圆柱体的认识

《圆柱体的认识》案例分析及反思南宁市天桃实验学校邓莉莉教学目标：1、学生通过动手操作，观察讨论，合作交流等活动认识圆柱的各部分的特征。2、在解决问题过程中，认识圆柱的高及侧面展开图，培养学生空间想象能力，操作能力，探究能力，合作意识。新课程标准指出：在教学中要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，让学生在观察、操作、猜想、验证、反思等活动中体会数学知识产生、形成和发展过程，感受数学的力量，同时掌握必要知识，我通过让学生摸一摸实物，亲身感受圆柱的大体特征，这比教师拿圆柱模型介绍圆柱的特点效果要好的多，激发了学生学习的兴趣，学生在学习中主动参与，动手、动脑，体现了学生学习的主体性。圆柱的认识教学中的重点就是认识圆柱的高，教者通过实物比较，引导出圆柱的高，再通过让学生动手操作认识圆柱的高，并回测量、画圆柱的高，最后抽象出一个圆柱高有关数学，并且相等，层层深入，水到渠成，突出了重点，达到了目的。所展示的圆柱认识第三个层次也是这课的难点。我通过滚筒演示，看录象介绍生活圆柱的侧面积是怎么回事，后通过让学生猜想，再经过实践、验证，来让学生直观感受侧面展开了得到长方形（正方形）或平行四边行。通过比较长方形和平行四边形的面积，进一步地扩展了学习的学习深度，发展了学生的思维，为学习圆柱侧面积打下良好的基础。圆柱的认识这一课通过看书、操作、猜想、验证、思考来展示知识的全过程，从而扩展学生知识面，发展了学生的想象能力和空间观念，也提高了学生思维的深刻性和灵活性。动手实践，主动探索和合作学习是小学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境，关注学生的自主探索和合作学习，使学生在获取作为一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。本节课，我通过让学生动手卷纸，让学生“自由结合”进行探索，这便是给学生提供主动发展的时间和空间。人各有其个性，有的爱独立思考，有的爱互相讨论，有的爱听听别人怎么说。于是，有的独立思考，有的同桌讨论，有的由几个人组合，一个生动活泼的学习形式油然而生，使每个学生达到了“既竭我才，欲罢不能”的地步，在主动探索中意识和感觉到自己的智慧和力量，再互相交流启发，自然就获得了成功。一、开门见山，引出课题。1、我们已学过的正方体、长方体都是由平面围成的立体图形。现在我们再来研究一种立体图形一一圆柱体。2、让各个不同层次的学生谈一谈，再问“你还想知道什么有关它的知识？”揭示课题“圆柱的认识"。二、探究圆柱的各部分特征。1、圆柱在我们周围随处可见，请观察你们手中的圆柱，说说由哪几部分构成？它的各部分名称叫什么？让学生带着问题在小组里说一说，小组长进行记录，然后在全班交流反馈，教师适时板书特征。2、教师让学生猜测圆柱的侧面展开是什么图形？学生猜测圆柱侧面可能是平行四边形、长方形、或者正方形等，用动手操作来证明各自想法给大家看，并由此引导学生观察展开后的图形与圆柱有什么关系？从中能得出怎样的结论，如何计算侧面积的大小？三、操作与推算。请同学运用所用知识，选用一块硬卡纸等材料动手完成一个底面直径13厘米，高9厘米的圆柱纸盒，围一个最大的圆柱体。分析与反思：一、重视学生，自主探究与合作学习能力的培养。学习数学的最好方法，就是学生亲自把知识发现出来。在整堂课的教学中，老师并不是把圆柱的特征“教”给学生，而是引导学生通过观察、触摸圆柱体实物，用他们自己的眼睛和双手去发现，去感悟圆柱的特征。如“研究圆柱的特征”这一教学环节中，出示问题：圆柱体有什么特征？它的各部分分别叫什么名称？让学生带着疑问在小组中观察手中的圆柱，把自己的发现在小组里说一说，并请小组长做好记录，在小组里形成初步的认识后再在全班交流反馈。教师留有充裕的时间让学生积极交流讨论，互相取长补短，增强合作意识。这样学生不仅有了自主思考的时间和空间，又能吸收别人的长处和优点，让学生能够在掌握知识中学会学习。在课堂设计中，数学学习不再是概念、法则、公式的单方面意愿的灌输，而应当成为学生自主探究和思考的过程，在知识的学习过程培养的是学生的学习能力，也就是说为学习的可持续发展打基础。若十年以后，当学生的知识遗忘之后，留下的是能力。因此，我们要为学生创造经历数学的学习过程，人人学习有用的数学，真正体现不同的人在数学上得到不同的发展。二、鼓励数学猜测并验证结论的正确性。关于猜想，已经成为《新课标》中要求需要具备的数学能力之一。当一个孩子一旦表示出某些猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想正确与否，于是他便主动地关心这道题，关心课堂的进展。在教学中，应当从学生的生活实际出发，设计问题情境，为学生提供日常生活中常见的几何体（如茶杯），要学生说说“对于这个物体，你已经知道了什么？”“还想知道什么？”使他们自发地提出所要探究的问题。又如“在圆柱的侧面展开图及侧面积的计算方法”的教学环节中教师让学生先猜测圆柱侧面展开图可能是什么图形，学生大胆猜测，然后教师不急于给学生下结论，而是让学生根据猜想动手操作。事实证明：学生操作得到结论印象是相当深刻的，有的学生沿着圆柱的一条高剪开，侧面就是一个长方形，长方形的长就等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此，圆柱的侧面积=底面周长乂高；有的学生斜着剪下侧面，得到一个平行四边形，通过转化也能得到长方形；学生在这样亲自参与的充满丰富、生动的思维和操作活动中，才能真正体会书上“圆柱的侧面展开是一个长方形”这句高度凝炼概括的话。学生凭借自己直觉和自己的数学实际，提出各种看法，虽然有些“猜想”是错误的，但创新的智慧火花瞬间被点燃，同时一种种不同的猜想又激起了学生的探究愿望和进行验证的需要。三、在“做”中学，丰富动手经验与探索能力。课堂上重视通过加强观察，动手操作等形象操作活动进行学习，有利于对“圆柱的特征”的认识，这个过程也有利于学生探究意识与能力的培养。整堂课沿着“观察圆柱一摸圆柱一做圆柱”的过程，使学生从初步体验感知到逐步地认识圆柱的特征，最后让学生运用在学习活动中获取的知识和实践能力，动手制作一个指定大小的圆柱体纸纸盒，自始自终都紧紧围绕在“做”学圆柱的特征进行。因此，教师在课堂教学中要多为学生提供类似这样的“做数学”的机会，让学生积极参与知识形成过程，自己去发现、去探索，让学生在操作中、实验中体验数学和经历数学。这堂课也注意到了学生参与学习的课堂不单单终止在本堂课的教学之内，而是充分发挥知识体系相互联系的特点，激发学生继续学习，为下节课的教学内容作好伏笔和铺垫。例如：操作与计算中要求学生动手完成一个圆柱的纸盒，是对本堂课知识的巩固和应用，那么围一个最大的圆柱体则相当于提前布置了下堂课的学习任一计算圆柱的表面积（包括无盖水桶或通风管的情况）及利用进一法求所需材料。我们不难发现，在练习设计上把课堂引向了课外，有效引导学生继续用所学