菱形的判定导学案

菱形的判姓名__________号_________学目1．理解并掌菱形的定义及两个判定方；会用这些判定方法进行关的论证和计算2．在菱形的定方法的探索与综合应用，培养学生的观察能力、手能力及逻辑思能力．活一故新：1.什么菱形？2.菱形有哪些性质？边：对角线______________________________________________________3.请你出它们的逆命题它成立吗？（）____________________________________________________（）_____________________________________________________。活二探新知根据菱形的定,可得菱形的判方法1：有一组邻边的_________叫做菱.数学语言：∵四形ABCD是________，______，∴___________________.思考：菱形还有他的判定方法吗？探一在两根细木条的中点处固一个小钉子，做成一个可转的十字，再将四周围上一根橡皮，做成一个四边形，问：这个边形是怎样的四边形？答______思考：转动木条这个四边形什么时候变成菱形答______我通过操作探究发现对角线验证你的结论已知：在□ABCD中，⊥BD求证：是形

的行边是菱AB

几何语言∵四边形ABCD是行四边;⊥BD;∴__________________________.

探二李芳同学先画两条等长的段AB、AD，然后别以BD为心AB为半径画弧，得两弧的交点，接、CD，就得到了一个四形，猜一猜，这是什么四边形？请画一画。试试看通过画图探究，发现：验证你的结论已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形。

的边是形BA

几何语言：∵______________________________________________∴_____________________________________________。归纳：通过我画操作证明发现了菱形常用的判方法：1.有组______________________是.2.对线__________平行四边形是菱形3.有____条边相等的四边形是形活三运新知如图，的角线AC、相交于点，AB=5,AO=4,BO=3.求：ABCD菱.如果把条件变为5，；论成立吗

活四巩练习已知：如图，平四边形ABCD的对角线AC的直平分线与边AD、分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．（你有几种方法）

A

E

OB

活五拓延伸已知：如图，矩ABCD的角相交于点O，∥，∥，PD、相交于点P(1)想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？(2)证明你的猜想。（3)PO与CD有样的关系？活六当测试1.断题，对的画“√”的画“×”对角互相垂直的四边形菱形（）一条角线垂直另一条对线的四边形是菱形（）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）对角相等的四边形是菱（）

2.如菱花坛ABCD的长为6m∠°其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部的图形的周长（粗线部分）为A．12mB20m．22mD24m3.如菱形ABCD中ABD=60°BC长A．8

．4

．2

．84.图，在四边形ABCD＝M分是BDAC的中．求证：MN与互相垂直平分。

M

DQN

5．如图，四边形ABCD中，AB∥AC平∠BAD∥交于E．(1)求证：边形是形；(2)若点E是的点试判的状，并说明理由．6..如图，两张等宽的纸条交叉重在一起，重叠的部分AB