广东省罗岗高中物理复习振动和波(教案)新人教版

翰林汇课题：机械振动机械波种类：复习课目的要求：理解简谐振动和波的流传过程中各量变化的规律特色,掌握单摆模型的相关计算横波的流传规律和利用波的图象进行综合剖析第1课简谐振动、振动图像一、机械振动1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心地点双侧做的来去运动．振动的特色:①存在某一中心地点;②来去运动,这是判断物体运动是不是机械振动的条件.产生振动的条件:①振动物体遇到答复力作用;②阻尼足够小;2、答复力：振动物体所遇到的老是指向均衡地点的合外力．①答复力时刻指向均衡地点;②答复力是按成效命名的,可由随意性质的力供给．能够是几个力的协力也能够是一个力的分力;③合外力：指振动方向上的合外力，而不必定是物体遇到的合外力．④在均衡地点处：答复力为零，而物体所受合外力不必定为零．如单摆运动，当小球在最低点处，答复力为零，而物体所受的合外力不为零．3、均衡地点：是振动物体受答复力等于零的地点；也是振动停止后，振动物体所在地点；均衡地点往常在振动轨迹的中点。“均衡地点”不等于“均衡状态”。均衡地点是指答复力为零的地点，物体在该地点所受的合外力不必定为零。(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的协力为零，但在指向悬点方向上的协力却不等于零，所以其实不处于均衡状态)二、简谐振动及其描绘物理量1、振动描绘的物理量位移：由均衡地点指向振动质点所在地点的有向线段．①是矢量,其最大值等于振幅；②始点是均衡地点,所以跟答复力方向永久相反；③位移随时间的变化图线就是振动图象．(2)振幅：走开均衡地点的最大距离．①是标量；②表示振动的强弱；周期和频次：达成一次全变化所用的时间为周期T，每秒钟达成全变化的次数为频次f．①两者都表示振动的快慢；②两者互为倒数；T=1/f；③当T和f由振动系统自己的性质决准时(非受迫振动)，则叫固有频次与固有周期是定值,固有周期和固有频次与物体所处的状态无关．2、简谐振动：物体所受的答复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动．①受力特色：答复力F=—KX。②运动特色：加快度a=一kx／m，方向与位移方向相反，总指向均衡地点。简谐运动是一种变加快运动，在均衡地点时，速度最大，加快度为零；在最大位移处，速度为零，加快度最大。说明：①判断一个振动能否为简谐运动的依照是看该振动中能否知足上述受力特色或运动特征。②简谐运动中波及的位移、速率、加快度的参照点，都是均衡地点.三．弹簧振子：1、一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质量的弹簧相连构成一个弹簧振子．一般来讲，弹簧振子的答复力是弹力(水平的弹簧振子)或弹力和重力的协力(竖直的弹簧振子)供给的．弹簧振子与质点同样，是一个理想的物理模型．2、弹簧振子振动周期：T=2m/k，只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅没关，也与弹簧振动状况没关。(如水平方向振动或竖直方向振动或在圆滑的斜面上振动或在地球上或在月球上或在绕地球运行的人造卫星上)Tm23、能够证明，竖直搁置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是k。这个结论能够直接使用。4、在水平方向上振动的弹簧振子的答复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的答复力是弹簧弹力和重力的协力。四、振动过程中各物理量的变化状况振动体地点位移X答复力F加快度a速度v势能动能方向大小方向大小方向大小方向大小均衡地点O000最大最小最大最大位移处指向最大指向O最大指向0→最0最大最小AAO大均衡地点O0→最0→最→最大位移指向指向最大O→A最大→最小→最大→A大指向O大O0最大最小处A最大位移处指向最大最大指向最大→0→最最大→最小→A→OA→均衡位→0指向O→0O0大最小最大置OA说明:简谐运动的位移,答复力,加快度,速度都随时间做周期性变化(正弦或余弦函数)变化周期为T,振子的动能、势能也做周期性变化,周期为T/2①凡走开均衡地点的过程，v、Ek均减小，x、F、a、EP均增大；凡向均衡地点挪动时，v、Ek均增大,x、F、a、EP均减小.