北师大版数学七年级下册《期中考试卷》含答案

北师大版数学七年级下学期期中测试卷学校 班级 姓名成绩 学校 班级 姓名成绩 BB. (-2%+3y)(-2%-3y)D. (%+3y)(%-3y)B．(一%一1)2=(%+1)2D． (%+1)2=(%-1)2)C． -2%3+1 D． -8%4+2%一．选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.下列各式中计算结果为％5的是( )A.%3+%2B.%3%2 C.%%3 D.%7-%22.计算(-1.5>018x2'2019的结果是( )13J••33 22A.-3B.3 C.—— D.—22 333.计算a6+a3,正确的结果是( )A.2B.3a C.a2 D.a34.计算(-3%2)2%3的结果是( )A.-5%6B.-6%6 C.-5%5 D.-6%55．下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )A.(2%-3y)(3y-2%)C.(%-2y)(2y+%)6．下列等式成立的是( )A.(一%-1)2=(%-1)2C.(一%+1)2=(%+1)2.计算(-4%3+2%)+2%的结果正确的是(A．一2%2+1 B． 2%2+1.下列各图中,Z1与Z2是对顶角的是( )9．如图,下列结论中错误的是( )Z1与Z2是同旁内角Z1与Z6是内错角Z2与Z5是内错角 D.Z3与Z5是同位角.如图,AB//EF，设/C=90。,那么x、y和z的关系是( )A.y=x+z B.x+y—z=90° C.x+y+z=180。 D.y+z—x=90°二.填空题(共7小题,满分28分,每小题4分).已矢口(m+n—1)(m+1+n)=80,则m+n=..在关系式y=3x—1中,当x由1变化到5时,y由—变化到—..已知，梯形的高为8cm，下底是上底的3倍,设这个梯形的上底为xcm，面积为Scm2，这个问题中，常量是—,变量是—..若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为—..如图，在AABC中，以点C为顶点，在AABC外画/ACD=/A，且点A与D在直线BC的同一侧,再延长BC至点E，在作的图形中,/A与—是内错角；/B与—是同位角；/ACB与—是同旁内角.S C E.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一,它是世界总体跨度最长的跨海大桥,全长55000米，数字55000用科学记数法表示为一..已知，在同一平面内,/ABC=50°,AD//BC,/BAD的平分线交直线BC于点E，那么/AEB的度数为.三.解答题(共3小题,每小题6分,满分18分).计算：3/27+(2+<5)(2—<5)+(—2)0+(—3)-1—I—x;31.化简：2x2+(—2x+3y)(—2x—3y)—(x—3y)2,其中x=—2,y=—1..(1)如图，以B为顶点，射线BC为一边，用直尺和圆规作/CBE,使/CBE=/CAD；(2)在所作图中,BE与AD平行吗?为什么？

四．解答题(共3小题,每小题8分,满分24分).如图，在四边形ABCD中，连接BD,点E、F分别在AB和CD上，连接CE、AF,CE与AF分别交BD于点N、M.已知ZAMD=/BNC.(1)若/AFC=110。，求/ECD的度数；(2)若ZABD=ZBDC，试判断/ECD与ZBAF之间的数量关系,并说明理由..已知2a=4,2b=6,2c=12(1)求证：a+b-c=1;(2)求22a+b-c的值..如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C,AB平分ZEAQ，CD平分ZACN，如果PQ//MN,那么AB与CD平行吗?为什么？五.解答题(共2小题,每小题10分,满分18分).观察下列关于自然数的等式：TOC\o"1-5"\h\z32-4x12=5 (1)52-4x22=9 (2)(3)72-4x32=13 (3)根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：112-4x—2=(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.25.感知与填空：如图①，直线AB//CD.求证：ZB+ZD=ZBED.

