人教版高中数学必修一综合测试题答案

人教版高中数学必修一测试题一一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共60分）1。已知A={x｜y=x,x∈R},B={y｜y=x2，x∈R},则A∩B等于(）A。{x|x∈R}B.｛y|y≥0}C。{(0，0)，(1，1）}D。2.函数yx2的单一递加区间为（）A．(,0]B．[0,)C．(0,)D．(,)3.以下四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（）A。f（x)=3—xB。f（x)=x2-3xC.f（x)=-1D.f(x)=-|x|x14.函数f（x)=x2+2(a－1)x+2在区间（—∞，4］上递减,则a的取值范围是（）A.［-3，+∞]B。(—∞，—3）C。（—∞,5］D.［3，+∞）5.,yax与ylogax的图象是（）。当0a1时在同一坐标系中，函数.yyyy1111xxxooox1111oABCD6。函数y=x1+1(x≥1）的反函数是（）A。y=x2—2x+2(x＜1）B.y=x2—2x+2（x≥1）C。y=x2-2x(x＜1）D。y=x2-2x(x≥1)7.已知函数f（x）=mx2mx1的定义域是一确实数，则m的取值范围是（）A.0〈m≤4B。0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤418。某商场对顾客推行购物优惠活动,规定一次购物付款总数：(1）假如不超出200元，则不赐予优惠;（2)假如超出200元但不超出500元,则按标价赐予9折优惠；(3）假如超出500元,其500元内的按第（2）条赐予优惠，超出500元的部分赐予7折优惠。某人两次去购物，分别付款168元和423元，假定他一次性购置上述两次相同的商品，则对付款是（）A。413.7元B。513。7元C。546。6元D。548.7元9。二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(b)x的图象只可能是(）yay11-1O1xO1xAByy11-1OxO1xCD10。已知函数f(n)=n3(n10),此中n∈N，则f(8)等于(）f[f(n5)](n10),A.2B。4C.6D。711、如图，设a，b,c,d〉0，且不等于1，y=ax,y=bx,y=cx,y=dx在同一坐标系中的图象如图,则a，b,c，d的大小次序(）A、a〈b〈c<dB、a〈b〈d〈cy=bxyy=cxy=axy=dxC、b<a〈d〈cD、b〈a<c〈d2Ox12。已知0<a〈1,b〈-1,函数f(x）=ax+b的图象不经过:（）A.第一象限；B。第二象限;C。第三象限;D。第四象限二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13。已知f(x）=x2－1(x〈0)，则f－1（3）=_______.14．函数ylog2(3x2)的定义域为______________315。某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系以以下图，则：yO38t①前3年总产量增加速度增加速度愈来愈快;②前3年中总产量增加速度愈来愈慢;③第3年后，这类产品停止生产;④第3年后，这类产品年产量保持不变。以上说法中正确的选项是_______.2x3(x0),16。函数y=x3(0x1),的最大值是_______。-x5(x1)3三、解答题。17．(12分）已知函数f(x)x1x(Ⅰ)证明f(x)在[1,)上是增函数；（Ⅱ)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值．18.(本小题满分10分)试议论函数f（x）=logax1（a＞0且a≠1）在(1,+∞)上的单一性，x1并予以证明。419。(本小题满分12分）二次函数f（x)知足且f(0）=1。1)求f（x)的分析式;(2)在区间上,y=f（x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确立实数m的范围.20。设会合A{x|x23x20}，B{x|x2mx20}，若BA,求：实数m的值构成的会合（12分)54x，若0a1，试求:21.设f(x)4x2（1）f(a)f(1a)的值；（2)f(1)f(2)f(3)f(4010)的值;40114011401140116测试一答案一.BAaCcBDCADBA二.13。2，14.(2,1]，15.①④16.43三．17．;解：（Ⅰ）设x1,x2[1,)，且x1x2，则f(x2)f(x1)(x21)(x11(x2(x1x21)x2)x1)x1x1x21x1x2∴x2x10∴x1x21，∴x1x210∴(x2x1)(x1x21)0x1x2∴f(x2)f(x1)0，即f(x1)f(x2)∴yf(x)在[1,)上是增函数（Ⅱ）由（Ⅰ)可知f(x)x1在[1,4]上是增函数x∴当x1时，f(x)minf(1)2∴当x4时，f(x)max17f(4)4综上所述，f(x)在[1,4]上的最大值为17,最小值为24x121＞1,则1x21x21x11(x21)(x11)(x11)(x21)2(x1x2)。x21x111)(x11)1)(x2(x21)(x1x1＞1,x2＞1，∴x1－1＞0，x2－1＞0。又∵x1＜x2，∴x1－x2＜0。∴2(x1x2)(x21)(x11)

0,即u2＜u1。当a＞1时,y=logax是增函数,∴logau2＜logau1,即f(x2)＜f（x1)；当0＜a＜1时，y=logax是减函数，∴logau2