板式楼梯计算书

PAGE板式楼梯计算书构件编号:LT*示意图：三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012） 《混凝土结构设计规范》(2015年版)（GB50010－2010） 2.几何参数：表一板式楼梯基本资料L1(mm)2080234026002860312033803640390041604420H(mm)1500150015001500150015001500150015001500t(mm)100110120130130140150160170170n(阶)9999999999注：楼梯净跨:L1；楼梯高度:H；梯板厚:t；踏步数:n。 上平台楼梯梁宽度:b1=200mm 下平台楼梯梁宽度:b2=200mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q=3.50kN/m2 面层荷载：qm=1.70kN/m2 栏杆荷载：qf=0.20kN/m 永久荷载分项系数:γG=1.20 可变荷载分项系数:γQ=1.40 准永久值系数:ψq=0.50 4.材料信息： 混凝土强度等级:C30 fc=14.30N/mm2 ft=1.43N/mm2 Rc=25.0kN/m3 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00*104N/mm2 钢筋强度等级:HRB400 fy=360N/mm2 Es=2.00*105N/mm2 保护层厚度：c=20.0mm Rs=20kN/m3 受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00mm 考虑支座嵌固作用 求配筋时弯矩折减α1=0.8 求裂缝时弯矩折减α2=0.8 求挠度时弯矩折减α3=0.8四、计算过程： 1.楼梯几何参数：表二板式楼梯几何参数L1(mm)2080234026002860312033803640390041604420h(mm)166.67166.67166.67166.67166.67166.67166.67166.67166.67166.67b(mm)260292.5325357.5390422.5455487.5520552.5L02.282.542.803.063.323.583.844.104.364.62cosα0.8420.8690.8900.9060.9200.9300.9390.9460.9520.957注：踏步高度：h；踏步宽度：b；计算跨度：L0=L1＋(b1＋b2)/2；梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα。 2.荷载计算(取B=1m宽板带)： (1)梯段板： 面层：gkm=(B＋B*h/b)*qm 自重：gkt=Rc*B*(t/cosα＋h/2) 抹灰：gks=RS*B*c/cosα 恒荷标准值：Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf 恒荷控制：Pn(G)=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q 活荷控制：Pn(L)=γG*Pk＋γQ*B*q 荷载设计值：Pn=max{Pn(G),Pn(L)}

表三板式楼梯荷载计算L1(mm)2080234026002860312033803640390041604420gkm(kN/m)2.282.672.573.062.432.372.322.282.242.21gkt(kN/m)5.055.255.455.675.625.856.086.316.556.52gks(kN/m)0.480.460.450.440.430.430.430.420.420.42Pk(kN/m)8.528.588.688.808.688.859.039.219.419.35Pn(L)(kN/m)14.9315.0115.1415.3115.1515.3715.6115.8716.1416.06Pn(G)(kN/m)15.1215.1915.3115.4615.3115.5215.7315.9616.1916.12Pn(kN/m)15.1215.1915.3115.4615.3115.5215.7315.9616.1916.12 3.正截面受弯承载力计算： 跨中：M1max=Pn*x2/10 支座：M2,3max=Pn*x2/20表四板式楼梯受弯承载力计算L1(mm)2080234026002860312033803640390041604420M1max(kN·m)7.869.8012.0015.4616.8819.8923.2026.8230.7834.42M2,3max(kN/m)3.934.906.007.518.449.9511.6013.4115.3917.21ζ0.1030320.0998570.0977960.0964980.1135150.1113480.1098480.1088510.1082440.121896ρ0.0040930.0039670.0038850.0038330.0045090.0044230.0043630.0043240.0043000.004842As(mm2)306.95337.16369.04402.48473.45508.65545.42583.71623.46702.08As'(mm2)153.48168.58184.52201.24236.73254.33272.71291.86311.73351.04相对受压区高度：ζ=0.121896；配筋率：ρ=0.004842；纵筋(1号)计算面积：As；支座负筋(2、3号)计算面积五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)表五配筋计算结果及实配方案L1(mm)20802340260028603120As1计算(mm2)306.95337.16369.04402.48473.45As1实配(mm2)8@150(335)10@200(393)10@200(393)10@150(524)10@120(654)As2计算(mm2)153.48168.58184.52201.24236.73As2实配(mm2)8@200(251)8@200(251)8@200(251)8@150(335)8@150(335)As3实配(mm2)6@200(144)8@200(251)8@200(251)8@200(251)8@200(251)续表五L1(mm)33803640390041604420As1计算(mm2)508.65545.42583.71661.93702.08As1实配(mm2)10@120(654)10@100(785)10@100(785)10@100(785)12@100(1131)As2计算(mm2)254.33272.71291.86330.97351.04As2实配(mm2)8@150(335)10@200(393)10@200(393)10@200(393)12@200(565)As3实配(mm2)8@200(251)8@200(251)8@200(251)8@200(251)8@200(251)六、跨中挠度验算: Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算标准组合弯距值Mk: Mk=α3*(Mgk+Mqk) 2.计算永久组合弯距值Mq: Mq=α3*(Mgk+Mqk) 3.计算受弯构件的短期刚度Bsk 1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk=Mk/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3) σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4-3) 2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*170=85000mm2 ρte=As/Ate混规(7.1.2－5) 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψk=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk)混规(7.1.2－2) ψq=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2－2) 4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE αE=ES/EC =2.00*105/(3.00*104) =6.667 5)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf 矩形截面，γf=0 6)计算纵向受拉钢筋配筋率ρ ρ=As/(b*h0) 7)计算受弯构件的短期刚度BS Bsk=Es*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.3-1) Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf)]混规(7.2.3 4.计算受弯构件的长期刚度B 1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ 当ρ`=0时，θ=2.0混规(7.2.5) 2)计算受弯构件的长期刚度B Bk=Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bsk混规(7.2.2-1) Bq=Bsq/θ混规(7.2.2-2) B=min(Bk,Bq) 5.计算受弯构件挠度 fmaxk=3*α3*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(384*Bk) 6.验算挠度 挠度限值f0=L0/200、 若fmax=≤f0，则则满足规范要求

