二次根式计算专题-30题教师版含答案之欧阳道创编

欧阳道创编2021.03.06二次极式计算专题创作：欧阳道时间：2021.03.06创作：欧阳道1,计算：⑴&6—4,2）（；6+4.2）⑵（拘2+（兀+6）0—V27+3——2【答案】（1）22；（2）6—4<3【解析】试题分析：（1）根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.（2）分别根据平方、非零数的零次基、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.试题解析：（1）（而—4行）（话+4五）=54—32二22.(2)(73)2+(兀+®—727+百—2考点：实数的混合运算.2,计算(2,计算(2)(6-2xA)【答案】【解析】试题分析：先把二次极式化简后，再进行加减乘除运欧阳道创编2021.03.06

欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06算，即可得出答案.试题解析：（1）三竺虫,'!x<12<5 \'3=1；（2）（6由-2$H3、x1=一.3考点：二次根式的混合运算.3、计算：3、计算：j3jiiI—2J~+a/48+2V3t、丫3J【答案】143【解析】试题分析：先将二次极式化成最简二次极式，再算括号里面的,最后算除法、解 析 ：=(6<3—3君解 析 ：=(6<3—3君+4V3)-2<3=28<3+2君\o"CurrentDocument"j一 斤 _\ L3V12-2{-+V48・2出I V3 J14=——、3考点：二次根式运算、4、计算：出x屈-四十也-；342【答案】2<2.【解析】试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减.欧阳道创编2021.03.06

欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06试题解析：原式=3面--<3+工3--通=2<2考点：二次极式运算.5、计算：<2x,18-3(<3+2)【答案】-3右、【解析】试题分析：先将二次极式化成最简二次极式,再化简、试题解析：<2x<18-3(<3+2)=<2x3<2-3<3-6=-3%：3、考点：二次极式化简,6、计算：1茏-3'1-4L、2..2【答案】建、2【解析】试题分析：根据二次板式的运算法则计算即可.试题解析：、尻-3口-X=4五-迁-2G=2,2V2 2 2考点：二次根式的计算.7、计算：<12-<6+<2+(v3+1)(V3-1)、【答案】右+2、【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程、欧阳道创编2021.03.06

欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06试 题 解 析：VT2-5/6-72+(73+1)(73-1)=273-^+3-1=73+2、考点：二次板式的化简,8、计算：内向浮+行【答案】0.【解析】试题分析：根据二次极式运算法则计算即可.试题解析：小义0/班+回=2迷-36」庶=0・I2 2 2考点：二次根式计算.9、计算：(冗+1。一疝+卜「.【答案】1-6【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为1,负数的绝对值等于它的相反教，再对二次板式进行化简即可、试题解析：(兀+1>-m+-&=\-26+6=1-6、考点：二次板式的化简,10,计算：7回+31口7赤+，？)3 \4【答案】。四+3百,2 2【解析】试题分析：先化成最简二次根灰，再进行运算、欧阳道创编2021.03.06

欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06试题解析：原式=2点+e-超+也=3及+入3、2 2 2 2考点：二次板式的化简、1L计算：⑴旧—无+A)X4(2)—12014—杀+(兀-2014)°-|2V2-3|【答案】1+而；⑵-3-V2.【解析】试题分析：(1)根据二次板式的运算法则计算即可；(2)针对有理教的乘方，零指教第，二次极式化简，.绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：( 1 )(2)-how-V18+(it-2O14)o-|272-3|=-l-3V2+l+2V2-3=-3-\/2•考点：1.实数的运算2有理教的乘方3零指教基;4.二次根式化简;5.绝对值.12、计算：(v;3+V2)(V3-V；2)-(1-V3)o+2aI1-V2【答案】石.欧阳道创编2021.03.06

欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06【解析】试题分析：本题主要考查了二次板式的混合运算,熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次板式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待,本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指教幂的意义，去掉括号后，计算加减法.试题解析：解：原式=3-2-1+<2=Q考点：二次板式的混合运算.13、计算:<27-上+(-2013)0+1-2<3I、J3【答案】4v3+1.【解析】试题分析：解：出7-43+(-2013)0+I-2^31=4<3+1.考点：二次根式化简.14.计算(3---、/24+而.<12丫3【答案】豆也._2+3欧阳道创编2021.03.06

欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.试 题 解 析：(3-- 2-44 <8) 122«6 2V6 2V2) 2<3 (2<2 ,茁)2<3\'3_++=_+ +二--考点：二次根式的混合运算.⑸计算版42、。［答案］411豆.3 2【解析】一试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次板式即可求出答案.试题解析：<12、，2A2旧3芋殍、2 — 考点：二次根式的运算.16、化简：(1)国+、系超(2)(<6—2<15)X、回—6,；【答案】(1)9；(2)-6^5、2【解析】试题分析：(1)先去分母，再把各二次根式化为最简欧阳道创编2021.03.06

欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06二次极式，进行计算；(2)直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可、试题解析：(1)原式="2+=9；2<2 2(2)原式=%：6*<3—2<15x<3—3v2=3T2—6•芯—3<2=-6芯、考点：二次根式的混合运算；17、计算(1)/7+、；3(汽—2)(2)(.运八；3》【答案】(1)3+石；(2)3.【解析】试题分析：(1)根据运算顺序计算即可；(2)将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.试题解析：(1)西+、式3一2)=3<3+3-2<3=3+否.(2)(.五-京)=Q看-g)=(.3)=3.考点：二次极式化简.18、计算：J；+(3>;2-1)(1+372)-T【答案】17.【解析】欧阳道创编2021.03.06

欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06试题分析：先化简a欧阳道创编2021.03.06试题分析：先化简a和橙,运用平方差公式计算(3V2-1)(1+312)，再进行计算求解.试题解析：原式=江+18-1-22 2二17考点:实数的运算.<3+<219、计算：(-3)0-而+11-v2g<3+<2【答案】-2有,【解析】试题分析：本题涉及零指数基、二次极式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点、在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果、试题解析：原式=1—3<3+'1»-1+<3八2=-2名考点：1考点：1、实数的运算；零指教基；3、分母有理化、20、计算：v8-1-\20、计算：v8-1-\'’2+1\06百-2，E+仄1+VT2 ③<3a2<3a2+1；2a义2\'T【答案】如"1个;欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06【解析】试题分析：①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可；③根据二次极式运算法则计算即可.试题解析：①78--近+[-1]°=2近-近+1=五+1.I2)748.a=f6g-乙后+4忠，2/=竺拒+2卡=i4-③43a2+-3他x1陛=-1小a2•2•生=-1J4a2=-1-2a=--IV2}2V3 6Va3 6 6 3考点：1.二次极式计算；2.绝对值；3.0指数基.21、计算：(1)(-1)2012-|-5|+(2)-1+3''27-(<2-1)03<12-3,3+2v''48-<27【答案】(1)0；(2)4点、【解析】试题分析：(1)原式=1-5+2+3-1=0；(2)原式=6<3-且+2V3-3<3=4,久、考点：1、实数的运算；2、二次板式的加减法、22、计算与化简<27-2+(-73) (2)(3+<5)2-(4+\万)(4-、万)。3【答案】(1)2<3+1；(2)6、M+5.欧阳道创编2021.03.06

欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06【解析】试题分析：（1）将前两项化为最简二次极式，第三项根据0指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次板式即可.试题解析：(1)<27--1+(-3)=3c3-%''3+1=2y3+1.<3(2)(3+v5>_Q+<7)G-后)=9+6v5+5-(16一7)=6、野+5.考点：1.二次极式化简；2.0指教基；3.完全平方公式和平方差公式.23、23、⑴上+息-2<18'1 '1v12+ —1—T27T3(4(4)(2.<3+3v；2)(2<3—3五)【答案】⑴-3行；（2）、；（3）6；⑷-6【解析】试题分析：本题主要考查板式的极式的混合运算和0次基运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。试题解析：（1）原式=<2+2v2-6V2=-3五欧阳道创编2021.03.06

欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06试题解析：(2)原式=2<3+\：3-i<3=16V3TOC\o"1-5"\h\z3 3 9试题解析：(3)原式=4。3「3+1=晅+1=63 v,3试题解析： ( 4 )原式=(2<3)2-(3<2)2=4x3-9x2=12-18=-6考点：1.极式运算2.基的运算24、计算：曲+3-应卜后+应【答案】0【解析】试题分析：先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.解：原式=2+3-<2-5+<2=0.考点：实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.25、求下列各式的值⑴327J八万+人 ⑵(")-4x1-(-2)+Q)64 2【答案】⑴1⑵112【解析】试题分析：(1)3,,27-3'—x、4+31-8=3-1x2-2=1364 4 2欧阳道创编2021.03.06

欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06…Q）一4」.（一21+（行）（2） 2 =3—2+8+2=11考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。26、计算：3/12-2.+^/48+26+（JZ）2I 丫3 J、3【答案】5【解析】试题分析：解：原式=16的一-^/3+4\/3]+2>/3+—考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。27、计算：<12-（-<27+，）3&-3）+（18「6）+3【答案】（1）,4x；3 （2）23【解析】试题分析：（1试题分析：（1）<12-（v27+；）=2<3-3v3-373=-4v3（2）才+（2）才+<3-1=2考点：实数运算欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。28、(3<27-2<48).<3【答案】1【解析】试题分析：(3<27-2<48)+<3=Qx3<3-2x4<3)+\；3=、△+超=1考点：二次极式的化简和计算点评：本题考查二次板式的化简和计算，关键是二次极式的化简，掌握二次板式的除法法则，本题