湖南省郴州市苏仙区八年级数学上册第21讲一元一次不等式培优湘教版

第21讲一元一次不等式及其应用姓名：______________一、知识点不等式的观点：用不等号连结不等关系的式子，叫做不等式．不等式的解：能使不等式建立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。不等式的解集在数轴上表示有以下四种状况：（1）x＞a：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的右侧部分来表示；（2）x＜a：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的左侧部分来表示；（3）x≥a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的右侧部分来表示；（4）x≤a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的左侧部分来表示.注意：“>”、“<”在数轴上用空心圆圈表示，“≥”、“≤”在数轴上用实心圆点表示.不等式的性质：1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.注意：在应用中，要特别注意不等式的第(3)条性质．5．一元一次不等式：只含有一个未知数，而且含未知数的项的最高次数是1，系数不等于0的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式的一般形式是：ax+b>0或ax+b<0（a≠0）.6．解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）归并同类项；（5）未知数的系数化为1。经过这些步骤能够把一元一次不等式转变为x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式。7．列不等式解应用题．列不等式解应用题的步骤和列方程解应用题的步骤近似，大概可分五步：(1)审：认真审题，分清已知量与未知量，找出题目中的不等关系；(2)设：设未知数；(3)列：依据不等关系，列出不等式；(4)解：解不等式，得出不等式的解集；(5)答：查验不等式的解集能否合理，能否切合实质，写出答案。二、典型例题1.若m>n,以下不等式不必定建立的是（）A．m2n2B.2m2nC.mnD.m2n2222.不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的选项是（）

3.（1）由ax<ay获得x<y的条件是______.（2）若2k1x2k1的解集是x1，则k的取值范围是________.4.若(m+1)x|m|+2>0是对于x的一元一次不等式,则m的值是___________.5.解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x－1＜4x＋13；（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）6.求不等式3(2x3)4x－1的正整数解.7.对于x的方程3(x+2)=k+2的解是正数，求k的取值范围.28.采石场2人爆破时，为了保证安全，点燃炸药引火线后要在炸药爆破前转移到396米远的安全地带，已知引火线焚烧速度是1厘米／秒，人走开的速度是5米／秒，问起码需要引火线的长度是多少厘米?(精准到1厘米)三、加强练习11．x的5倍与x的2的和是非负数，用不等式表示为________________.2．不等式3x-4≥4＋2(x-2)的最小整数解是_________________.3．当x取什么值时，代数式3(x－2)不大于0.54.对于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是负数，求m的取值范围.5.假如不等式4x-3a>-1与不等式2（x-1）+3>5的解集同样，请确立a的值.若不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，求m的取值范围.7.规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上表示如下图,求k的值.

3.不等式2x13的解集在数轴上表示正确的选项是（）ABCD4.不等式2x752x的正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1,则m的取值范围是___________.6.若代数式2x3的值是非负数，则x的取值范围是_______________.77.解不等式：（1）x692x≤5x1（2）0.08x2－0.5x2＞13320.030.48.对于的不等式xa≤1的解集如下图，求a的值.某种商品的进价为800元，销售时标价为1200元.后出处于该商品积压，商铺准备打折销售，但要保持收益不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多能够打几折？9.已知对于的方程3k5x9的解是非负数，求k的取值范围.9.超级市场内，一罐柠檬茶和一瓶橙汁的价钱分别是5元和12元，假如小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，她最多能够买多少罐柠檬茶？10.某次数学测试共20道题（满分100分）.评分方法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分.某学生有1道未答，那么他起码答对几道题才能及格？（60分为及格）四．课后作业1.若mn，则以下各式中正确的选项是（）A.m2n2B.2m2