表六跨中挠度验算L1(mm)2080234026002860312033803640390041604420fmaxk(mm)8.5778.89010.4119.65613.28113.98215.65215.15116.87817.065f0(mm)11.40012.70014.00015.30016.60017.90019.20020.50021.80023.100是否满足规范要求是是是是是是是是是是七、裂缝宽度验算: 1.计算准永久组合弯距值Mq: Mq=α2*(Mgk+ψMqk) 2.光面钢筋,所以取值Vi=0.7 3.C=20 4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.4－3) 5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate=0.5*b*h ρte=As/Ate混规(7.1.2－5) 若ρte<1.000%，则取ρte=1.000% 6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq)混规(7.1.2－2) 7.计算单位面积钢筋根数n n=1000/s 8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq=(∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di) 9.计算最大裂缝宽度 ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte)混规(7.1.2－1) 若ωmax≤0.30mm,则满足规范要求表七裂缝宽度验算L1(mm)2080234026002860312033803640390041604420ωmax(mm)0.16500.17350.20860.13770.14030.13890.11000.12700.14950.1126是否满足规范要求是是是是是是是是是是

TL1计算书执行规范:《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)(2015年版),本文简称《混凝土规范》《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012),本文简称《荷载规范》钢筋：d-HPB300;D-HRB335;E-HRB400;F-RRB400;G-HRB500;P-HRBF335;Q-HRBF400;R-HRBF5001计算简图：2计算条件：荷载条件:均布恒载标准值:15.00kN/m活载准永久值系数:0.50均布活载标准值:0.00kN/m支座弯矩调幅幅度:0.0%梁容重:26.00kN/m3计算时考虑梁自重:考虑恒载分项系数:1.20活载分项系数:1.40活载调整系数:1.00配筋条件:抗震等级:不设防纵筋级别:HRB400混凝土等级:C30箍筋级别:HPB300配筋调整系数:1.0上部纵筋保护层厚:25mm面积归并率:30.0%下部纵筋保护层厚:25mm最大裂缝限值:0.300mm挠度控制系数C:200截面配筋方式:单筋按裂缝控制配筋计算：是3计算结果：单位说明:弯矩:kN.m剪力:kN纵筋面积:mm2箍筋面积:mm2/m裂缝:mm挠度:mm梁号1:跨长=2700B×H=200×400左中右弯矩(-):0.0000.0000.000弯矩(+):0.00021.4110.000剪力:31.7200.000-31.720上部as:353535下部as:353535上部纵筋:160160160下部纵筋:160160160箍筋Asv:254254254上纵实配:2E16(402)2E16(402)2E16(402)下纵实配:3E16(603)3E16(603)3E16(603)箍筋实配:2d8@100(1005)2d8@100(1005)2d8@100(1005)腰筋实配:(0)(0)(0)上实配筋率:0.50%0.50%0.50%下实配筋率:0.75%0.75%0.75%箍筋配筋率:0.50%0.50%0.50%裂缝:0.0000.0110.000挠度:0.0000.969-0.000最大裂缝:0.011mm<0.300mm最大挠度:0.969mm<13.500mm(2700/200)本跨计算通过.4所有简图：

TL2计算书执行规范:《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)(2015年版),本文简称《混凝土规范》《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012),本文简称《荷载规范》钢筋：d-HPB300;D-HRB335;E-HRB400;F-RRB400;G-HRB500;P-HRBF335;Q-HRBF400;R-HRBF5001计算简图：2计算条件：荷载条件:均布恒载标准值:32.04kN/m活载准永久值系数:0.50均布活载标准值:0.00kN/m支座弯矩调幅幅度:0.0%梁容重:26.00kN/m3计算时考虑梁自重:考虑恒载分项系数:1.20活载分项系数:1.40活载调整系数:1.00配筋条件:抗震等级:不设防纵筋级别:HRB400混凝土等级:C30箍筋级别:HPB300配筋调整系数:1.0上部纵筋保护层厚:25mm面积归并率:30.0%下部纵筋保护层厚:25mm最大裂缝限值:0.300mm挠度控制系数C:200截面配筋方式:单筋按裂缝控制配筋计算：是3计算结果：单位说明:弯矩:kN.m剪力:kN纵筋面积:mm2箍筋面积:mm2/m裂缝:mm挠度:mm梁号1:跨长=2700B×H=260×400左中右弯矩(-):0.0000.0000.000弯矩(+):0.00037.9930.000剪力:56.2850.000-56.285上部as:353535