝0x＝9x＝18x＝200109.43218298.76平均值③④⑤屋面大梁总的有有效预应力Npe1＝（1395－273.3）×14×1140＝2198..5kN楼面大梁总的有有效预应力Npe2＝（1395－293.005）×18×1140＝2776..9kN屋面梁及楼面梁梁的等效荷载载在表6.8中列出。表6-8屋面面梁和楼面梁梁的等效荷载载荷载类型屋面梁楼面梁荷载类型屋面梁楼面梁42.8363.49185.77284.6341.