必修1和必修4综合卷

word格式-可编辑-感谢下载支持高一数学第一学期期末考试试题(人教A版必修1+必修4)一、选择题：TOC\o"1-5"\h\z1、已知集合A二｛1,2,3,4｝,B二｛2,4,6｝，则A^B=()A、{2}B、{2,4}C、{2,4,6}D、{1,2,3,4,6}2、cos300°的值是()A、1B、—-C、逼D」22223、下列四式中不能化简为AD的是()A、(AB+CD)+BCB、(AD+MB)+(BC+CM)C、(MB+AD)-BMD、(OC-OA)+CD4、满足｛1,3｝UA二｛1,3,5｝的所有集合A的个数是()A、1B、2C、3D、45、已知a，b，Ne(1,+s)，下列关系中，与ab=N不等价的是()A、b=logNB、b=-logNC、a=N-bD、a=Nba丄aTOC\o"1-5"\h\z6、在AABC中，点D是BC的中点，已知AB=(3,-2),AC=(-5,-1),则AD的坐标为()33A、(-8,1)B、(-1,--)C、(1,-)D、(8,-1)7、函数y=lg(1-x)+lg(l+x)的图象关于()A、直线x=0B、直线y二0对称C、点(0,0)对称D、点(1,1)对称8、奇函数f(x)在区间［a,b］上是减函数且有最小值m，那么f(x)在［-b,-a］上是()A、减函数且有最大值-mB、减函数且有最小值-mC、增函数且有最大值-mD、增函数且有最小值-m9、设a，b，C是两两不共线的向量，下列命题中不正确的是()a、ia+b+ci<iai+1bi+1cib、一定存在实数九，九，使得c二九a+九b1212wordword格式-可编辑-感谢下载支持wordword格式-可编辑-感谢下载支持wordword格式-可编辑-感谢下载支持11)求tana；(2)求cos(a+卩).C、若九-a+九-b=u-a+u-b，则必有九=u且九=uD、(a-b)c=a(b-c)12121122TOC\o"1-5"\h\z兀兀10、函数y=2sin(-x)-cos(+x)(xeR)的最小值是()36A、-3B、-2C、-1D、-.511、方程sin兰=logx(a>0且a主1)恰有三个不相等的实数根，则()2aA、ae0(0是空集)B、ae(5,9)C、ae(-,-)D、ae(-,’)U(5,9)12、某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B,C,D,E,F,G,H,I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示(单位万元)，请观察图形，可以不建部分网线，而使得则最少的建网费用是()D则最少的建网费用是()D、16万元A、12万元B、13万元C、14万元E<\C°/■21E<\C°/■21|、2；B二、填空题：313、已知sina=-,且a是第二象限角，则tana=514、x+14、x+1f(x+2)(x>0)(x<0)则f(-2)=15、与向量a=(12,5)平行的单位向量是兀兀16、17、若tana，tan卩是方程6x2-5x+1=0的两个根，且a+卩e(一一,一)，贝Ua+卩=22三、解答题：17、已知tan(a+—)=7,cos卩=—,a,卩均为锐角.13

18、已知f(x)=-cos2x+£3sinxcosx(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调增区间18、设e,e是两个相互垂直的单位向量，且a=—(2e+e),b=e—九e121212若aIIb，求九的值聖]22若a丄b，求九聖]2220、已知函数f(x)=x2+2xsin0—1，当0=时，求f(x)的最大值和最小值6若f(x)在xG[-£丄]上是单调函数，且0G[0,2兀)，求0的取值范围21、已知函数f(x)=sinx,xgR函数g(x)=2sinx-(sinx+cosx)-1的图象可由f(x)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到;仃仃设h(x)=f(--2x)+4Xf(x-―)，是否存在实数九，使得函数h(x)在R上的最小值是223--？若存在，求出对应的九值；若不存在，说明理由.tanatana=tan心)-殳］=上丄=3441+7・14参考答案：一、选择题：BACDCBAADCDB3二、填空题：-―；1(12,5)1；(右，)，((-13,-13)；兀4131313134三、解答题：17、(1)tana+11—tana+11—tana=7，得tana=—4(2)・・・aG(0扫)，Pe(0,|)22word格式-可编辑-感谢下载支持34125sin(X=—,cosex=—,sinp=,cosp=—51313cos(x+p)=cosxcosP-sinxsinP=-166518、解：(1)f(x)=件sin2x=sig-沪-2.・.f(x)的最小正周期是兀(2)令z=2x-壬，函数y=sinz的单调增区间为［-斗+2k兀,£+2k兀］,TOC\o"1-5"\h\z兀兀兀兀兀〒由一——+2k兀<2x-<+2k兀，得一一+k兀<x<+k兀26263兀1兀兀y=sin(2x-)-的单调增区间为［-+k兀，一+k兀］(keZ)26319、解：(1)由a//b，且a主0，故存在唯一的实数m，使得b=ma，即e一九e=-2me一mt1212f1=-2m1l-X=-m亠-2(2)ta丄b，a•b=0，即(一2e—e)•(e—九e)=01212—2e2+2九e•e—e•e+九e2=0，/.—2+九二0，/.X=2112122兀1520、(1)0=时，f(x)=x2+x-1=(x+—)2-624由xe［号2］，当x=-2时，f(x)有最小值为-f，当x=2时，f(x)有最大值为-4(2)(2)f(x)=x2+2xsin0—1的图象的对称轴为x31=-sin0，由于f(x)在xe［-一，一］上是单调22函数，所以-sin0<或-sin0>—，即sin0'■-或sin0<-—，2222所求0的取值范围是［-，还］U［匹，巴］336621、(1)g(x)=2sin2x+sin2x—1=sin2x—cos2x=U2sin(2x-—)4先将f(x)的图像向右平移-个单位长度得到y=sin(x--)的图像;44再将y=sin(x--)图像上各点的横坐标变为原来的1倍，得到42函数y=sin(2x-扌)的图像；最后将曲线上各点的纵坐标变为word格式-可