初一上册几何证明题精选多篇

初一上册几何证明题（精选多篇）【各位读友，本文仅供参考，望各位读者知悉，如若喜欢或者需要本文，可点击下载下载本文，谢谢！】祝大家工作顺利】初一上册几何证明题 1.在三角形abc中，Nacb=90°,ac=be,e是be边上的一点，连接ae,过c作cf__ae于f,过b作bdJ_bc交cf的延长线于d,试说明：ae=cdo满意回答因为aeXcf,bdJ_bc所以Nafc=90°,Ndbc=90°又Nacb=90°,所以Nace二Ndbc因为Ncae+Naec=90°Necf+/aec=90°所以Ncae二Necf又ac二be所以"ce全等于》bd所以ae二cd像这类题目，一般用全等较好做些2.如图所示，已知ad、bc相交于o,Na=Nd,试说明Nc=Nb.解：证1：Na=Nd=====>ab〃cd=====>Nc=Nb证2：△abo内角和180="do内角和180Na二NdNaob=Nd0c，Nc二Nb证明：显然有：Naob二Ncod又Na=Nd,且三角形三个内角的和等于180°・•・一定有Nc二Nb.3.d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab,^adb=^bad,ae是三角形abd的中线，求证ac=2ae。在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac于d,ce垂直ab于e,交bd于o,过o作fg平行ab,交bc于f,交ac于g。求证cd=ga。延长ae至f,使ae=ef。be=ed,对顶角。证明abe全等于def。二》ab二df,角b二角edf角adb二角bad二》ab=bd,cd二ab二》cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad二ad二》三角形adf全等于adc二》ac=af=2ae。题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd不可能等于ga，是否是求证cd二fa或cd二co。如上猜测准确，证法如下：第一题证明：设f是ab边上中点，连接ef角adb二角bad,则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;Vae是三角形abd的中线，f是ab边上中点。，ef为三角形abd对应da边的中位线，ef〃da,则Nfed=Nadc,且ef=1/2da。丁Nfed=Nadc,且ef=1/2da,af=1/2ab=1/2cd，Aafe^Acda:・ae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得证第二题：证明：过d点作dh±ab交ab于h,连接oh,则Ndhb=90°;丁Nacb=90°=Ndhb,且bd是角b的平分线，则Ndbc=Ndbh,直角^dbc与直角^dbh有公共边db;/.Adbc=Adbh,得Ncdb二Nhdb,cd=hd;*/dh±ab,ce±ab;Adh〃ce,得Nhdb二Ncod二Ncdb,△cdo为等腰三角形，cd二co二dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等，则四边形cdho为平行四边形，ho〃cd且ho=cdVgf//ab,四边形ahof中，ah/of,ho/af,则四边形ahof为平行四边形，ho二faAcd=fa得证。初一《几何》复习题2014--6-29姓名：一.填空题.过一点.过一点，有且只有直线与这条直线平行；.两条直线相交的，它们的交点叫做；4.直线外一点与直线上各点连接的中，最短；ab5.如果c6.如图1,ab、cd相交于o点，oe±cd,N1和N2叫做，N1和N3叫做，N1和N4叫做，/2和N3叫做；a7.如图2,ac±bc,cd±ab,b点到ac的距离是a点到bc的距离是，c点到ab的距离是d43.如图3,N1=110°,N2=75°,N3=110°,Z4=；cb二.判断题1.有一条公共边的两个角是邻补角；2.不相交的两条直线叫做平行线；3.垂直于同一直线的两条直线平行；4.命题都是正确的；5.命题都是由题设和结论两部分组成6.一个角的邻补角有两个；三.选择题1.下列命题中是真命题的是a、相等的角是对顶角b、如果a±b,a±e,那么b，ee、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果a〃b,a±e,那么b±e2.下列语句中不是命题的是a、过直线ab外一点e作ab的平行线efb、任意两个奇数之和是偶数e、同旁内角互补，则两直线平行d、两个角互为补角，与这两个角所在位置无关a3.如图4,已知/1=/2,若要N3=N4,则需da、N1=N3b、N2=N3e、N1=N4d、ab〃ede4.将命题〃同角的补角相等〃改写成〃如果?？，那么？?”的形式，正确的是a.如果同角的补角，那么相等b.如果两个角是同一个角，那么它们的补角相等e.如果有一个角，那么它们的补角相等d.如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等四.解答下列各题：p1.如图5,能表示点到直线的距离的线段qae有、、；abf2.