广东省肇庆市怀集县20152016学年八年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版

广东省肇庆市怀集县2015-2016学年八年级数学上学期期末试题一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．如图，OA=OB，OC=OD，∠D=35°，则∠C等于()A．60°B．50°C．35°D．条件不够，没法求出2．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下边判断中错误的选项是()A．若增添条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若增添条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若增添条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若增添条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′3．已知等边△ABC的边长是6，则它的周长是()A．6B．12C．18D．34．已知△ABC的有两个角都是50°，则它的第三个角是()A．50°B．65°C．80°D．130°5．五边形的内角和为()A．720°B．540°C．360°D．180°6．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为()A．5B．6C．7D．87．如图，图中的图形是常有的安全标志，此中是轴对称图形的是()A．

B．

C．

D．8．点P（﹣5，3）对于y轴的对称点的坐标是(

)A．（﹣5，﹣3）B．（5，﹣3）C．（5，3）

D．（﹣5，3）9．以下运算正确的选项是

(

)A．a2+b3=a5

B．a4÷a=a4

C．a2?a4=a8

D．（﹣a2）3=﹣a610．化简（﹣

x）3?（﹣x）2的结果正确的选项是

(

)A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．x5二、填空题（本大题共有6小题，每题4分，共24分）11．在△ABC中，若∠A=80°，∠C=20°，则∠B=__________°．12．点（2，﹣4）对于x轴对称的点的坐标为__________．13．分解因式：8mn2+2mn=__________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2cm，则AB=__________．15．使分式无心义，a的取值是__________．16．如图，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，则∠ADC=__________．三、解答题（本大题共有3小题，共18分）17．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．18．分解因式：3x2+6xy+3y2．19．化简：．2四、解答题（本大题共有3小题，共21分）20．已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．21．如图，画出△ABC对于y轴的对称图形△A1B1C1．22．解分式方程：．三、解答题（本大题共有3小题，共27分）23．已知x﹣y=1，xy=3，求x3y﹣2x2y2+xy3的值．24．先化简，再求值：（）÷（）+1，此中a=2，b=3．25．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连结EG、EF．1）求证：BG=CF；2）求证：EG=EF；3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．342015-2016学年广东省肇庆市怀集县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．如图，OA=OB，OC=OD，∠D=35°，则∠C等于()A．60°B．50°C．35°D．条件不够，没法求出【考点】全等三角形的判断与性质．【剖析】利用“边角边”证明△OBC和△OAD全等，依据全等三角形对应角相等可得∠C=∠D，即可解答．【解答】解：在△OAD和△OBC中，，∴△OAD≌△OBC（SAS），∴∠C=∠D=35°，应选：C．【评论】本题考察了全等三角形的判断与性质，三角形的内角和定理，娴熟掌握三角形全等的判断方法是解题的重点．2．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下边判断中错误的选项是()A．若增添条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若增添条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若增添条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若增添条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′【考点】全等三角形的判断．【剖析】依据全等三角形的判断方法对各个选项进行剖析，从而获得答案．【解答】解：A，正确，切合SAS判断；B，不正确，由于边BC与B′C′不是∠A与∠A′的一边，因此不可以推出两三角形全等；C，正确，切合AAS判断；D，正确，切合ASA判断；应选B．【评论】本题主要考察学生对全等三角形的判断方法的理解及运用，常用的判断方法有：AAS，SAS，SSS，HL等．要依据已知与判断方法进行思虑．3．已知等边△ABC的边长是6，则它的周长是()5A．6B．12C．18D．3【考点】等边三角形的性质．【剖析】等边三角形的三条边相等，据此求得它的周长．【解答】解：∵等边△ABC的边长是6，∴它的周长是6×3=18．应选：C．【评论】本题考察了等边三角形的性质．本题利用了等边三角形的三条边相等性质进行解题的．4．已知△ABC的有两个角都是50°，则它的第三个角是()A．50°B．65°C．80°D．130°【考点】三角形内角和定理．【剖析】依据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC的有两个角都是50°，三角形的内角和等于180°，∴△ABC的第三个角是180°﹣50°﹣50°=80°，应选C．【评论】本题考察了三角形内角和定理的应用，能熟记三角形的内角和定理是解本题的重点，注意：三角形的内角和等于180°．5．五边形的内角和为()A．720°B．540°C．360°D．180°【考点】多边形内角与外角．【剖析】利用多边形的内角和定理即可求解．【解答】解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180°=540°．应选：B．【评论】本题考察了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是重点．6．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为()A．5B．6C．7D．8【考点】多边形内角与外角．【剖析】利用多边形的外角和360°，除之外角的度数，即可求得边数．【解答】解：多边形的边数是：360÷72=5．应选A．【评论】本题考察了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是重点．7．如图，图中的图形是常有的安全标志，此中是轴对称图形的是()A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【剖析】依据轴对称图形的观点：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分可以相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常有的安全标志图形进行判断．【解答】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，切合题意；6B、不是轴对称图形，由于找不就任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分可以重合，即不知足轴对称图形的定义．不切合题意；C、不是轴对称图形，由于找不就任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分可以重合，即不知足轴对称图形的定义．不切合题意；D、不是轴对称图形，由于找不就任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分可以重合，即不知足轴对称图形的定义．不切合题意．应选A．【评论】本题考察了轴对称图形的观点．轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．