高中数学5解三角形应用-几何图形边角关系试题必修5试题_第1页
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文档简介

解三角形应用〔1〕〔几何图形的边角(biānjiǎo)关系〕【教课?建构】研究1如图,半圆的直径为,为直径延伸线上一点,为半圆上一点,以为一边向的外侧作等边.〔1〕问点在什么地点时,四边形的面积最大?C〔2〕当均分时.〔I〕求证：；B〔II〕求OC的长度.AO变式

为平面上四点，此中

为定点，且

，动点知足

，设

和

的面积分别为

，试求：〔1〕求

的最大值；〔2〕当

S2

T2取最大值时，

APB的形状怎样？研究2在路边(lùbiān)安装路灯，灯柱AB与地面垂直，与灯柱AB所在平面与道路垂直，，路灯采纳锥形灯罩，射出的光芒如图中暗影局部所示，，路宽米，设灯柱高〔米〕，〔〕〔1〕求灯柱的高〔用表示〕；〔2〕假定灯杆BC与灯柱AB所用资料同样，记此用料长度和为，求S对于的函数表达式，并求出S的最小值．研究3在ABC中，内角的对边分别为，假定.〔1〕求ABC周长的最大值；〔2〕求ABC面积的最大值.研究(tànjiū)4如图某污水办理厂要在一个矩形污水办理池的池底程度铺设污水净化管道，是直角极点〕来办理污水，管道越长，污水净化成效越好.设计要求管道的接口H是AB的中点，分别落在线段上.米，米，记.〔1〕试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；〔2〕假定，求此时管道的长度；〔3〕问：当取何值时，污水净化成效最好？并求出此时管道的长度.【应用?研究?考虑】如图，某城有一条公路(gōnglù)从正西方AO经过中心O后转向东北方OB，现要修建一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB局部为直线段，现要求中心O到AB的间隔为10km，设．1〕试求AB对于角的函数关系式；2〕问角多大时，才能使AB最短，并求最短间隔．2.如图，直角三角形

中，∠

B＝

，AB＝1，

＝．点

分别在边AB和△沿点落在边

上(点和B点不重合)，将翻折，△AMN变成△，使顶BC上(A点和B点不重合).设∠AMN＝．〔1〕用表示线段的长度，并写出的取值范围；〔2〕求线段长度的最小值．3.某居民小区内建有一块矩形(jǔxíng)草坪ABCD，AB米，BC米，为=50=了便于居民平常休闲闲步，该小区物业管理企业将在这块草坪内铺设三条小道OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且EOF=90°，以下列图．〔1〕设∠BOE=，试将的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；〔2〕经核算，三条路每米铺设花费均为400元，试问怎样设计才能使铺路的总花费最低？并求出最低总花费．DF

CEAOB【复习(fùxí)?考虑】整理笔录，牢固记忆讲堂教课内容.内容总结（1）5.解三角形应用〔1〕〔几何图形的边角关系〕【教课?建构】OABC研究1如图,半圆的直径为,为直径延伸线上一点,为半圆上一点,认为一边向的外侧作等边.1〕问点在什么地点时,四边形的面积最大（2

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