如图6,直线ab、cd分别和ef相交，已知ab〃cd,orebba平分Ncbe,Ncbf=Ndfe,与Nd相等的角有NdN、N、N、N等五个。c五.证明题e如图7,已知：be平分Nabc,N1二N3。求证:de〃bcbcadb六.填空题1.过一点可以画条直线，过两点可以画2.在图8中，共有条线段，共有个锐角，个直角，Na的余角是；3.ab=3.8cm，延长线段ab到c，使bc=1cm,再反向延长ab到d,使ad=3cm,e是ad中点，f是cd的中点，则ef二cm；4. 35.56°二度分秒；105°45'15"—48°37'26"5.如图9,三角形abc中，d是bc上一点，e是ac上一点，ad与be交于f点，则图中共有e6.如图10,图中共有条射线，七.计算题bdc1.互补的两个角的比是1：2,求这两个角各是多少度？a2.互余的两角的差为15°,小角的补角比大角的补角大多少？ebdc1.如图11,aob是一条直线，od是Nboc的平分线，若Naoc=34°56,求Nbod的度数；dc八.画图题。1.已知/a，画出它的余角和补角，并表示出来aob北2.已知Na和NB，画一个角，使它等于2Na—Np北偏西20P3.仿照图12,作出表示下列方向的射线：西东⑴北偏东43°⑵南偏西37°⑶东北方向⑷西北方向九.证明题南两直线平行，内错角的平分线平行已知：求证：证明：初一几何证明题 一、1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab,^adb=^bad,ae是三角形abd的中线，求证ac=2ae。在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac于d,ce垂直ab于e,交bd于o,过o作fg平行ab,交bc于f,交ac于g。求证cd=ga。延长ae至f,使ae=ef。be=ed,对顶角。证明abe全等于def。二》ab二df,角b二角edf角adb二角bad二》ab=bd,cd二ab二》cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad二ad二》三角形adf全等于adc二》ac=af=2ae。题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd不可能等于ga，是否是求证cd二fa或cd二co。如上猜测准确，证法如下：第一题证明：设f是ab边上中点，连接ef角adb二角bad,则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;Vae是三角形abd的中线，f是ab边上中点。，ef为三角形abd对应da边的中位线，ef〃da,则Nfed=Nadc,且ef=1/2da。VNfed=/adc,且ef=1/2da,af=1/2ab=1/2cdAAafe^Acda:・ae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得证第二题：证明：过d点作dh±ab交ab于h,连接oh,则Ndhb=90°;;/acb=90°=Ndhb,且bd是角b的平分线，则Ndbc=Ndbh,直角^dbc与直角^dbh有公共边db;•'△dbc也△dbh,得Ncdb二Nhdb,cd=hd;*/dh±ab,ce±ab;/・dh〃ce,得Nhdb二Ncod二Ncdb,△cdo为等腰三角形，cd二co二dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等，则四边形cdho为平行四边形，ho〃cd且ho=cdVgf//ab,四边形ahof中，ah/of,ho/af,则四边形ahof为平行四边形，ho二fa'cd二fa得证有很多题.已知在三角形abc中，be,cf分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边bc,ab,ac的距离分别为x,y,z,求证：x=y+z证明;过e点分别作ab,bc上的高交ab,bc于m,n点.过f点分别作ac,bc上的高交于p,q点八、、•根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d点做bc上的高交bc于o点.过d点作ab上的高交ab于h点，过d点作ab上的高交ac于j点.则x=do,y=hy,z=dj.因为d是中点，角ane二角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd同理可证fp=2dj。又因为fq=fp,em=en.fq=2dj，en=2hdo又因为角fqc,doc,enc都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en又因为fq=2dj,en=2hd。所以do=hd+jd。因为x=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。.在正五边形abcde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与cn相交于点o,若Nbon=108°,请问结论bm二cn是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。