②振子运动至均衡地点时，x、F、a为零，EP最小，v、Ek最大；当在最大位移时，x、F、a、EP最大，v、Ek最为零；③在均衡地点双侧的对称点上,x、F、a、v、Ek、EP的大小均同样．五、简谐运动图象1.物理意义：表示振动物体（或质点）的位移随时间变化的规律．2.坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，用光滑曲线连结各时刻对应的位移尾端即得3.特色：简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线．4.应用：①可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x；②判断各时刻的答复力、速度、加快度方向；③判断某段时间内位移、答复力、加快度、速度、动能、势能、等物理量的变化状况注意：①振动图象不是质点的运动轨迹．②计时点一旦确立，形状不变，仅随时间向后延长。③简谐运动图像的详细形状跟计时起点及正方向的规定相关。规律方法1、简谐运动的特色2、弹簧振子模型3、利用振动图像剖析简谐振动评论:对振动图象的理解和掌握要亲密联系实质，既能依据实质振动画出振动图象；又能依据振动图象复原成一个详细的振动，达到此种境地，便可娴熟地用图象剖析解决振动单摆、振动中的能量第2课知识简析一、单摆1、单摆：在细线的一端挂上一个小球，另一端固定在悬点上，假如线的伸缩和质量能够忽视，球的直径比线长短得多，这样的装置叫做单摆．这是一种理想化的模型，一般状况下细线（杆）下接一个小球的装置都可作为单摆．2、单摆振动可看做简谐运动的条件是：在同一竖直面内摇动,摆角θ＜100．3、单摆振动的答复力：是重力的切向分力，不可以说成是重力和拉力的协力。在均衡地点振子所受答复力是零，但协力是向心力，指向悬点，不为零。4、单摆的周期：当l、g必定，则周期为定值T=2πlg，与小球能否运动没关．与摆球质量m、振幅A都没关。此中摆长l指悬点到小球重心的距离，重力加快度为单摆所在处的丈量值。要划分摆长和摆线长。5、小球在圆滑圆弧上的来去转动和单摆完好等同。只需摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应当是圆弧半径R和小球半径r的差。6、秒摆：周期为

2s的单摆．其摆长约为

lm.二、振动的能量1、对于给定的振动系统，振动的动能由振动的速度决定，振动的势能由振动的位移决定，振动的能量就是振动系统在某个状态下的动能和势能的总和．2、振动系统的机械能大小由振幅大小决定，同一系统振幅越大，机械能就越大．若无能量损失，简谐运动过程中机械能守恒，做等幅振动．3、阻尼振动与无阻尼振动（1)振幅渐渐减小的振动叫做阻尼振动．（2)振幅不变的振动为等幅振动，也叫做无阻尼振动．注意：等幅振动、阻尼振动是从振幅能否变化的角度来划分的，用．

等幅振动不必定不受阻力作4.受迫振动1)振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫做受迫振动．2)受迫振动稳准时，系统振动的频次等于驱动力的频次，跟系统的固有频次没关．5.共振（1)当驱动力的频次等于振动系统的固有频次时，物体的振幅最大的现象叫做共振．(2）条件：驱动力的频次等于振动系统的固有频次．3)共振曲线．如下图．规律方法1、单摆的等效问题①等效摆长：如下图，当小球垂直纸面方向运动时，摆长为CO．②等效重力加快度：当单摆在某装置内向上运动加快度为a时，T＝2πlga；当向上减速时T=2πlga，影响答复力的等效加快度能够这样求，摆球在均衡地点静止时，摆线的张力T与摆球质量的比值．