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文档简介
x222xxxxxxx22第页共6x222xxxxxxx22课达检()
函的偶及期[练础题—化算能].(2016·肇三)在数y=x=+,=-,y=x中,函数的数)A.C.解:=x是函,=lg奇偶数所偶数个是2,故选B..列数奇数是)A.)=C.)=cos
.2D.-2和y=sinx是函,=+x是.f()=D.f)=e解:D对于,定域关原对故符要;对B,f(-)≠(),故符要;于C,足f(-)=f(x),不合求对D,∵f(-)=-(e-e-)=-f(),f(x)=--为函,选D..(2017·江十联)设f()=x+xxR),下说错的()
-=A.)是函C.)的域R
.f()在上单递D.f)是周函解:D因为f-)=+sin(-)=-(+x=-),所f(x为函故A正;为′()=1+cosx0,以数f在R上单调增故正确f()的值域为R,故C正确;x不周函,错,选.函)的周期4且x∈[0,2],f=x-x,f+(2019)+f的为_.解:数fx)是奇函,(0)=,f)-
,∈知f(1)=,(2)0,又f(x)的期,以f+f(2019)f020)(2)+(3)+f(0)=f(3)=f(-1)==答:1.数f()在R上为函数且x时,f(x=x+1,当<0时,f)=________.解:fx为函,时(x)=x,当x时,-,)=-(-)
4π=f=,∴f-=.故选A.|1|=(
-x+1)即x<0时,=-
-+=--答:-x-[练考点—验考能]一选题.(2017·石家质检)下函中既偶数在间(0,+∞上调增是()A.=
.x-C.=
D.
lnx解:B项,是函”“在,∞)上调增均满,故A误B项,均足B正;项不足“偶数,故错;D项不足“,∞)上单调增.选.(2017·泰模)奇函数fx的义为,若f(x1)为函,=2,则+(5)的为)A.C.
.1D.解:A设g()=x1),f(+1)为函,(-)=(),(-+=f(x+,f)是奇函,f(-x+1)(+1)=x1),即x+=f(),f(+4)=x+2+=-(+2)=),f=f(0)=,f=f(1)=,f+(5)=0+2=,选A.23设数f)(x∈满f(x+π)()+x≤x<π时()=则f=)
B.
C.
D.
解:∵f(x+π)=++sin(x+=)+sinx-sin=x),fx)的期T5πππ=,当0≤<时)=,=,+=f-+-=,-π66天津考)已f()是定义R上的函且区(-上调增若实满足f->(-,的取值围()
||1|3+=f-,f=)||1|3+=f-,f=)113则f-,,
第页共6页B.-,∪,+,∞解:因为(x)是定义R上的函,在间(-∞,0)上调增所f(-)=(),fx)在0,+∞)上调减由->f(-,f(-2)=(,可
1-<,即-<,所a<2.(2016·山高)已函f()的义为当x<0时f()=-1;当-≤≤1时(-)-fx;x>时,fA.C.
.D.解:D由题知x>时,f+=x-则f+=f(x).当1x时f(-)=f(),∴(6)=f(1)-(-.当<0时,f(x)=x-,∴(-1),∴=2.选D..知数fx对意∈,有f+6)+x=0,y(-1)的象关点(1,0)对称且f(2)4则f014))A.C.
.D.解:B由题可,数fx)对意∈R,有(x+6)=(x),f+12)=[x+6+=+6)=),函数fx)的周T把y(x-的象左移个单得=f(1f()的图象关点对称因函f(x)为函,∴f=f×12+10)=f(10)=f(10-=(-2)=-=,选二填题.(2017·揭模)已函f(x)是周期2的奇数当x∈[0,1)时(x)=lg(x+1),5
+18解:函fx)是期2奇数得f=f=f-=-,又x∈[0,1)时,x=lg(+,所f=-
==lg,
故fxxxxe+e-0022222x故fxxxxe+e-0022222x+(1)+110222
第页共6页+lg=lg+lg1810答:1.数x=+(x∈R)可表为函h(x)与偶函)的,g=解:题可(x+g(x=+①,用x代x得h(-)+g(-)=--,因h)为函,(x)为函,所-h(x)+(x=--x②由①②)÷2得g)=
x,e+所=1.答:1.知fx是定在R上的函,x≥0时fx=+2,f->(a,实的取值围_.析∵(x是函,∴当x<时)=-+2.作出函f)的致象图实所,结图可f)是R上的函,f(2->(),->,得2<a<1.答:-.定在R的数f)同时满以条:(x+f-)=0;f()=(+2);35③0≤≤时f()2-1.则f(1)+f+f(2)=________.51解:题知函f为奇数周为2则f++f+(2)+f=-+f+f=f+f(1)+f(0)=-+2-+2-=答:三解题+2xx,11.已函(x=,x0,
是函.
+mx,<0
2222第页共6页2222(1)求数的值(2)若数fx在间-1,a上单递,实a取范.解(1)设x<0,->0所f(-x)=(-)+2(-)=-x
-又f(x)为函,以f-x)=x,于<0时,f=+2x=+,所=2.(2)要f)在[-1a-2]单递增-1,结f)的图(如图示)知所以<≤3,≤1,故数的值围1,3]函f()的义为=≠0}且足任x∈D有f(·)=fx)).1212(1)求f(1)值(2)判f(x)的偶并明的论(3)如f(4),(x-且f)在,∞上增数求x取范围解(1)∵对于意,x∈D,(x·x)=f)x,121∴令=x=,得f=f(1)12∴(1)=0.(2)(x为函.证:==1,f(1)=(-1)
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