当Nbon=108°时。bm=cn还成立证明；如图5连结bd、ce.在△bci）和"de中Vbc=cd,Nbcd二Ncde=108°,cd=de.*.6bcd=6cdebd=ce,Nbdc=Need,Ndbc=/cen「Ncde二Ndec=108°,/.Zbdm=ZcenZobc+Zecd=108°,Zocb+Zocd=108°Nmbc=Nncd又「Ndbc=Need二36°,二.Ndbin二Necn.*.6bdm=6cne/.bm=cn.三角形abc中，ab=ac,角a=58°,ab的垂直平分线交ac与n,则角nbc二3°因为ab=ac,Na=58°,所以Nb=61°,Zc=61°0因为ab的垂直平分线交ac于n,设交ab于点d,一个角相等，两个边相等。所以，rtAadn全等于rtAbdn所以Nnbd=58°,所以Nnbc=61°-58°=3°.在正方形abcd中，p,q分别为bc,cd边上的点。且角paq=45°,求证:pq=pb+dq延长cb到m,使bm=dq,连接ma丁mb二dqab=adNabm=Nd=rtN二•三角形amb以m角形aqd.二am=aqNmab=Ndaq，Nmap=Nmab+Npab=45度=/paq・「Nmap=Npaqam二aqap为公共边，三角形amp0m角形aqp二•mp=pq二•mb+pb=pq二•pq=pb+dq5.正方形abcd中，点m,n分别在ab,bc上，且bm=bn,bp±mc于点p,求证dp±np;直角△bmps^cbp•二pb/pc=mb/bc・「mb=bn正方形bc二dc•二pb/pc=bn/cdVZpbc=Zpcd/.△pbn^Apcd二•Nbpn二NcpdVbpXmc，Nbpn+Nnpc=90°二•Ncpd+Nnpc=90°，dp±npo初一几何证明题.如图，ad//be,Nb=Nd,求证:ab//cdoabdc.如图cd_Lab,ef±ab,N1=N2,求证：Nagd=Nacb。adg/fbee.如图，已知N1=N2,Nc=Nedo,求证：cd〃op。dPcob.如图N1=N2,求证：Z3=Z4Oa/bc42d.已知Na=Ne,fg//de,求证：Ncfg二Nb。abcfde.已知，如图，Z1=N2,Z2+Z3=1800,求证：a//b,c//docdab7.如图，ac〃de,de//ef,cd平分Zbca,^a证：ef平分Nbed。dfbec8、已知，如图，N1=450,N2=1450,N3=450,N4=1350,求证：11〃12,13〃15,12〃14。1311112344159、如图，Na=2Nb,Nd=2Nc,求证：ab〃cd。cb10、如图，ef〃gh,ab、ad、cb、cd是Zeac>Zfac>Zgca>Zhca的平分线，求证：Nbad=Nb二Nc=Nd。aefbgch11、已知，如图，b、e、c在同一直线上，Na=Ndec,Nd=Nbea,Na+Nd=900，求证：ae±de,ab〃cd。adbe三角形1、已知&bc,ad是bc边上的中线。e在ab边上，ed平分Nadb。f在ac边上，fd平分Nadc。求证：be+cf〉ef。1、已知6abc,bd是ac边上的高，ce是ab边上的高。f在bd上，bf=acog在ce延长线上，cg=abo求证：ag=af,ag±afo3、已知6abc,ad是bc边上的高，ad=bd,ce是ab边上的高。ad交ce于h,连接bh。求证：bh=ac,bh，ac。4、已知6abc,ad是bc边上的中线，ab=2,ac=4,求ad的取值范围。5、已知6abc,ab〉ac,ad是角平分线，p是ad上任意一点。求证：ab-ac〉pb-pc。6、已知6abc,ab〉ac,ae是外角平分线,p是ae上任意一点。求证:pb+pc〉ab+ac。7、已知6abc,ab〉ac,ad是角平分线。求证：bd>dc。8、已知6abd是直角三角形，ab=ado6ace是直角三角形，ac=ae。连接cd,be。求证:cd=be,cd±beo9、已知6abc,d是ab中点，e是ac中点，连接de。求证：de||bc,2de=bc。10、已知6abc是直角三角形，ab=aco过a作直线an,bd±an于d,ce__an于e。求证：de=bd-ce。四边形1、已知四边形abcd,ab=bc,ab_bc,dc_bc。e在bc边上，be=cd。ae交bd于f。求证：ae_bd。2、已知6abc,ab〉ac,bd是ac边上的中线，ce_bd于e,af_bd延长线于f。求证:be+bf=2bd。3、已知四边形abcd,ab||cd,e在bc上，ae平分Nbad,de平分Nadc,若ab=2,cd=3,求ad。4、已知6abc是直角三角形，ac=bc,be是角平分线，af±be延长线于f。求证：be=2af。5、已知6abc,Nacb=90°,ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于f,fg||ab交bc于g。求证：cd=bg。6、已知6abc,Nacb=90°,ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于f,fg||bc交ab于g。求证：ac二ag。7、已知四边形abcd,ab||cd,Nd=2Nb,若ad=m，dc二4求ab。8、已知6abc，ac=b