【河南省】高中数学22《椭圆》教案(新人教A版选修21)

椭圆【课题】【课型】【讲课教师】

椭圆高三复习课扶沟县高中

温馨【教材剖析】圆锥曲线是分析几何的主体内容，也是高中数学的重点内容，而椭圆是圆锥曲线的开端部分，经过本节课的学习，不只让学生对椭圆的知识构造有一个较清楚的认识，并且在办理问题时，让学生学会灵巧运用定义，正确采用标准方程，适合利用几何性质，合理的剖析，正确的计算。并且为复习双曲线和抛物线确立了基础。【学情剖析】依据“诱思研究教课论”，教课过程中按照“研究——研究——运用”的三个层次因素，重视学生的“思”、“探”、“究”的自主学习。经过教师的“诱”，学生的动脑“思”，使学生的学习达到“研究得资料，研究获实质”。【教课目的】1、知识目标：掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质。2、能力目标：培育学生的分析几何观点，培育学生察看、概括能力，以及类比的学习方法，培育学生剖析问题、解决问题的能力。3、思想目标：⑴培育学生对待知识的科学态度和主动研究精神，激发学生学习激情，提高数学修养。⑵经过圆锥曲线的学习，能够对学生进行对峙、统一的唯心主义思想教育。【教课重点】1、椭圆的定义，标准方程和几何性质。2、利用性质解决一些问题。【教课难点】椭圆定义和几何性质的灵巧应用。【教课方法】诱思研究教课法【教具准备】多媒体电脑课件【教课过程】一、知识梳理建立网络问题1：平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数的点的轨迹是什么?M常数大于|F1F2|的点的轨迹是椭圆

F1F2常数等于|F1F2|的点的轨迹是线段F1F2常数小于|F1F2|的点的轨迹不存在M问题2：平面内到定点F与到定直线l的距离之比为常数的点的轨F1F2yMFox迹是椭圆吗？常数e(0<e<1)点的轨迹是椭圆问题3：椭圆的标准方程的两种形式是什么？x2y21，x2y21,(a＞b＞0)分别表示中心在22b2a2ab原点，焦点在x轴和y轴上的椭圆问题4：椭圆的几何性质有哪些？二、重点训练知识再现例1．已知椭圆x2y21(a,b0)长半轴的长等于焦距,且x4为a2b2它的右准线,椭圆的标准方程为：______________x2y21P到左准线的距离为10，F1是左例2．椭圆2516上一点焦点，O是坐标原点，点M知足，则2y解法一：设P(x0,y0),yPM则|PF1|aex0,|PF2|aex0,|F1F2|2c,PoPF1PF20,PF1PF2F1F2|PF1|2|PF2|2|F1F2|2F1oF2

xx解法二：PF1PF20,PF1PF2因此P在以F1F2为直径的圆上，F1而P又在椭圆上，因此圆与椭圆有公共点，bcb2c2.a2c2c2,a2c22e1F122研究：以c为半径的圆与椭圆的地点关系？三、学致使用直通高考

yPoF2yoF2

xxy四、知识迁徙提高能力P1PP3P4yP5PP76x2y2PP3P4P5P6变式练习:把椭圆的长轴分红平分，过每个分点作P2轴的垂线交椭圆上P2516x1x2x3x4x5x6x7半部分于，，七个点，是椭圆的左焦点FoF,长轴与椭圆交于P0,P8,判断2P1P2P7F11

xx|P0F1|,|P1F1|,|P2F1||P8F1|，能否为等差数列?说明原因，假如求出公差.五、课后小结说说收获经过本节课的学习，同学们应明确以下几点：yPP3P4P5P6P1P72(1)掌握椭圆的两种定义，标准方程及椭圆的几何性质。P8Px(2)解题时着重“三个充分”，即充分利用椭圆定义，充分利用FoF12几何性质，充分利用图形。解题时注意焦半径公式的应用，着重设而不求思想和数形联合思想的应用。六、课后作业稳固升华配套练习：椭圆（第一课时）七、板书设计椭圆知识点例题练习八、对本节课教课方案的说明圆锥曲线是数学的重点内容，而椭圆是圆锥曲线的第一节内容，经过椭圆的复习，让学生对圆锥曲线的复习不论从知识上或方法上都有一个较清楚的认识。教给学生类比的学习方法。本节课重点是基础知识点的灵巧运用，只靠教师重申知识点的重要性是远远不够的，只有让学生经过训练、思虑、试试、发现、总结，才能大大加深印象，重申对知识点的理解和掌握，所在整个教课中按照表现“教师为指引，学生为主体”的教课思想，经过重点训练，直通高考，知识迁徙等环节步步深入，充