原子物理学-碱金属原子的光谱

专业资料整理分享碱金属原子的光谱一、碱金属原子的光谱各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类似于氢原子光谱，可分成几个线系，一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系（或称漫线系、第二辅线系（或称锐线系）和柏格曼系（基线系）。图4一2钠主线系的吸收谱，从第五条谱线起（1）主线系（theprincipalseries）：谱线最亮，波长的分布范围最广，第一呈红色，其余均在紫外。（2）第一辅线系（漫线系thediffuseseries）：在可见部分，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰，故又称漫线系。（3）第二辅线系（锐线系thesharpseries）：第一条在红外，其余均在可见区，其谱线较宽，边缘清晰，故又称锐线系。锐线系和漫线系的系限相同，所以均称为辅线系。（4）柏格曼系（基线系thefundamentalseries）：波长较长，在远红外区，它的光谱项与氢的光谱项相差很小，又称基线系。二、线系公式1 1H原子光谱：v=T(m)-T(n)=R(—— )m2n2完美WORD格式编辑专业资料整理分享当nfg时，vT7—T(m)=—n系限。s m2里德伯研究发现，与氢光谱类似，碱金属原子的光谱线的波数也可以表示为二项之差：一 1 1v—T-T=R( ) n*>m*n碱金属原子的里德伯公式m*n* m*2n*2n*、m*:有效量子数。当nfs时，vfv=Tn系限。sm*.有效量子数H原子：主量子数n是整数碱金属原子：n*、m*不是整数n有效量子数.量子数亏损n*、m*和整数之间有一个差值，用Al表示，Al=n-n*=量子数亏损Al与n无关，与l有关，lf大，Alf小，l=0、1、2、3……ns,p,d,f….光谱项RRT= oT(n)=——，n*onn*n*2 n2Rn*=一v—v=T*-Tn*>T 4—n*-Al="-n*>AlRLi=1.09729x105cm-1.电子状态符号电子状态用量子数n、l、吗描述对一定的n,l=0、1、2……n-1,共n个值。对一定的l,m=0、±1、±2……±,共21+1个值。TOC\o"1-5"\h\zl ll=0、1、2、3、4……os、p、d、f、g……—一R -E=-hc nnx(ns,np,nd )n，1 (n-Al)2RT= nnx(ns,np,nd )n，l(n-Al)2完美WORD格式编辑专业资料整理分享表4.1锂的光谱项值和有效■子数数据来源电子态n-234567A第二辅线系st/=0Tn*43484.41.58916280452.5968474.13.5985186.94.5993499.65、5992535.36.5790.40主线系p,/-1Tn*28581.41.96012559.92.9567017.03.9544472.84.9543094.45.9552268.96.9540.05第一辅线系dj=2Tn*12202.52.9996862.53.9994389.25.0003046.96.0012239.47.0000.001柏格曼线系f"=3Tn4t6855.54.0004381.25.0043031.00.000氢T27419.412186.46854.84387.13046.62238.3表4.1列出了从锂原子的各个线系算出的T、n*以及A，从表中可以看出:n*一般略小于n，只有个别例外。(2)同一线系的A差不多相同，即/相同的A大概相同。(3)不同线系的A不同，且l愈大，A愈小。(4)每个线系的系限波数J恰好等于另一个线系的第二项的最大值。9总结以上所述，锂原子的四个线系，可用下列公式表示：主线系：中=—R--一R一n(2-As)2 (n-Ap)2第一辅线系：v= - - nv~=2p-nd(2-Ap)2(n-Ad)2第二辅线系：V~= R—R nv-2p-ns(2-Ap)2(n-As)2柏格曼系：V-——R—————R——nV-3d-nf(3-Ad)2(n-Af)2完美WORD格式编辑专业资料整理分享表4.2钠的光谱项值和有效■子数数据来源电子态n—345678第二辅线系s,Z=0Tn41444.91.62715706.52.6438245.83.6485073.74.6513434.95,6522481.96.6491.35主线系p，2=iT*n24492.72.11711181.93.1336408.94.1384152.95.1412908.9,6.1422150.77.1430.86第一辅线系d,Z=2T*Tl12274.42.9902897.53.9894411.64.9873059.85.9892245.06.9911720.17.9870.01柏格曼线系fj=3T»n6858.64.0004388.65.0013039.76.0082231.07.0121708.28.0150.00氢T12186.46854.84387.13046.62238.31713.7对钠原子光谱，也有同样形式的四个线系公式:主线系：v= - - nv,=3s-np(3—As)2(n—Ap)2第一辅线系：v=R-R=3p-nd(3-A/?)2(〃一Ad)2第二辅线系：3= - - - =3p—ns(3-Ap)2(〃一As)2柏格曼系：7= - - - =3d—nf(3—Ad)2(〃一")2三、锂原子的能级图£=-/zcT完美WORD格式编辑专业资料整理分享010000200003000040000厘米图4.3锂原子能级图1专业资料整理分享010000200003000040000厘米图4.3锂原子能级图1.碱金属原子的能量与n、l两个量子数有关表示为E。一个n，对应nn,l个能级。而且nsnp2.锂原子ndnf基态：2s,Rhc(2-Asnsnp2.锂原子ndnf基态：2s,Rhc(2-As)2第一激发态:2pRhcE= 2p (2-Ap)2电离电势:Esis.e第一激发电势：UE2p-E2se例：已知钾原子基态为4$,其共振线(主线系第一条谱线)波长为766.5nm,主线系线系限为285.8nm,试求：(1)4s、4P的量子数亏损As、Ap的值。⑵钾原子的电离能。解：钾原子主线系的波数公式：〜/ RRv=4s-np= -(4-As)2(n-Ap)2完美WORD格式编辑专业资料整理分享当nT0时，4s=\~=—=3.499x106m-1g入8TOC\o"1-5"\h\zR R4s= nA