A3演示文稿设计与制作代入法解方程

第五章

二元一次方程组5.2求解二元一次方程组（第1课时代入法）复习引入设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.x＝2+yx＋1＝2(y－1)老牛的包裹数比小马的多2个;老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.？用代入法解二元一次方程组探究新知+＝200xy＝+10xy+10+＝200xx

x+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105.求方程组解的过程叫作解方程组.将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想.转化要点归纳解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.

代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.典例精析将y=1代入②，得x=4.经检验，

x=4，y=1适合原方程组.所以原方程组的解是x=5，y=2.解：将②代入①，得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5

y=1.例1：解方程组3x+2y=14①x=y+3②

检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.将y=2代入③，得x=5.所以原方程组的解是x=5，y=2.解：由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10

y=2例2：解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：把①代入②得：把

y=5代入①，得：①②因此，老牛驮了7个包裹,小马驮了5个包裹

所以原方程组的解是x=7，y=5.x

－

y=3,3x

－8y=14.

转化代入求解回代写解①②

所以这个方程组的解是x=2，y=－1.

把y=－1代入③,得

x=2.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+3.③注意：检验方程组的解.1.解方程组

解这个方程,得y=－1.

思考：把③代入①可以吗？巩固提升x+

y=3,2（

x+y）

－

y=6.

代入求解回代写解①②

所以这个方程组的解是x=3，y=0.

把y=0代入①,得

x=3.

把①代入②,得23－y=6.

解：注意：检验方程组的解.2.解方程组

解这个方程,得y=0.

观察上面的方程和方程组，你能发现二者之间的联系吗？请你尝试求得方程组的解。（先试着独立完成，然后与你的同伴交流做法）1．为什么能替换？代表了同一个量二元一次方程组一元一次方程消元2．代入前后的方程组发生了怎样的变化?（代入的作用）化归思想代入总结归纳解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.y=2x，x+y=12；(1)(2)x=，4x+3y=65.(3)(4)用代入消元法解下列方程组.随堂练习做一做

若方程5x

2m+n

+4y

3m-2n

=9是关于x，y的二元一次方程，求m，n

的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）