高中数学第一二章综合测试题必修5试题

5第一二章综合(zōé测试卷ngh)一、选择题：(每一小题4分，一合计40分)．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，假定cbBo，那么a等于1=,=,=120〔D〕A．B．2C．D．2．在△ABC中，b=2，B=45°，若是用正弦定理解三角形有两解，那么边长a的取值范围是A〕A．B．C．D．．在△中，角A,B,C的对边分别为a,b,c假定2c2b2Bac那么角B的值是3,(-,+)tan=〔D〕A.B.C.或许D.或许634．若是等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为〔D〕A.B.C.D.．、、B三点在地面同向来线上，a，从、D两点测得A的点仰角分别为α、β〔α＞5DCDC=Cβ〕那么A点离地面的高AB等于〔A〕A．B．C．D．6．等差数列{an知足a2a4a3a5，那么它的前10项的和10〔C〕}+=4,+=10S=A．138B．135C．95D．237．是等比数列，a2=2,a5=，那么〔C〕{an}a1a2+a2a3++anan+1=．16()B．16()C．(14)D．32(12)nn38若是a1,a2,,a8为各项都大于零的等差数列，公差，那么(B)ABCD[分析(jiěī：由于为各项都大于零的等差数列，公差d0x)]故；故a1a8a4a59、3、数列{an}知足a1=0，an+1=an+2n，那么a2021的值是〔C〕A、2B、×C、×D、×2021202120012021202120212021、等差数列{an中，|a3|=|a9|，公差，那么使前n项和n取最大值的正整数n是(B)10}d<0SA、4或许5B、5或许6C、6或许7D、8或许9二、填空题：(每一小题4分，一合计20分)．a，a，a+3是钝角三角形的三边，那么a的取值范围是〔，〕11+1+202．在△中角、、C所对的边分别为、、假定(3b–c)cosA=acosC，那么12ABC,ABbc,cosA=．假定AB=2,AC=2BC，那么△ABC的最大值13S．在等比数列n中，假定11，那么数列｛｝前项之和为－14{}19___19___a=4[分析]：由题意an>0,且a1·19a2·18a9·11=a=a==a又911，故a·=a=4故=++．函数f(x)=2x等差数列{ax的公差为.假定f(a2a4a6a8a10那么15,}++++)=4,2a1)f(a2a3)a10－6log[f()f(f()]=三、解答题：(一合计40分)16．(本题10分)△ABC中，∠A=45°，AD⊥BC，且AD=3，CD=2，求三角形的面积(miànjī)S.解：记不合〕，.、本题10分数列{an}为等差数列，公差，此中，，，恰为等比数17()d≠0列，假定k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2++kn。解：设{an}首项为a1，公差为da1，a5，a17成等比数列∴a52=a1a17∴〔a1+4d〕2=a1(a1+16d)a1=2d设等比数列公比为q，那么对akn项来说，在等差数列中：在等比数列中：∴∴∴∴

kn23n11k1k2kn(2301)(2311)(23n11)2(133n1)n3nn1注：本题把k1+k2++kn当作(kànchénɡ)是数列{kn}的乞降问题，侧重剖析{kn}的通项公式。这是解决数列问题的一般方法，称为“通项剖析法〞。18．(本题10分)一缉私艇发现在方向角45°方向，间隔12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方向角为105°方向逃跑，假定缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方向角45°+α的方向追去，假定要在最短的时间是内追上该走私船，求追及所需时间是和α角的正弦.〔注：方向角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角〕.解：设缉私艇与走私船本来的地点分别为、，在C处两船相遇，由条件知∠°，ABABC=120AB=12〔海里〕，设t小时后追及，，由正弦定理得由正弦定理得；再由余弦定理得但当，不合，.19、(本题10分)在数列中，，，且〔〕．(1)设〔〕，证明是等比数列；求数列(shùliè){an}的通项公式；(3)假定是与的等差中项，求的值，并证明：对随意的nN*，是与的等差中项．本小题主要观察等差数列、等比数列的观点、等比数列的通项公式及前项和公式，观察运算才能和推理论证才能及分类议论的思想方法．满分是12分．〔Ⅰ〕证明：由题设an1(1q)anqan1〔〕，得，即，n2．又，，因此{bn}是首项为1，公比为q的等比数列．〔Ⅱ〕解法：由〔Ⅰ〕，，，〔n2〕．将以上各式相加，得〔n2〕．因此当n2时，上式对明显建立．〔Ⅲ〕解：由〔Ⅱ〕，当

时，明显

a3

不是a6

与a9

的等差中项，故

．由

可得

，由q

0得

，①整理得

，