2、摆钟问题单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一准时间内，摆钟走过的格子数n与频次f成正比（n能够是分钟数，nf1g12ll也能够是秒数、小时数），再由频次公式能够获得：3、单摆的综合应用波的性质与波的图像第3课一、机械波1、定义：机械振动在介质中流传就形成机械波．2、产生条件:(1)有作机械振动的物体作为波源．(2)有能流传机械振动的介质．3、分类:①横波：质点的振动方向与波的流传方向垂直．突出部分叫波峰，凹下部分叫波谷②纵波：质点的振动方向与波的流传方向在向来线上.质点散布密的叫密部,疏的部分叫疏部,液体随和体不可以流传横波。4.机械波的流传过程机械波流传的是振动形式和能量.质点只在各自的均衡地点周边做振动,其实不随波迁徙.后一质点的振动老是落伍于带动它的前一质点的振动。介质中各质点的振动周期和频次都与波源的振动周期和频次同样．由波源向远处的各质点都挨次重复波源的振动．二、描绘机械波的物理量．波长λ：两个相邻的在振动过程中相对均衡地点的位移老是相等的质点间的距离叫波长．在横波中,两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离．在纵波中两相邻的的密部(或疏部)中央间的距离，振动在一个周期内在介质中流传的距离等于波长2．周期与频次．波的频次由振源决定，在任何介质中流传波的频次不变。波从一种介质进入另一种介质时，独一不变的是频次(或周期)，波速与波长都发生变化．3．波速：单位时间内波向外流传的距离。v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介质决定。三、说明:①波的频次是介质中各质点的振动频次，质点的振动是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频次由波源决定，是波源的频次.波速是介质对波的流传速度．介质能流传波是因为介质中各质点间有弹力的作用，弹力越大，互相对运动的反响越灵教，则对波的流传速度越大．往常状况下，固体对机械波的传摇速度校大，气体对机械波的流传速度较小．对纵波和横波，质点间的互相作用的性质有区别，那么同一物质对纵波和对横波的流传速度不同样．所以，介质对波的流传速度由介质决定，与振动频次没关．波长是质点达成一次全振动所流传的距离,所以波长的长度与波速v和周期T相关．即波长由波源和介质共同决定．由以上剖析知，波从一种介质进入另一种介质，频次不会发生变化，速度和波长将发生改变．②振源的振动在介质中由近及远流传，离振源较远些的质点的振动要滞后一些，这样各质点的振动固然频次同样，但步伐不一致，离振源越远越滞后．沿波的流传方向上，离波源一个波长的质点的振动要滞后一个周期，相距一个波长的两质点振动步伐是一致的．反之，相距1/2个波长的两质点的振动步伐是相反的．所以与波源相距波长的整数倍的质点与波源的振动同步（同相振动）；与波源相距为1/2波长的奇数倍的质点与波源派的振动步伐相反（反相振动．）四、波的图象（1）波的图象①坐标轴：取质点均衡地点的连线作为x轴，表示质点散布的次序；取过波源质点的振动方向作为Y轴表示质点位移．②意义：在波的流传方向上，介质中质点在某一时刻相对各自均衡地点的位移．③形状：正弦（或余弦）图线．因此画波的图象．要画出波的图象往常需要知道波长λ、振幅A、波的流传方向（或波源的方向）、横轴上某质点在该时刻的振动状态（包含位移和振动方向）这四个因素．2）简谐波图象的应用①从图象上直接读出波长和振幅．②可确立任一质点在该时刻的位移．③可确立任一质点在该时刻的加快度的方向．④若已知波的流传方向，可确立各质点在该时刻的振动方向．若已知某质点的振动方向，可确立波的流传方向．⑤若已知波的流传方向，可画出在t前后的波形．沿流传方向平移s=vt.规律方法1、机械波的理解2、质点振动方向和波的流传方向的判断（1）在波形图中，由波的流传方向确立媒质中某个质点（设为质点A）的振动方向（即振动时的速度方向）：逆着波的流传方向，在质点A的周边找一个相邻的质点B．若质点B的地点在质点A的负方向处，则A质点应向负方向运动，反之。则向正方向运动如图中所示，图中的质点A应向y轴的正方向运动（质点B先于质点A振动．A要跟从B振动）．（2）在波形图中．