2016中考真题按市分年市数学试卷

2016年市中考数学试一、选择题（303分1（3（2016• A．45° C．125°2（3（2016•公里，将28000用科学记数法表示应为 A．2.8×103B．28×103C．2.8×1043（3（2016• 4（3（2016• A．B．C．5（3（2016• 6（3 B．﹣2C．7（3（2016• A．B．C．8（3（2016• A．3月 B．4月 C．5月 D．6月9（3（2016•点A的坐标为（﹣4，2，点B的坐标为（2，﹣4，则坐标原点为（ 10（3分（2016•）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机了该市5万户居民家庭上一年的：m3， ①180m3②240m3③150﹣180 二、填空题（183分1（3 ）如果分式有意义，那么x的取值范围 12（3（2016• 13（3（2016•估计该种幼树在此条件下移植成活的概率 14（3（2016•长分别为1.8m，1.5m，已知小军、的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 15（3（2016•它是一部数化的简史，如：四位“19 20”标示回归日期，最后一行 50”标示面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列1010 16（3（2016•P（2在直线l上任取两点A，B为圆心，AP，BP所以直线PQ就是所求的垂线． 三、解答题（7217-26527728717（56• 18（52016• 19（5（2016•E．求证：DA=DE．20（5（2016•mm21（5（2016•B（m，4求直线l1过动点P（n，0）xl1，l2C，DC位于点n22（5（2016•小天、和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在﹣5300小天、和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样，将收集的数据123．表1抽样小区4户家庭5月份用气量统计表（单位2345 抽样小 户家庭5月份用气量统计表（单位222333333333334量 抽样小区15户家庭5月份用气量统计表（单位222333333444455量小天、和小芸三人中，哪一位同学抽样的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样的不足之处．23（5（2016•AC，CDBM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2BN24（5（2016•施“人文、科技、绿色”的发展．“十二五”期间，市文化创意产业展年，市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业．2013年，市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%，文化创意产业作为市支柱产业已经排到了第二位．2014年，市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高，2015年，市文化创意产业发展总体平稳，实现3072.313.4%． 年市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年市文化创意产业实现增加值 25（5（2016•DD作⊙OBAE．CDOA=AE=aACDE26（5分（2016• ）已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的x…123579…y……y与x之间的变化规律，对该函数的下面是的探究过程，请补充完整xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据①x=4对应的函数值y约 27（7（2016•xA，B．①m=1AB②A，BAB所围成的区域内（包括边界）6个整m的取值范围．28（7（2016•1，P，QBC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQBP，QBC边上的两个动点（B，C重合PQAP=AQQACM①2②通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，把这个猜想与进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：3BP绕点B60°BKPA=PM，只需证请你参考上面的想法，帮助证明PA=PM（法即可29（8（2016•（x1，y1，（x2，y2已知点A的坐标为（1，0（3，1②Cx=3A，C的“相关矩形”AC（m，3，的“相关矩形”m2016年市中考数学试一、选择题（303分1（3（2016• A．45° C．125°【解答】解：由图形所示，∠AOB55°，B．2（3（2016•公里，将28000用科学记数法表示应为 A．2.8×103B．28×103C．2.8×104a×10n1≤|a|＜10，nn的a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n3（3（2016• a，ba以及﹣b的取值范围，进而比较得出答DC可得，此选项正确．4（3（2016• 【分析】根据多边形的内角和（n﹣2）•180°列式进行计算即可求解n=5．5（3（2016• 6（3 B．﹣2C．7（3（2016• A．B．C．CD．8（3（2016• A．3月 B．4月 C．5月 D．6月【解答】解：由图象中的信息可知，3月份的利润=7.5﹣4.5=34月份的利润=6﹣2.4=3.65月份的利润=4.5﹣1.5=35月份的利润=2.5﹣1=1.5故该种水果每斤利润最大的月份是4月份，B．9（3（2016•点A的坐标为（﹣4，2，点B的坐标为（2，﹣4，则坐标原点为（ A、BABAB在坐标平面内的A、B（﹣4，2∴ABABABAB故选10（3分（2016•）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机了该市5万户居民家庭上一年的：m3， ①180m3②240m3③150﹣180 【解答】解：①180m3×100%=80%180m3②240m3的该市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（万∴×100%=7%≠5%，故年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费，故③∵52500025001120﹣150二、填空题（183分1（3 ）如果分式有意义，那么x的取值范围是 【分析】根据分母不为式有意义，可得答案12（3（2016•am+bm+cm=m（a+b+c）am+bm+cm=m（a+b+c故答案为：am+bm+cm=m（a+b+c13（3（2016•估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 【分析】对于不同批次的幼树移植往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采∴这种幼树移植的概率约为0.882．