阅读下面的解答过程，井填上适当的理由.解：过点E作直线EF//CDAB//CD(已知)，EF//CD,二.AB//EF()NB=Z1()Z1+N2=NBED,应用与拓展：如图②，直线AB//CD.若NB=22。，NG=35。，ND=25°,则NE+NF=.度.方法与实践：如图③，直线AB//CD.若NE=NB=60°,NF=80。,则ND=度.答案与解析一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1．下列各式中计算结果为%5的是( )%3+%%3+%2%3%2C．%%3D．【解析】A.不是同类项不能合并，所以A选项不符合题意;B.%3%2=%5.符合题意;C.%%3=%4,不符合题意;D．不是同类项不能会并,不符合题意．故选：B.计算(-1.5)2018x(2)2019的结果是( )A3A.——A3A.——2B．C.-fD．【解析】(-1.5)2018X(3)201922=(1.5)2018X(—)2018X33=(3x2)2018X223 3=12018X23故选：D.计算a6+a3,正确的结果是(A．2B．3A．2B．3aC.a2D．a3【解析】由同底数幂除法法则：底数不变,【解析】由同底数幂除法法则：底数不变,指数相减知,a6+a3=a6-3=a3.故选：D4.计算(-3%2)2%3的结果是(A．-5%A．-5%6B．-6%6C．-5%5D．-6%5【解析】(-3%2)2%3=-6%5,故选：D5．下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )A． A． (2%-3y)(3y-2%)B. (-2%+3y)(-2%-3y)99.如图，下列结论中错误的是( )(%—2y)(2y+%)(%+3y)(%-3(%—2y)(2y+%)(%+3y)(%-3y)【解析】(2%-3y)(3y-2%)不能利用平方差公式计算,故选：A6.下列等式成立的是( )(一%一1)2=(%-1)2(一%一1)2=(%+1)2(一%+1)2=(%+1)2(%+1)2=(%一1)2【解析】A.(-%-1)2=(%+1)2,故本选项不合题意;B.(-%-1)2=(%+1)2,正确;C.(-%+1)2=(1-%)2,故本选项不合题意；D.(%+1)2=(1+%)2,故本选项不合题意.故选：B.计算(-4%3+2%)+2%的结果正确的是( )A.-2%2+1 B.2%2+1 C.-2%3+1【解析】(-4%3+2%)+2%=(-4%3)+2%+2%+2%=-2%2+1D.-8%4+2%故选：A.下列各图中,Z1与Z2是对顶角的是( )A.B.D.C.【解析】A、Z1与Z2不是对顶角，故A选项不符合题意;B、Z1与Z2不是对顶角，故B选项不符合题意;C、Z1与Z2是对顶角，故C选项符合题意；D、Z1与Z2不是对顶角，故D选项不符合题意.故选：CA.Z1与Z2是同旁内角B.Z1与Z6是内错角C.Z2与Z5是内错角 D.Z3与Z5是同位角【解析】A、Z1与Z2是同旁内角，正确，不合题意；B、Z1与Z6是内错角，正确，不合题意；。、Z2与Z5是内错角，错误，符合题意；D、Z3与Z5是同位角，正确，不合题意；故选：C10.如图,AB//EF，设NC=90。,那么x、》和z的关系是（ ）A.y=x+z B.x+y—z=90。C.x+y+z=180。 D.y+z—x=90。【解析】过C作CM//AB，延长CD交EF于W,则/CDE=/E+ZCNE，即/CNE=y-zCM//AB,AB//EF,/.CM//AB//EF,「./ABC=x=Z1,Z2=ACNE,/BCD=90。，/./1+Z2=90。，:x+y-z=90。.故选：b二.填空题(共7小题，满分28分,每小题4分).已矢口(m+n-1)(m+1+n)=80,则m+n=.【解析】(m+n-1)(m+1+n)=80,(m+n)2-12=80,(m+n)2=81,m+n=±9,故答案为：±9.在关系式y=3x-1中,当x由1变化到5时,y由—变化到【解析】当x=1时,代入关系式y=3x-1中,得y=3-1=2

