高中数学第一章集合与函数概念111集合含义与表示测试题1试题

会合(jíhé)的含义与表示一会合与元素会合是由元素构成的会合往常用大写字母A、B、C，表示，元向来用小写字母a、b、c，表示。会合中元素的属性1〕确立性：一个元素要么属于这个会合，要么不属于这个会合，绝无含糊其词的情况。2〕互异性：会合中的元素是互不同样的个体，同样的元素只好出现一次。3〕无序性：会合中的元素在描述时没有固定的先后次序。元素与会合的关系1〕元素a是会合A中的元素，记做a∈A，读作“a属于会合A〞；2〕元素a不是会合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于会合A〞。会合相等若是构成两个会合的元素同样，就称这两个会合相等，与元素的摆列次序没关。会合的分类有限集：会合中元素的个数是可数的，只含有一个元素的会合叫单元素会合；无穷集：会合中元素的个数是不行数的；空集：不含有任何元素的会合，记做?.三会合的表示方法常用数集1〕自然数集：又称为非负整数集，记做N；2〕正整数集：自然数集内清除0的会合，记做N+或许N※；3〕整数集：全体整数的会合，记做Z4〕有理数集：全体(quántǐ)有理数的会合，记做Q5〕实数集：全体实数的会合，记做R会合的表示方法1〕自然语言法：用文字表达的形式描述会合。如大于等于2且小于等于8的偶数构成的会合。2〕列举法：把会合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝〞括起来表示会合的方法，一般合用于元素个数不多的有限集，简单、了然，能够了如指掌地知道会合中的元素是什么。本卷须知：①元素间用逗号分开；②元素不可以重复；③元素之间不用考虑先后次序；④元素许多且有规律的会合的表示：｛0,1,2,3，，100｝表示不大于100的自然数构成的会合。〔3〕描述法：用会合所含元素的一共同特点表示会合的方法，一般形式是｛x∈I|p(x)｝.本卷须知：①写清楚该会合中元素的代号；②说明该会合中元素的性质；③不可以出现未被说明的字母；④多层描述时，应该正确使用“且〞、“或许〞；⑤全部描述的内容都要写在会合符号内；⑥语句力争简洁、正确。〔4〕图示法：主要包含Venn图〔韦恩图〕、数轴上的区间等。韦恩图法：画一条关闭的曲线，用它的内部来表示一个会合的方法，常用于直观表示会合间的关系。列举法和描述法之间的相互变换〔1〕列举法变换为描述法：找出会合中元素的一共同特点，用描述法来表示。〔2〕描述(miáohuì)法变换为列举法：一般为方程的解集、特别不等式的解集等。【随堂练一练】一选择题1.以下每组对象可构成一个会合的是〔〕〔A〕中国美丽的工艺品〔B〕与1特别靠近的数〔C〕高一数学第一张的全部难题〔D〕不等式2x+3＞1的解2.以下说法正确的选项是〔〕〔A〕｛1,2｝，｛2,1｝是两个不同的会合〔B〕0与｛0｝表示同一个会合〔C〕{xQ|是有限集〔D〕{x|xQ且是空集，，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4.会合S中含有三个元素且为△ABC的三边长，那么△ABC必定不是〔〕〔A〕锐角三角形〔B〕直角三角形〔C〕钝角三角形〔D〕等腰三角形5.以下各组会合中，表示同一会合的是〔〕〔A〕M{(3,2)},N{(2,3)}〔B〕M{2,3},N{3,2}〔C〕M{(x,y)|x},N{y|}〔D〕M{(3,2)},N{(2,4)}6.用列举法表示会合为〔〕〔A〕{(1,2)}〔B〕{(2,1)}〔C〕{1,2}〔D〕{}7.由大于-3且小于11的偶数构成的会合是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8.设a，b都是非零实数，c＞0，可能取的值构成的会合为〔〕〔A〕{3}〔B〕{3,2,1}〔C〕{3,1，-1}〔D〕{3，-1}二填空题9.由实数(shìshù)x，-x，，所构成的会合里最多有个元素。用列举法表示会合11.会合{1,a,b}与{-1,-b,1}是同一会合，那么ab用符号“〞“〞填空：〔1〕0,Z〔2〕5{}〔-1,1〕{}〔-1,1〕{(x,y)|y}三解答题13.{2,a,b},N{2a,a,},且M=N，试求a和b的值.会合M{2，，}，假定2，求x.15.会合.假定A是单元素会合，求a的值及会合A.内容总结1）会合的含义