由质点的振动方向确立波的流传方向，若质点C是沿Y轴负方向运动，在C质点地点的负方向周边找一相邻的质点D．若质点D在质点C地点X轴的正方向，则波由X轴的正方向向负方向流传：反之．则向X轴的正方向流传．如图所示，这列波应向X轴的正方向流传（质点c要跟从先振动的质点D的振动）详细方法为：①带动法：依据波的形成，利用凑近波源的点带动它周边的离波源稍远的点的道理，在被判断振动方向的点P周边（不超出λ/4）图象上凑近波源一方找另一点P/，若P/在P上方，则P/带动P向上运动如图，若P/在P的下方，则P/带动P向下运动．②上下坡法：沿着波的流传方向走波形状“山路”，从“谷”到“峰”的上坡阶段上各点都是向下运动的，从“峰”到“谷”的下坡阶段上各点都是向上运动的，即“上坡下，下坡上”③微平移法：将波形沿波的流传方向做细小挪动x＝v·Δt＜λ/4，则可判断P点沿y方向的运动方向了．反过来已知波形和波形上一点P的振动方向也可判断波的流传方向．3．已知波速V和波形，画出再经t时间波形图的方法．（1）平移法：先算出经t时间波流传的距离上x＝V·Δt，再把波形沿波的流传方向平挪动x即可．因为颠簸图象的重复性，若知波长λ，则波形平移nλ时波形不变，当x=nλ十x时，可采纳去整nλ留零x的方法，只需平移x即可2）特别点法：（若知周期T则更简单）在波形上找两特别点，如过均衡地点的点和与它相邻的峰（谷）点，先确立这两点的振动方向，再看t＝nT＋t，因为经nT波形不变，所以也采纳去整nT留零t的方法，分别做出两特别点经t后的地点，而后按正弦规律画出新波形．4．已知振幅A和周期T，求振动质点在t时间内的行程和位移．求振动质点在t时间内的行程和位移，因为波及质点的初始状态，需用正弦函数较复杂．但t若为半周期T/2的整数倍则很简单．在半周期内质点的行程为2A．若t=n·T/2，n＝1、2、3，则行程s=2A·n，此中tn=T/2．当质点的初始位移（相对均衡地点）为x1＝x0时，经T/2的奇数倍时x2=－x0，经T/2的偶数倍时x2＝x0．专题：振动图像与波的图像及多解问题第4课知识简析一、振动图象和波的图象振动是一个质点随时间的推移而体现的现象，颠簸是所有质点结合起来共同体现的现象．简谐运动和其惹起的简谐波的振幅、频次同样，两者的图象有同样的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有实质区其余．见表：振动图象颠簸图象研究对象一振动质点沿波流传方向所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间散布规律图线物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图线变化随时间推移图持续，但已有形状随时间推移，图象沿流传方向平不变移一完好曲线占横坐表示一个周期表示一个波长标距离二、颠簸图象的多解颠簸图象的多解波及：(1)波的空间的周期性；(2)波的时间的周期性；(3)波的双向性；(4)介质中两质点间距离与波长关系不决；(5)介质中质点的振动方向不决．1.波的空间的周期性沿波的流传方向，在x轴上任取一点P（x)，如下图，P点的振动完好重复波源O的振动，不过时间上比O点要落伍t，且t=x/v=xT0/λ.在同一波线上，凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的很多质点，在同一时刻t的位移都与坐标为λ的质点的振动位移同样，其振动速度、加快度也与之同样，或许说它们的振动“容颜”完好同样．所以，在同一波线上，某一振动“容颜”必然会不停重复出现，这就是机械波的空间的周期性．空间周期性说明，相距为波长整数倍的多个质点振动状况完好同样．2.波的时间的周期性在x轴上同一个给定的质点，在t+nT时刻的振动状况与它在t时刻的振动状况（位移、速度、加快度等）同样．所以，在t时刻的波形，在t+nT时刻会多次重复出现．这就是机械波的时间的周期性．波的时间的周期性，表示波在流传过程中，经过整数倍周期时，其波的图象同样．3.波的双向性双向性是指波沿正负方向流传时，若正、负双方向的流传时间之和等于周期的整数倍，则沿正负双方向流传的某一时刻波形同样．