河南省洛阳市20172018学年高二下学期期末质量检测数学(理)

洛阳市2017—2018学年高二质量检测数学试卷（理)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题，共60分)注意事顼：答卷前，考生务势必自已的姓名、考号填写在答题卡上。考试结束，将答题卡交回一、选择题此题共12个小题,每题5分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。1.命题“假如xa2b2，那么x2ab的逆否命题是A.假如x<a2b2，那么x<2abB.假如x2ab,那么xa2b2C.假如x<2ab,那么x<a2b2D.假如xa2b2，那么x<2ab2.已知复数知足1i2i32i4，此中i为虚数单位，则复数=zA.i1iC.i1iB.D.223.若a，b为正实数，且a1,b1,则“a>b>1”是“log2<log2”的abA.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件五个同学排成“排照相，此中甲、乙两人不排两头，则不一样的排法种数为A.33B.36C.40D.485.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=a2+4a1，且a1a2a3a4=243,则a3的值为A.-1B,1C.-9D.96.牡丹花会时期，记者在王城公园随机采访6名外国旅客，此中有2名旅客过洛阳，从这6人中任选2人进行采访，则这2人中起码有1人过洛阳的概率是A.1B.2C.3D.4153557.函数f(x)(x1)1(<x<2,x0)的图象可能为xcosx28.在满分为15分的中招信息技术考试中，初三学生的分数；?N(ll，22)，若某班共有54名学生，则这个班的学生该科考试中13分以上的人数大概为(附P(<X=0.6827)A.6B.7C.9D.109.已知球O的内接长方体ABCD—A'B’C'D'中，AB=2,若四棱锥O—ABCD的体积为2,则当球O的表面积最小时，球的半径为A.22B.2C.2D.110.若直线yx1与曲线yalnx相切，且a(n,n1)(nN)，则nA.1B.211.已知抛物线x24y的焦点为F，准线为l，抛物线的对称轴与准线交于点Q，P为抛物线上的动点，|PF|=t|PQ|，当t最小时，点P恰幸亏以F，Q为焦点的椭圆上，则椭圆的长轴长为A.21B.322C.222D.22212.已知定义在(1,1)上的函数f(x)xlnx1，若g(x)f(x)1xa有两个零点，则实e2数a的取值范围是A．(1,11)B．(1,1113)3)C．(1e2,11)D．(1e2,13ee3e2ee2e第II卷(非选择题，共90分）二、填空题本大题共4个小题,每题5分，共20分。在(2x1)n的睁开式中，各项系数的和是.lgx,x<0;814.设f(x)，若f(f(1))b2dt,x0，则常数b=.xt30若二项式已知函数为.

(tanx)6的睁开式中，x5的系数为1，则sincos的值为.sincosf(x)m]上存在极值点，则实数m的取值范围lnx在[e,x1三、解答题本大题共6个小题，共70分,解答应写出必需的文宇说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分）已知函数f(x)3sin2xsinxcosx.求f(x)的值域；(2)巳知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)3,a4,b+c=5,求△ABC22的面积.18.(本小题满分12分）已知数列{an}知足a1=1，2anan+1-an=0,数列{bn}知足bn1.2nan(1)求证数列{1}是等差数列；an求数列{bn}的前n项和Sn.19.(本小题满分12分）为认识学生喜爱校内、校外睁开活动的状况，某中学一课外活动小组在学校髙一年级进行了问卷调査，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按[0,20),[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]分红五组，绘制的频次散布直方图如下图，若将不低于60分的称为A类学生，低于60分的称为B类学生.(1)依据已知条件达成下边22列联表，可否在出错误的概率不超出0.01的前提下以为性别与能否为A类学生相关系？B类A类共计男110女50共计(2)将频次视为概率，此刻从该校高一学生顶用随机抽.样的方法毎次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中A凌学生的人数为，若每次抽取的结果是互相独立的，求的散布列、希望E( )和方差D( ).参照临界值：20.(本小题满分12分)如图，已知在等腰梯形ABCD中,AE⊥CD,EF⊥CD,AB=1,AD=2,∠ADE=600沿AE，,BF折成三棱柱AED-BFC.若M，N分别为AE，BC的中点，求证MN//平面CDEF；（2）翻折后若

BD=

5,求二面角

E—

AC

—

F

的余弦值

.21.(

本小题满分

12分）已知

f(x)

lnx

1

1,g(x)

x

1

(x＞0).x

x（1）求

f(x)的极值；（2）函数

h(x)

f(x)

ag(x)

有两个极值点

x1,x2

(

x1

<

x2)，若

h(x1)<m

恒建立，务实数m的取值范围

.22.(

本小题满分

12分）已知点(2,3)在椭圆x2y21(a>b>0)上，设A，B，C分别为椭圆的左极点，上极点，a2b2下极点，且点C到直线