山东省栖霞市20162017学年高中数学第一章计数原理12排列与组合能力提高题理新人教A版选修

摆列组合能力在摆列组合问题中，有一些问题假如直接从题目下手，办理起来比较繁琐。但若找到解决问题的适合模型，或将问题进行等价的转变。便碰奇妙的解决问题一、典型例题：例1：设会合A由n个元素构成，即Aa1,a2,,an，则A所有子集的个数为_______例2：已知S1,2,3,,40，AS且A中有三个元素，若A中的元素可构成等差数列，则这样的会合A共有（）个A.460B.760C.380D.190例3：设会合Ax1,x2,x3,x4,x5|xi1,0,1,i1,2,3,4,5，那么会合A中知足条件“1x1x2x3x4x53”的元素个数为（）A.60B.90C.120D.130例4：设会合A{1,2,3,,10}，设A的三元素子集中，三个元素的和分别为a1,a2,,an，求a1a2an的值例5：身高互不同样的6个人排成2横行3纵列，在第一行的每一个人都比他同列的身后的个子矮，则所有不一样的排法种数是多少例6：四周体的极点和各棱中点共

10个点，则由这

10点构成的直线中，有（

）对异面直线A.450

B.441

C.432

D.423例7：设

A是整数集的一个非空子集，关于

kA，假如

k

1

A且k

1

A，那么称

k是会合

A的一个“孤立元”，给定

S

1,2,3,4,5,6,7,8

，则S的

3个元素构成的所有会合中，

其元素都是“孤立元”的会合个数是（

）A.6

B.

15

C.

20

D.

25例8：圆周上有20个点，过随意两点连结一条弦，这些弦在圆内的交点最多有多少个例9：一个含有10项的数列an知足：a10,a105,ak1ak1,(k1,2,,9)，则切合这样条件的数列an有（）个A.30B.35C.36D.40例10：方程xyzw10的正整数解有多少组？非负整数解有多少组？二、历年好题优选1、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实行6个程序，此中程序A只好出此刻第一步或最后一步，程序B和C在实行时一定相邻，则在该实验中程序次序的编排方法共有（）A．144种B．96种C．48种D．34种2、现有16张不一样的卡片，此中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不可以是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不一样取法的种数为（）A.232B.252C.472D.4843、在1，2，3，4，5这五个数字所构成的同意有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有（）A.16个B.18个C.19个D.21个4、把座位号为1、2、3、4、5的五张电影票所有分给甲、乙、丙、丁四个人，每人起码一张，且分给同一人的多张票一定连号，那么不一样的分法种数为（）A．96B．240C．48D．405、某班组织文艺晚会，准备从A,B等8个节目中选出4个节目演出，要求：A,B两个节目起码有一个选中，且A,B同时选中时，它们的演出次序不可以相邻，那么不一样演出次序的和数为（）A．1860B．1320C．1140D．10206、某班一天中有6节课，上午3节课，下午3节课，要排出此班一天中语文、数学、英语、物理、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午，艺术课排在下午，不一样排法种数为（）A．72B．216C．320D．7207、用0、1、2、3、4这五个数字构成无重复数字的五位数，此中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（）A．48B．36C．28D．128、某旅馆安排A、B、C、D、E五人入住3个房间，每个房间起码住1人，且A、B不可以住同一房间，2则不一样的安排方法有（）种A．24B．48C．96D．1149、（2014重庆八中一月考，2）要从10名男生和5名女生中选出6人构成啦啦队，若按性别分层抽样且甲男生担当队长，则不一样的抽样方法数是A．C93C52B．C103C52C．A103A52D．C104C5210、（2015，广东文），若会合：Ep,q,r,s|0ps4,0qs4,0rs4,p,q,r,sN，Ft,u,v,w|0tu4,0vw4,t,u,v,wN，用cardX表示会合X中的元素个数，则cardEcardF（）A.50B.100C.150D.20011、（2014，浙江）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其他5张无奖．将这8张奖券分派给4个人，每人2张，不一样的获奖状况有________种12、（2014，安徽）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，此中所成的角为60°的共有()A．24对B．30对C．48对D．60对13、（2014，重庆）某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A．72B．120C．144D．16814、（2014，广东）设会合Ax1,x2,x3,x4,x5|xi1,0,1,i1,2,3,4,5，那么会合A中知足条件“1x1x2x3x4x53”的元素个数为（）A.60B.90C.144D.16815、（2016，哈尔滨六中上学期期末考试）高一学习雷锋志愿小组共有16人，此中一班、二班、三班、四班各4人，此刻从中任选3人，要求这三人不可以是同一个班级的学生，且在