14（3（2016•长分别为1.8m，1.5m，已知小军、的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为315（3（2016•它是一部数化的简史，如：四位“19 20”标示回归日期，最后一行 50”标示面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列1010 1，2，3…，100无重复排列而成，先计算总和；又101010个数之和=总和÷10．【解答】解：1～100的总和为：10101016（3（2016•P（2在直线l上任取两点A，B为圆心，AP，BPPQ请回答：该作图的依据 到线段两个端点的距离相等的点段的垂直平分线上（A、都都PQ的垂直平分线上）ABPQ【解答】解：到线段两个端点的距离相等的点段的垂直平分线上（A、B都段的垂直平分线上∴点A、点B段PQ的垂直平分线上AB三、解答题（7217-26527728717（5 （3﹣π）0+4sin45°﹣ 【解答】解（3﹣π）0+4sin45°﹣ =18（52016• 【分析】根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：大小中间找可2x+5＞3（x﹣119（5（2016•E．求证：DA=DE．ABCD∵AE20（5（2016•mm（1）由方程有两个不相等的实数根即可得出△＞0m的（2）结合（1）结论，令m=1m=1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出结（1）∵21（5（2016•B（m，4求直线l1过动点P（n，0）xl1，l2C，DC位于点n（1）B（2）l1l2n（1）∵∴m=2l1由题 ，解 ∴直线l1的表达式为y=22（5（2016•小天、和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在﹣5300小天、和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样，将收集的数据123．表1抽样小区4户家庭5月份用气量统计表（单位2345 抽 小 户家庭5月份用气量统计表（单位222333333333334量 抽 小区15户家庭5月份用气量统计表（单位222333333444455量小天、和小芸三人中，哪一位同学抽样的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样的不足之处．【分析】首先根据题意分析家庭平均人数，进而利用平均数求出答案，再利用已知3003.4【解答】解：小芸，小天的人数太少，抽样的数据中，家庭人数的平均值小芸抽样的数据中，家庭人数的平均值为（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样的数据能较好的反应出该小区家庭5月23（5（2016•AC，CDBM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2BN（1）证明：在△CAD中，∵M、NAC、CDRT△ABC中，∵MAC（2）解：∵∠BAD=60°，AC由（1）可知，BM=24（5（2016•施“人文、科技、绿色”的发展．“十二五”期间，市文化创意产业展年，市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业．2013年，市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%，文化创意产业作为市支柱产业已经排到了第二位．2014年，市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高，2015年，市文化创意产业发展总体平稳，实现3072.313.4%． 年市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年市文化创意产业实现增加值 亿元，你的预估理由32016年的增长率 的市文化创意产业实现增加值折线图即可（2）20132015xx32016【解答】解（1） 年市文化创意产业实现增加值如图所示（2）20132015x，2406.7（1+x）2=3072.3，32016∴20163072.3×（1+13%）≈3471.73471.73201625（5（2016•DD作⊙OBAE．CDOA=AE=aACDE（1）AC∥DEAC⊥OD，ED⊥OD（2）DM⊥OAMCD，CO，ADACDE是平行四边形，根S平行四边形ACDE=AE•DMDM即可．（1）证明：∵ED与⊙O∵FAC（2）DM⊥OAMACDES平行四边形ACDE=AE•DMDM∴△ADO是等边三角形，同理△CDO∴四边形ACDE是平行四边形，易知DM=∴平行四边形ACDE面积=x…123579…26（5（2016•x…123579…y……y与x之间的变化规律，对该函数的下面是的探究过程，请补充完整xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据①x=4对应的函数值y约 该函数有最大值（2）①4（1）（2）①x=4y27（7分（2016• ）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B．①m=1AB②A，BAB所围成的区域内（包括边界）6个整m的取值范围．（2）①m=1A、B②Am（1）∵y=mx2﹣2mx+m﹣1=m（x﹣1）2﹣1，∴抛物线顶点坐标（1，﹣1y=0x=02A（0，0，B（2，0AB3②A，BAB所围成的区域内（包括边界）6（﹣1，0，∴m的取值范围为＜m≤28（7（2016•1，P，QBC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQBP，QBC边上的两个动点（B，C重合PQAP=AQQACM①2②通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，把这个猜想与进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：3BP绕点B60°BKPA=PM，只需证请你参考上面的想法，帮助证明PA=PM（法即可（2）2根据等腰三角形的性质得到∠APQ=∠AQP，由邻补角的定义得到∠APB=∠AQCQACMAQ=AM，∠OAC=∠MAC，等量代换得到∠MAC=∠BAP，推出△APM是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得到结论．（1）∵AP=AQ，∵△ABC（2）∵△ABCQAC∴△APM29（8（2016•（x1，y1，（x2，y2已知点A的坐标为（1，0（3，1②Cx=3A，C的“相关矩形”AC（m，3，的“相关矩形”m（1）①ABAB必为对角A、B②由定义可知，ACACx45AC的解析式为；y=kx+bk=±1，再（1，0）y=kx+bb的值；（2）由定义可知，MNMN与x45°NOMNO一定要有交点，由此可m的范围．（1）①∵A（1，0，B（3，1）A，B的“