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3.3解一元一次方程(二)第3课时问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,你知道这个数是多少?用现在的数学符号表示,这道题就是方程:解方程:归纳:1)去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数,不应遗漏;(2)用分母的最小公倍数去乘方程的两边时,不要漏掉等号两边不含分母的项,如上面方程中的“2”.(3)去掉分母以后,分数线也同时去掉,分子上的多项式用括号括起来.回顾解以上方程的全过程,表示了一元一次方程解法的一般步骤,通过去分母──去括号──移项──合并同类项──系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化.例4.解方程巩固练习:
课本第98页练习.例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?解:设先安排了x人工作4小时。根据题意,得去分母,得去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得答:应先安排2名工人工作4小时。勿忘1×40勿忘2×8勿忘移项变号感悟与反思回顾本题列方程的过程,可以发现:工作量=人均效率×人数×时间这是计算工作量的常用数量关系式.1、一项工作,甲单独做要20小时完成,乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成?2、整理一块地,一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后,有4人因故离开,剩下的人又做了4小时完成了这项工作,假设这些人的工作效率相同,求一开始安排的人数。试一试练一练小结1、在工程问题中,通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成,那么平均每小时完成的工作量就是
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