菱形的性质与判定(辅导班试题)

全国中真题解析120点汇编菱形性质与定一、选题1.（2011苏淮安，5，分）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）A.5cmB.15cmC.20cmD.25cm（2011云南保山，3分）如图，在菱形ABCD中，∠°，BD=4则菱形的周长是_______．第5题第2题第3题3.（2011西宁直尺和圆规作一个菱形图得到四边形是菱形的依据）A、一组临边相等的四边形是菱形B、四边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形（2011•青海知菱形ABCD的对角线AC的长度是6和8这个菱形的周长）A、20B、14C、28D、245.（2011山东济南，，3分）如图，菱形ABCD周长是，∠A=60°，则对角线的长度为（）A．2B

C．4D6.（2010广东佛山，，3分）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

）（2011•头93分已知菱形ABCD对角线AC与BD交于点O∠BAD=120°AC=4，则该菱形的面积是（）A、16

B、16C、83

D、88.2011湖南衡阳，，3分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱MNPO的顶点P的坐标是（3，4顶点M、的坐标分别是（）A、M（5，0（8，4）C、M（5，0（7，4）

B、M（4，0（8，4）D、M（4，0（7，4）1

第题第9题第10题9.（2011清远，103）如图．若要使平行四边形ABCD为菱形．则需要添加的条件是（）A.AB＝CDB.AD＝BCC.AB＝BCD.AC＝BD10.（2011，台湾省，21,5分）如图为菱形ABCD与△的重迭情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度为何？（）A、8B、9C、11D、12二、填题11.（2011苏南京，，2分）如图，菱形ABCD的边长是E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为cm

2

．第11题

第

第题12.（2011重庆綦江，，4分）如图，菱形ABCD的对角线、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点到边AB的距离13.（2011•贵港）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形的面积等于cm2．14.（2011北，14，）如图，已知菱形，其顶点A，数轴上对应的数分别为－4和1，则BC＝．第15题第题15.（2011江市中考，）如图，在菱形中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是．16.（2011甘肃兰州，，4分）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形此方法继续下去已知第一个矩形的面积1，则第n个矩形的面积为.2

……第题三、解题17.（2011广州，18，9分）如图，AC是形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、上，且AE=AF。求证：△ACE≌△ACF。AF

DEB

C18.2011南昌，20，分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4（﹣3，0（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式．（2011云南保山18，8分）如图，在平行四边ABCD中，点P是对角线AC上一点PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且，平行四边形是菱形吗？为什么？20.（2011邵阳19，3分）在四边形ABCD，E、F、、H分别是AB、BCCD、DA中点，顺次连接EF、FG、GH、HE）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；3

11（2）试添加一个条件，使四边形EFGH菱形写出你添加的条件，不要求证明）

D

C

思考题21.2011川广安，23，）如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．求证：DE＝BE．2（2011新疆乌鲁木齐20）如图，在平行四边ABCD中，DAB＝60°，AB＝2AD，点、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交的延长线于点G（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．23.（2011恩施,18图，四边形中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角∠BAC的角分线AE交BC于点EAF是边上的中线，且PC⊥CD与AE交于点PQC⊥BC与AF交于点Q．求证：四边形APCQ是菱形．4

24.（2011•安顺）如图，在△中∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF菱形，并说明理由．25.（2011•湘西州）如图，已知矩形ABCD两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．（1）求AC的长．（2）求∠AOB的度数．（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形的面积．26.（2011•西宁）如图，矩形ABCD的对角线相交于点，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD其余条件不变，则四边形AODE是怎样的四边形？5

27.（2011州2210分）如图，已知EF分别是ABCD的边BCAD上的点，BE=DF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形是菱形，求BE的长．28