1712反比例函数图象和性质黎集一中教学设计

17．1．2反比率函数的图象和性质（1）1、领会并认识反比率函数的图象的意义知识与技术2、能描点画出反比率函数的图象3、经过反比率函数的图象的剖析，探究并掌握反比率函数的图象的性教质。学联合正比率函数y＝kx（k≠0）的图象和性质，来帮助学生察看、剖析及归目标纳，经过对照，能使学生更好地理解和掌握所学的内容注意让学生领会数过程与方法形联合的思想方法。以踊跃探究的思想，逐渐提升从函数图象中获守信息的能力，探究并掌握感情态度与价值观反比率函数的主要性质。要点会作反比率函数的图象；探究并掌握反比率函数的主要性质。难点探究并掌握反比率函数的主要性质。教课过程教课方案与师生互动备注第一步：讲堂引入发问：1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比率函数y＝kx（k≠0）呢？2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？方法与步骤——利用描点作图；列表：取自变量x的哪些值?——x是不为零的任何实数，因此不可以取x的值的为零，但仍能够以零为基准，左右平均，对称地取值。描点：依照什么(数据、方法)找点?连线：在各个象限内依照自变量从小到大的次序用两条圆滑的曲线把所描的点连结起来。第二步：探究新知：探究活动1反比率函数6与y6y的图象．xx注意重申：（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无心义，为了使描出的点拥有代表性，能够“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值2）因为函数图象的特点还不清楚，因此要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精准3）连线时要用光滑的曲线依照自变量从小到大的次序连结，切忌画成折线（4）因为x≠0，k≠0，因此y≠0，函数图象永久不会与x轴、y轴订交，不过无穷凑近两坐标轴探究活动2反比率函数y66与y的图象有什么共同特点?xx反比率函数图象的特点及性质：k反比率函数y(k≠0)的图象是由两个分支构成的曲线。x当k0时，图象在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当k0时，图象在二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大。k反比率函数y(k≠0)的图象对于直角坐标系的原点成中心对称。x第三步；应用举例：例1．（增补）已知反比率函数y(m1)xm23的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化状况？剖析：本题要考虑两个方面，一是反比率函数的定义，即ykx1（k≠0）自变量x的指数是－1，二是依据反比率函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽略这个条件略解：∵y(m1)xm23是反比率函数∴m2－3＝－1，且m－1≠0又∵图象在第二、四象限∴m－1＜0解得m2且m＜1则m2例2．（增补）如图，过反比率函数y1（xx0）的图象上随意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2k剖析：从反比率函数y（k≠0）的图象上任一点x

）（D）大小关系不可以确立P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积Sxyk，由此可得S1＝S2＝1，应选B2第四步：随堂练习1．已知反比率函数y3k，分别依据以下条件求出字母k的取值范围x1）函数图象位于第一、三象限2）在第二象限内，y随x的增大而增大2．函数y＝－ax＋a与ya）（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（xk3．在平面直角坐标系内，过反比率函数y（k＞0）的图象上的一点分别作xx轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数分析式为第五步：课后练习1．若函数y(2m1)x与y3m的图象交于第一、三象限，则m的取值范x围是2．反比率函数y2；当x＜－2时；y的取值范，当x＝－2时，y＝x围是；当x＞－2时；y的取值范围是3．已知反比率函数y(a2)xa26，当x0时，y随x的增大而增大，求函数关系式答案：3．a5,y52x比较正比率函数和反比率函数的性质正比率函数反比率函数分析式ykx(k0)yk(k0)x图像直线双曲线k＞0，一、三象限；k＞0