华东师大版九年级下册数学第26章二次函数单元综合检测含答案

华东师大版九年级下册数学第26章二次函数单元综合检测（含答案）第26章二次函数一、选择题1.下列函数中，是二次函数的为（）y=ax3+x2y=ax3+x2+bx+c(a^0y=x2+亍y=(x+1)2-x2D.y=x(1-x).抛物线y=-2（x+3）2-4的顶点坐标是（）D.(-3,-4)A.(-4,3) B.(-4,-3) C.D.(-3,-4).下列函数中有最小值的是()3D.y=-x2+1A.y=2x-1 B.y=-彳 C.y=2xD.y=-x2+14.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）大小关系为（）C.丫2＞丫3＞丫1A.丫1＞丫2＞丫3D.丫3＞丫1＞丫2B.丫1＞丫3＞丫2A.x＜2 B.x＞-3D.x＜-3或x＞1C.-3＜x＜1.二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ）A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点（2,3）C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点.将抛物线y=x2向左平移5个单位后得到的抛物线对应的函数解析式是（）

华东师大版九年级下册数学第26章二次函数单元综合检测(含答案)A.y=-x2+5 B.y=x2-5 C.y=(x-5)2 D.y=(x+5)2.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是()A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点为(一1C.当x=1时，y的最大值为-4.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①abc>0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3;③6a-b+c<0；④a-am2>bm-b,且m-1N0,其中正确的说法有()A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.②④.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为-2,现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论：①b>0；②a-b+c<0；③阴影部分的面积为4；④若c=-1,则b2=4a.正确的是( )3a3aA.①③ B.②③ C.②④ D.③④.定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”.如图，直线l： y=7x+b经过点M (0,1),一组抛物线的顶点B1 (1, yj , B2 (2, y2) , B3 (3,y3),...Bn(n,yn)(n为正整数)，依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1(x1 ,0), A2 (x2,0), A3 (x3 ,0),…An+1(xn+1,0)(n为正整数).若 x1=d (0<d<1),华东师大版九年级下册数学第26章二次函数单元综合检测(含答案)当d为( )时，这组抛物线中存在美丽抛物线.A-三或当d为( )时，这组抛物线中存在美丽抛物线.A-三或三B-三或三C•三或三D•三二、填空题.二次函数y=-2x2+6x-5配成y=a(x-h)2+k的形式是，其最大值是..若函数y=mx2-2x+1的图象与x轴只有一个交点，则m=..如果抛物线y=ax2-2ax+5与y轴交于点A,那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是..把二次函数y=(x-2)2+1化为y=x2+bx+c的形式，其中b、c为常数，则b+c=..若抛物线y=x2-2x+m(m为常数)与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为..如果将抛物线y=x2-2x-1向上平移，使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是..点Q1(-2,q1),Q2(-3,q2)都在抛物线y=x2-2x+3上，则q1>q2的大小关系是：q1q2.(用”>〃、"<〃或”=〃).两个正方形的周长之和为20cm,其中一个正方形的边长是xcm,则这两个正方形的面积之和y(cm2)与x(cm)的函数关系式为..如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2,0),若抛物线y=1x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是.>'AAA.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4,3),D是抛物线y=-x2+6x上一点，且在x轴上方，则ABCD面积的最大值为.华东师大版九年级下册数学第26章二次函数单元综合检测(含答案)三、解答题.若y=(m2+m)：。声中是二次函数，求m的值..已知抛物线C1：y1=2x2-4x+k与x轴只有一个公共点.(1)求k的值；(2)怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2=2(x+1)2-4k?请写出具体的平移方法；(3)若点A(1,t)和点B(m,n)都在抛物线C2：y2=2(x+1)2-4k上，且n<t,直接写出m的取值范围.华东师大版九年级下册数学第26章二次函数单元综合检测(含答案).某景区商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了提高销售量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出.(1)如果这批旅游纪念品共获利1050元，那么第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？(2)第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少时，这批旅游纪念品利润最大？最大利润是多少？26.已知：抛物线y=ax2+bx-3经过点A(7,-3),与x轴正半轴交于点B(m,0)、C(6m、0)两点，与y轴交于点D.~i4(1)求m的值；(2)求这条抛物线的表达式；(3)点P在抛物线上，点Q在x轴上，当NPQD=90°且PQ=2DQ时，求点P、Q的坐标.华东师大版九年级下册数学第26章二次函数单元综合检测（含答案）参考答案一、选择题DDCAACDDCBDB二、填空题13.y=-2(x- )2- ；_14.0或1(2,5)1m>1y=x2-2x+3<y=2x2-10x+25-2<k<-r15三、解答题解：若y=(m2+m)若始知是二次函数，则m2-m=2,且m2+m/0,故(m-2)(m+1)=0,m/0,mN-1,解得：m1=2,m2=-1,；.m=2.解：(1)根据题意得：4=16-8k=0,解得：k=2；C1是：y1=2x2-4x+2=2(x-1)2,抛物线C2是：y2=2(x+1)2-8.则平移抛物线C1就可以得到抛物线C2的方法是向左平移2个单位长度，向下平移8个单位长度；(3)当x=1时，y2=2(x+1)2-8=0,即t=0.在y2=2(x+1)2-8中，令y=0,解得：x=1或-3.则当n<t时，即2(x+1)2-8<0时，m的范围是-3<m<1.(1)解：由题意得： 200x(10-6)+(10-x-6)(200+50x)+(4-6)[600-200-(200+50x)]=1050,即800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1050,整理得：x2-2x-3=0,华东师大版九年级下册数学第26章二次函数单元综合检测(含答案)解得：xi=3，x2=-1依题意，0<x<6,Ax=310-x=10-3=7.答：第二周的销售价格为7元(2)解：设这批旅游纪念品的利润为y元，则y=200x(10-6)+(10-x-6)(200+50x)+(4-6)[600-200-(200+50x)]=-50+100x+1200 (0<x<6)Va=-50<0,.•.当x=-=1(满足0<x<6)时，y有最大值，最大值是：=1250.这时，10-x=10-1=9答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为9元时，这批旅游纪念品利润最大，最大利润是1250元(1)解：当x=0时，y=-3,•D(0,-3).设抛物线的解析式为y=a(x-m)(x-6m).把点D和点A的坐标代入得：6am2=-3①，a(7-m)(7-6m)=-3②，•a(7-m)(7-6m)=6am2.』0,•(7-m)(7-6m)=m2.解得：m=1(2)解：•/6am2=-3,, _J_ 1a= 6："= .将a=-W,m=1代入得：y=qx2+—x-3.抛物线的表达式为y= Gx2+4x-3(3)解：如图所示：过点P作PE±x轴，垂足为E.华东师大版九年级下册数学第26章二次函数单元综合检测（含答案）-VZDQP=90°,•.NPQO+NOQD=90°.又•.•/ODQ+NDQO=90°,AZPQE=ZODQ.XVZPEQ=ZDOQ=90°,••△ODQs^EQP..QOODQDi^pgi•Te=QF=，即=