1.2.1排列教学设计

1.2.1排列教学设计LtDPAGEPAGE41．2．1排列教学目标：1、知识与技能：了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。2、过程与方法：能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题3、情感、态度与价值观：能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题.教学重点：排列数公式的理解与运用；排列应用题常用的方法有直接法，间接法教学难点：排列数公式的推导授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体教材分析：分类计数原理和分步计数原理既是推导排列数公式、组合数公式的基础，也是解决排列、组合问题的主要依据，并且还常需要直接运用它们去解决问题，这两个原理贯穿排列、组合学习过程的始终.搞好排列、组合问题的教学从这两个原理入手带有根本性.排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系.教法选择：探究式与讲授式结合学情分析：对于高二的学生，知识经验已较为丰富，他们已具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以在授课时注重引导、启发、研究和探讨，从而促进思维能力的进一步发展。针对高中生思维特点和心里特征，本节课我采用启发式、探究式、讲授式相结合的教学方式。教学过程：一、复习引入：1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法二、讲解新课：问题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？.例2．某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？解：任意两队间进行1次主场比赛与1次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列．因此，比赛的总场次是=14×13=182.例3．(1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，有多少种不同的送法？(2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？解：(1）从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个不同元素中任取3个元素的一个排列，因此不同送法的种数是=5×4×3=60.(2）由于有5种不同的书，送给每个同学的1本书都有5种不同的选购方法，因此送给3名同学每人各1本书的不同方法种数是5×5×5=125.例8中两个问题的区别在于：(1）是从5本不同的书中选出3本分送3名同学，各人得到的书不同，属于求排列数问题；而（2）中，由于不同的人得到的书可能相同，因此不符合使用排列数公式的条件，只能用分步乘法计数原理进行计算．例4．用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？分析：在本问题的。到9这10个数字中，因为。不能排在百位上，而其他数可以排在任意位置上，因此。是一个特殊的元素．一般的，我们可以从特殊元素的排列位置人手来考虑问题解法1：由于在没有重复数字的三位数中，百位上的数字不能是O，因此可以分两步完成排列．第1步，排百位上的数字，可以从1到9这九个数字中任选1个，有种选法；第2步，排十位和个位上的数字，可以从余下的9个数字中任选2个，有种选法（图1.2一5)．根据分步乘法计数原理，所求的三位数有=9×9×8=648（个）.解法2：从0到9这10个数字中任取3个数字的排列数为，其中O在百位上的排列数是，它们的差就是用这10个数字组成的没有重复数字的三位数的个数，-=10×9×8-9×8=648.巩固练习：书本20页１，３,5,6课外作业：第27页习题1.2A组,4,5，6,7教学反思：本节课从学生已有的生活经验出发，创设生活情境，激发学习兴趣。讲授时也注重排列的特征：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”,“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。根据排列的定义，两个排列相同，且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同.了解排列数的意义，掌握排列