中考命题研究中考数学综合闯关专题一阴影分图形有关计算试题

暗影(yīnyǐng)局部图形的相关计算专题命题规律暗影局部图形的相关计算，在八年中考取一共观察了8次，多以选择、填空形式观察暗影局部的面积(2021年15题、2021年14题、2021年11题、2021年18题)或许周长(2021年17题、2021年10题、2021年17题、2021年18题)．往常联合图形变换来观察，分值2～3分，难度中等．解题策略经过等量代换将不规那么的图形转变为常有图形解决．方法有：和差法、变换法、代数法．2021展望估计2021年中考仍旧会以填空或许选择形式观察此内容，一定针对加强训练．中考重难点打破)求暗影局部图形面积【经典导例】【例1】(2021一模)如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．假定∠BAD＝60°，AB＝2，那么图中暗影局部的面积为________．【分析】要求不规那么图形的面积，可转变成规那么图形面积的和差关系求解．如解图，连结OA、OB、OC，那么旋转角为∠AOC＝90°，且∠OCD＝∠OAD，又∵∠BAD＝60°，四边形ABCD是菱形，∴∠CBA＝120°，∠BCD＝60°，∵∠CBA＋∠BCO＋∠COA＋∠OAB＝360°，∴∠OCD＝∠OAD＝15°，∴∠BAO＝∠BCO＝75°，∴∠AOB＝45°，由题意知△ABD是等边三角形，作BD边上的高AE，∵AB＝2，∴AE＝3，OE＝AE＝3，∴OD＝3－1，13333∴S△AOD＝2×(3－1)×3＝2－2.依据旋转的特点可知S暗影局部＝8S△AOD＝8×(2－2)＝12－43.【学生(xuésheng)解答】【方法指导】求暗影局部面积常常都是不规那么图形，因此把不规那么的图形的面积问题转变为规那么图形的面积是解决这种问题的主要思路，以下介绍几种常用的方法：1.和差法：不改变图形的地点，用规那么图形面积的和或许差表示，经过计算即得所求图形面积；2.搬动法：经过平移、旋转、割补、等体积变换等将图形的位置进展搬动求解；3.代数法：借助于列方程(组)，经过解方程求解．本题那么是经过作协助线把不规那么图形转变为规那么图形，利用和差关系算出局部暗影面积，从而计算出所有暗影图形的面积．1．(2021二模)如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC＝2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，假定正方形ABCD的边长为a，那么重叠局部四边形EMCN的面积为()22125242A.aB.aC.aD.a3499(第1题图)(第2题图)2．(2021中考)如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，那么图中阴影局部的面积为()A．(

π22－1)cm

B．(

π22＋1)cm2C．1cm

D.

π2cm23．(2021中考(zhōnɡkǎo))以下列图，两个面积都为6的正六边形并排摆放，它们的一条边相互重合，那么图中暗影局部的面积为()A．2B．3C．4D．6(第3题图)(第4题图)4．(2021原创展望)如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的均分线，假定BC＝16，AB＝10，那么图中暗影局部的面积是()A．12B．24C．36D．485．(2021中考)如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，那么图中暗影局部面积为2________cm(结果保留π)．(第5题图)(第6题图)6．(2021中考)如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公一共点为G，假定S△ABC＝12，那么图中暗影局部的面积是________．7．(2021中考(zhōnɡkǎo))如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分红暗影局部和空白局部．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，那么暗影局部的面积为________．(第7题图)(第8题图)8．(2021中考)以下列图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，假定⊙O的半径为4，那么暗影局部的面积等于________．9．(2021二模)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BDMC，四块暗影局部的面积分别为S1、S2、S3、S4，那么S1＋S2＋S3＋S4等于________．(第9题图)(第10题图)10．(2021中考)如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得菱形︵AB′C′D′，此中点C的运动门路为CC′，那么图中暗影局部的面积为________．求暗影局部图形的周长【经典导例】【例2】(2021原创(yuánchuànɡ)展望)如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移获得△A1B1C1，假定AB＝3，△ABC与△ABC重叠局部的面积为2，那么重叠局部图形的周长为________．111【分析】∵△ABC为等腰直角三角形，AB＝3，∴S＝3×3×2＝2，又∵△ABC与△HBC相像，∴S∶S阴△ABC191△ABC影AB2111112＝4＋22.＝(B1H)，∴BH＝2，在△HBC中，BC＝2BH＝22，∴△BHC周长为2＋2＋2【学生解答】【方法指导】此类问题波及到的暗影局部图形一般为不规那么的图形，，利用勾股定理或许锐角三角函数求得线段长度，有时会波及到弧长；2.将所求图形进展平移、拼接，转变为规那么图形的和差关系求解；，利用直角三角形边角关系求解．本题暗影局部为规那么的三角形，且直角三角形的边与暗影局部的面积，第一应试虑运用相像三角形相像比及勾股定理，求出暗影局部图形的边长，从而计算出周长．1．(2021一模)如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外面的点A1、D1处，那么整个暗影局部图形的周长为()A．72cmB．36cmC．18cmD．30cm(第1题图)(第2题图)2．如图，矩形花坛ABCD的周长为36m，AD＝2AB，在图中暗影局部栽种郁金香，那么栽种郁金香局部的周长约为()AmBmCmD．48m3．(2021二模)把四张大小(dàxiǎo)同样的长方形卡片(如图①)按图②、图③两种方式放在一个底面为长方形(长比宽多6cm)的盒底上，底面未被卡片覆盖的局部用暗影表示，假定记图②中暗影局部的周长为C2，图③中暗影局部的周长为C3，那么()A．C2＝C3B．C2比C3大12cmC．C2比C3小6cmD．C2比C3大3cm4．如图，正方形ABCD的对角线长为22，将正方形ABCD沿直线EF折叠，那么图中暗影局部的周长为________．5．如图，将边长为2的正方形沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，获得新正方形A′B′C′D′，那么新正方形与原正方形重叠局部四边形A′NCM的周长是________．(第5题图)(第6题图)6．如图，两个全等的正六边形ABCDEF、PQRSTU，此中点P位于正六边形ABCDEF的中心，若是它们的边长均为1，PU、PQ与FE、CD的交点为M，N，，那么暗影局部的周长是______．7．(2021原创(yuánchuànɡ)展望)如图，菱形花坛A