8．点P（﹣5，3）对于y轴的对称点的坐标是()A．（﹣5，﹣3）B．（5，﹣3）C．（5，3）D．（﹣5，3）【考点】对于x轴、y轴对称的点的坐标．【剖析】依据对于y轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：P（﹣5，3）对于y轴的对称点的坐标是（5，3），应选：C．【评论】本题考察了对于y轴对称的点的坐标，解决本题的重点是掌握好对称点的坐标规律：对于x轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；对于y轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9．以下运算正确的选项是()A．a2+b3=a5B．a4÷a=a4C．a2?a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a6【考点】同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【剖析】依据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不可以相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；应选：D．【评论】本题考察了同底数幂的除法，熟记法例并依据法例计算是解题重点．10．化简（﹣x）3?（﹣x）2的结果正确的选项是()A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．x5【考点】同底数幂的乘法．【剖析】依据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．3255【解答】解：（﹣x）?（﹣x）=（﹣x）=﹣x，应选：C．【评论】本题考察了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题重点．二、填空题（本大题共有6小题，每题4分，共24分）11．在△ABC中，若∠A=80°，∠C=20°，则∠B=80°．【考点】三角形内角和定理．【剖析】直接依据三角形内角和定理进行解答即可．7【解答】解：∵在△ABC中，∠A=80°，∠C=20°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣20°=80°．故答案为：80．【评论】本题考察的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答本题的重点．12．点（2，﹣4）对于x轴对称的点的坐标为（2，4）．【考点】对于x轴、y轴对称的点的坐标．【剖析】直接利用对于x轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）对于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），从而得出答案．【解答】解：点（2，﹣4）对于x轴对称的点的坐标为：（2，4）．故答案为：（2，4）．【评论】本题主要考察了对于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题重点．213．分解因式：8mn+2mn=2mn（4n+1）．【剖析】第一找出公因式2mn，从而提取分解因式得出答案．2故答案为：2mn（4n+1）．【评论】本题主要考察了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题重点．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2cm，则AB=4cm．【考点】含30度角的直角三角形．【剖析】依据三角形内角和定理求出∠B，依据含30°角的直角三角形性质得出AB=2AC，代入求出即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，∴∠B=180°﹣90°﹣60°=30°，AB=2AC，∵AC=2cm，AB=4cm，故答案为：4cm．【评论】本题考察了三角形内角和定理，含30°角的直角三角形性质的应用，能依据含30°角的直角三角形性质得出AB=2AC是解本题的重点．15．使分式无心义，a的取值是1．【考点】分式存心义的条件．【剖析】分母为零，分式无心义；分母不为零，分式存心义．8【解答】解：由分式无心义，的a﹣1=0，解得a=1．故答案为：1．【评论】本题考察了分式存心义的条件，从以下三个方面透辟理解分式的观点：分式无心义分母为零；分式存心义?分母不为零；分式值为零?分子为零且分母不为零．16．如图，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，则∠ADC=80°．【考点】全等三角形的性质．【剖析】依据三角形内角和定理求出∠AEB的度数，依据全等三角形的对应角相等解答即可．【解答】解：∵∠A=82°，∠B=18°，∴∠AEB=80°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ADC=∠AEB=80°．故答案为：80°．【评论】本题考察的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等、三角形内角和定理是解题的重点．三、解答题（本大题共有3小题，共18分）17．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．【考点】全等三角形的判断．【专题】证明题．【剖析】先用AB∥CD，AD∥BC得出∠ABD=∠CDB、∠ADB=∠CBD即可证明△ABD≌△CDB．【解答】证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB、∠ADB=∠CBD．∴△ABD≌△CDB（ASA）．【评论】本题考察三角形全等的判断方法，判断两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．918．分解因式：3x2+6xy+3y2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【剖析】原式提取公因式，再利用完整平方公式分解即可．【解答】解：原式=3（x2+2xy+y2）=3（x+y）2．【评论】本题考察了提公因式法与公式法的综合运用，娴熟掌握因式分解的方法是解本题的重点．19．化简：．【考点】分式的乘除法．【剖析】两个分式相除，先依据除法法例转变为乘法运算．而后再进行约分、化简即可．【解答】解：==2x2．【评论】解答分式的除法运算，重点把除法运算转变成乘法运算，而后进行约分．四、解答题（本大题共有3小题，共21分）20．已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．【考点】全等三角形的判断与性质．【专题】证明题．【剖析】可由SAS求证△ABE≌△ACD，即可得出结论．【解答】证明：法一：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵BD=CE，∴BE=CD，∴△ABE≌△ACD（SAS），AB=AC．法二：过点A作AF⊥BC于F，AD=AE，DF=EF（三线合一），∵BD=CE，BF=CF，AB=AC（垂直均分线的性质）．10【评论】本题主要考察了全等三角形的判断及性责问题，应娴熟掌握．21．如图，画出△ABC对于y轴的对称图形△A1B1C1．【考点】作图-轴对称变换．【剖析】作出各点对于y轴的对称点，再按序连结即可．【解答】解：如下图．【评论】本题考察的是作图﹣轴对称变换，熟知对于y轴对称的点的坐标特色是解答本题的重点．22．解分式方程：．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【剖析】分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经查验即可获得分式方程的解．11【解答】解：去分母得：x﹣1+x+1=4，解得：x=2，经查验x=2是分式方程的解．【评论】本题考察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．三、解答题（本大题共有3小题，共27分）23．已知x﹣y=1，xy=3，求x3y﹣2x2y2+xy3的值．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【剖析】先提取公因式xy，再对余下的多项式利用完整平方公式持续分解，而后把数据代入进行计算即可得解．【解答】解：x3y﹣2x2y2+xy3，22=xy（x﹣2xy+y），当x﹣y=1，xy=3时，原式=xy（x﹣y）2=3×12=3．【评论】本题考察了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式第一提取公因式，而后再用其余方法进行因式分解，同时