当％=5时,代入关系式y=3%-1中,得y=15-1=14故答案为：2,14．.已知，梯形的高为8cm，下底是上底的3倍,设这个梯形的上底为xcm，面积为Scm2，这个问题中，常量是—,变量是—.【解析】常量是梯形的高,变量是梯形的上下底和面积,故答案为：梯形的高,梯形的上下底和面积..若4%2+ky+9y2是一个完全平方式，则k的值为一.【解析】4%2+k%y+9y2是一个完全平方式，k=±12,故答案为：±12.如图，在AABC中，以点C为顶点，在AABC外画ZACD=ZA，且点A与D在直线BC的同一侧,再延长BC至点E，在作的图形中,/A与 是内错角；NB与—是同位角；NACB与—是同旁内角.B C E【解析】如图所示,/A与ZACD、ZACE是内错角；/B与/DCE、ZACE是同位角；ZACB与/A、/B是同旁内角.故答案是：ZACD、ZACE；ZDCE、ZACE；ZA、ZBS C S C S.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一,它是世界总体跨度最长的跨海大桥,全长55000米，数字55000用科学记数法表示为.【解析】数字55000用科学记数法表示为5.5x104故答案为：5.5x104.已知，在同一平面内,ZABC=50。，AD//BC,ZBAD的平分线交直线BC于点E，那么ZAEB的度数为一.【解析】分两种情况：①当D点在A点左侧时，如图1所示，此时AE交CB延长线于E点，AD//BC，・..ZDAB=ZABC=50°AE平分/DAB,:•:/EAB=1/DAB=25。，1 2・•./AEB=50。—25。=25。D A②当D点在A点右侧时，如图2所示，此时AE交BC于E点,AD//BC,；./DAB=180。—/ABC=180。—50。=130。AE平分/DAB,:•:/EAB=1/DAB=65。，, 2综上所述,ZAEB=25。或65。故答案为25。或65。三.解答题(共3小题，满分18分,每小题6分).计算：百+(2+<5)(2—、.：5)+(—2)0+(—3)-i—|_'；3|【解析】原式=3+4—5+1—3—、；3=—、；3.化简：2%2+(—2x+3y)(—2x一3y)—(x-3y)2,其中x=-2,y=-1.【解析】原式=2x2+4x2—9y2—%2+6xy—9y2=5x2+6xy—18y2当x=-2,y=-1时，原式=5x4+6x2—18x114.(1)如图，以B为顶点，射线BC为一边，用直尺和圆规作ZCBE,使/CBE=ACAD；(2)在所作图中,BE与AD平行吗?为什么？【解析】(1)如图,ZCBE即为所求;ACBE=ZCAD,・•.BE//AD(同位角相等，两条直线平行).四.解答题(共3小题，满分28分,每小题8分)21.如图，在四边形ABCD中，连接BD,点E、F分别在AB和CD上，连接CE、AF,CE与AF分别交BD于点N、M.已知ZAMD=/BNC.(1)若/AFC=110。，求/ECD的度数；(2)若ZABD=ZBDC，试判断/ECD与ZBAF之间的数量关系,并说明理由.【解析】（1）ZAM1D=ZBMF,ZAMD=ZBNC,・•.ZBMF:ZBNC,二.AF//CE,・ZAFC+ZECD=180°,ZAFC=110°,・ZECD=70°

(2)/ECD与/BAF相等，理由是:ZABD=ZBDC,二AB//CD,・•.ZAFC+ZBAF=180°,ZAFC+ZECD=180°,・ZECD=ZBAF22.已知2a=4,2b=6,2c=12(1)求证：a+b-c=1；(2)求22a+b一c的值.【解析】(1)证明：2a=4,2b=6,2c=12,・2aX2b+2=4X6+2=12=2c,(2)解： 2a=4,2b=6,2c=12,・22a+b-c=(2a)2X2b+2c=16X6+1223.如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C,AB平分ZEAQ,CD平分ZACN，如果PQ//MN,那么AB与CD平行吗?为什么?【解析】如果PQ//MN，那么AB与CD平行.理由如下:如图,PQ//MN,・•./EAQ=ZACN又AB平分/EAQ,CD平分ZACN,Z1=-/EAQ,Z2=-/ACN,2 2.•・Z1=Z2,二.AB//CD,即AB与CD平行.五．解答题(共3小题,满分27分,每小题9分)24．观察下列关于自然数的等式：TOC\o"1-5"\h\z32-4x12=5 (1)52-4x22=9 (2)72-4x32=13 (3)根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：112-4x—2=—；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.【解析】(1)112-4x52=21,故答案为：5；21；(2)第n个等式为：(2n+1)2-4n2=4n+1,证明：(2n+1)2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+125.感知与填空：如图①，直线AB//CD.求证：/B+ZD=ZBED.阅读下面的解答过程,井填上适当的理由．

解：过点E作直线EF//CD