4.介质中两质点间的距离与波长关系不决在波的流传方向上，假如两个质点间的距离不确立，就会形成多解，解题时若不可以联想到所有可能状况，易出现漏解．5.介质中质点的振动方向不决在波的流传过程中，质点振动方向与流传方向联系，若某一质点振动方向未确立，则波的流传方向有两种，这样形成多解．说明：波的对称性：波源的振动要带动它左、右相邻介质点的振动，波要向左、右双方向流传．对称性是指波在介质中左、右同时流传时，对于波源对称的左、右两质点振动状况完好同样．波的现象与声波第5课知识简析一、波的现象1.波的反射:波碰到阻碍物会返回来持续流传的现象．波面：沿波流传方向的波峰（或波谷）在同一时刻构成的面．波线：跟波面垂直的线，表示波的流传方向．入射波与反射波的方向关系．①入射角：入射波的波线与平面法线的夹角．②反射角：反射波的波线与平面法线的夹角．③在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波长、频次和波速都跟入射波的同样．特例：夏季轰鸣不停的雷声；在空屋屋里说话会听到声音更响．人耳能划分相差0.1s以上的两个声音．2.波的折射:波从一种介质射入另一种介质时，流传方向发生改变的现象．波的折射中，波的频次不变，波速和波长都发生了改变．折射角：折射波的波线与界面法线的夹角．siniv1(3)入射角i与折射角r的关系sinv2V1和v2是波在介质I和介质Ⅱ中的波速．i为I介质中的入射角,r为Ⅱ介质中的折射角．3.波的衍射:波能够绕过阻碍物持续流传的现象．衍射是波的特征，全部波都能发生衍射．产生显然衍射现象的条件是：阻碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。比如：声波的波长一般比院坡大，“隔堵有耳”就是声波衍射的例证．说明：衍射是波独有的现象．4.波的叠加与波的干预波的叠加原理：在两列波相遇的地区里，每个质点都将参加两列波惹起的振动，其位移是两列波分别惹起位移的矢量和．相遇后仍保持本来的运动状态．波在相遇地区里，互不扰乱，有独立性．波的干预:①条件：频次同样的两列同性质的波相遇．②现象：某些地方的振动增强，某些地方的振动减弱，而且增强和减弱的地区间隔出现，加强的地方一直增强，减弱的地方一直减弱，形成的图样是稳固的干预图样．说明：①增强、减短处的位移与振幅．增强处和减弱处都是两列波惹起的位移的矢量和，质点的位移都随时间变化，各质点仍围烧均衡地点振动，与振源振动周期同样．增强处振幅大，等于两列波的振幅之和，即A=A1+A2,质点的振动能量大，而且一直最大．减弱处振幅小，等于两列波的振福之差，即A=∣A1－A2∣,质点振动能量小，而且一直最小，若A1=A2，则减弱处不振动．增强点的位移变化范围：一∣A1+A2∣～∣A1+A2∣减短处位移变化范围：一∣A1－A2∣～∣A1－A2∣②干预是波独有的现象．③增强和减短处的判断．波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处必定是增强的，而且用一条直线将以上增强点连结起来，这条直线上的点都是增强的；而波峰与波谷相遇处必定是减弱的，把以上减短处用直线连结起来，直线上的点都是减弱的．增强点与减短处之间各质点的振幅介于增强点与减短处振幅之间．当两相关波源振动步伐同样时，到两波源的行程差s是波长整数倍处是增强区．而行程差是半波长奇数倍处是减弱区．任何波相遇都能叠加，但两列频次不一样的同性质波相遇不可以产生干预．5.驻波:两列沿相反方向流传的振幅同样、频次同样的波叠加时，形成驻波．波节：一直静止不动的点．波腹：波节与波节之间振幅最大的点．驻波—特别的干预现象:波源特别;波形特别说明：驻波与行波的差别．①物理意义不一样：驻波是两列波的特珠干预现象，行波是一列波在介质中的流传．②质点的振动状况不一样：内行波中各个质点作振格同样的简谐运动，在驻波中各个质．点作振幅不一样的简谐运动；处于波腹地点的质点振幅最大；处于波节地点的质点振幅等于零；其余一些质点的振幅也不同样，但都比波腹处质点的振幅小．③波形不一样：行波波形经过一段时间，波形向前“平移”，而驻波波形其实不随时间