高中数学教师教师资格证笔试

《数学学科知识与教课能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。拥有在高中数学教课实践中综合而有效地运用这些知识的能力。2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟习《一般高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教课内容和要求。数学教课知识的掌握和应用。理解有关的数学教课知识，拥有教课方案、教课实行和教课评论的能力。二、考试内容模块与要求学科知识数学学科知识包含大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学剖析、高等代数、分析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学亲密有关的内容，包含数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。其内容要求是：正确掌握基本观点，娴熟进行运算，并可以利用这些知识去解决中学数学的问题。高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课所有内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。其内容要求是：理解高中数学中的重要观点，掌握高中数学中的重要公式、定理、法例等知识，掌握中学数学中常有的思想方法，拥有空间想象、抽象归纳、推理论证、运算求解、数据办理等基本能力以及综合运用能力。2．课程知识认识高中数学课程的性质、基本理念和目标。熟习《课标》所规定教课内容的知识系统，掌握《课标》对教课内容的要求。认识《课标》各模块知识编排的特色。能运用《课标》指导自己的数学教课实践。3．教课知识认识包含备课、讲堂教课、作业批阅与考试、数学课外活动、数学教课评论等基本环节的教课过程。掌握讲解法、谈论法、自学指导法、发现法等常有的数学教课方法。掌握观点教课、命题教课等数学教课知识的基本内容。掌握合作学习、研究学习、自主学习等中学数学学习方式。掌握数学教课评论的基本知识和方法。4．教课技术（1）教课方案可以依据学生已有的知识水平易数学学习经验，正确掌握所教内容与学生已学知识的联系。可以依据《课标》的要乞降学生的认知特色确立教课目的、教课重点和难点。能正确掌握数学教课内容，揭露数学观点、法例、结论的发展过程和实质，浸透数学思想方法，表现应用与创新意识。能选择适合的教课方法和手段，合理安排教课过程和教课内容，在规定的时间内达成所选教课内容的教课方案设计。（2）教课实行能创建合理的数学教课情境，激发学生的数学学习兴趣，指引学生自主研究、猜想和合作沟通。能依照数学学科特色和学生的认知特色，适合地运用教课方法和手段，有效地进行数学讲堂教课。能联合详细数学教课情境，正确办理数学教课中的各样问题。（3）教课评论能采纳不一样的方式和方法，对学生知识与技术、过程与方法和感情、态度与价值观等方面进行适合地评论。能对教师数学教课过程进行评论。可以经过教课评论改良教课和促使学生的发展。三、试卷构造模块比例题型单项选择题学科知识41%简答题解答题单项选择题课程知识18%简答题论述题教课知识8%单项选择题简答题教课技术33%事例剖析题教课方案题合计100%单项选择题：约27%非选择题：约73%四、题型示例1．单项选择题（1）函数f(x)xlnx在(0,)上是A.单一增函数B.单一减函数C.上凸函数D.下凸函数（2）在高中数学教课中，讲堂小结的方式多种多样。有一种常有的小结方式是：联合板书内容梳理本课教课重点和难点的学习思路，同时提示学生课下复习此中的重点。这类小结方式的作用在于A.升华感情，惹起共识B.评论谈论，提升认识C.巧设悬念，激发兴趣D.总结回首，加强记忆（3）在高等代数中，有一种线性变换叫做正交变换，即不改变随意两点距离的变换。以下变换中不是正交变换的是A.平移变换B.旋转变换C.反射变换D.相像变换2．简答题（1）依据以下图编一道函数的应用问题（2）一位教师讲了一堂公然课《函数》，多半听课教师以为他讲出了函数观点的实质，但讲堂教课有效性不足，突出表此刻讲堂发问方面。你以为应注意哪些问题才能提升讲堂发问的有效性（请联合自己对《函数》的教课假想来谈）？3．解答题已知0<x1x2x3，试证：sinx1sinx2sinx2sinx3x1x2x2x34．阐述题在必修模块中，将平面分析几何内容放在函数与立体几何以后，对这类安排说说你的见解。5．事例剖析题阅读以下两个关于ab1a21b222不等式的教课活动设计，而后回答以下问题。设计1：活动（1）让学生疏别取a,b为详细数值，查验该不等式能否建立。活动（2）谈论：，1,21b2的几何意义。ab2a2谈论（1）：三个图形的关系：ab谈论（2）：该不等式何时等号建立，何时不等号建立？活动（3）不等式的严格证明谈论（3）：如有三个数：a>0,b>0,c>0,能否会有一个什么相应的不等式？设计2：活动：学生疏组谈论不等式学生疏组展现，谈论。

ab1a21b2的证明方法。22请回答以下问题：1）剖析设计1的教课方案企图。2）联合本事例剖析合情推理与