和倍差倍问题

和倍问题例1：学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。问:两个年级参加合唱队的各有多少人？练习1：（1）小生与海潮两人集邮，共集了108张邮票，其中海潮集的张数是小生的5倍。则两人各集了多少张邮票？（2）学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本，其中文艺书的本数是科技书的7倍。文艺书与科技书各买了多少本？例2：甲、乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，2小时共飞行2400千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？练习2：（1）长方形的周长是40厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米?（2）师徒两人共同工作了3个小时，一共生产了450个零件。已知师傅每小时做的是徒弟的2倍，师徒两人每小时各生产多少个零件？（3）武汉到大连的铁路长2400千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，8小时相遇。乙火车的速度是甲火车的2倍，求它们的速度各是多少？例3：弟弟有课外书30本，哥哥有课外书45本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？第1页共6页练习3：（1）姐妹俩集邮，姐姐有邮票78张，妹妹有邮票120张。问：姐姐给妹妹多少张邮票后，妹妹的邮票是姐姐的2倍？（2）甲桶有油320千克，乙桶有油180千克，要使甲桶的油比乙桶多3倍。问：要从乙桶倒多少千克油到甲桶？（3）原来有水田15公顷，旱田25公顷，要使水田是旱田的3倍，那么必须将多少公顷旱田改造成水田？例4：红光小学四（1）班和四（2）班共植树165棵，四（1）班植树的棵树比四（2）班的2倍少6棵。两个班各植树多少棵？练习4：（1）书架上一、二层共有书762本，第一层书的本数比第二层书的本数的2倍少42本。问：第一、第二层各有多少本书？（2）禽养场有鸡和鸭共2520只，其中鸡的只数比鸭的2倍多720只。问：禽养场鸡、鸭各有多少只？（3）三（1）班原有学生45人，现在又转来3名男生，那么男生人数就是女生人数的2倍，问：三（1）班原来有男生多少人？例5：一筐苹果，一筐梨和一筐葡萄共重40千克。已知苹果的重量是梨的2倍，梨的重量是葡萄的3倍。算一算，苹果、梨和葡萄各有多少千克？练习5：（1）一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是第一段的2倍。这三段电线各长多少米？第2页共6页（2）甲、乙、丙三人共有480元钱，甲的钱数是乙的2倍，乙的钱数是丙的3倍，那么甲、乙、丙三人各有多少元钱？（3）甲、乙、丙是三人共加工零件1800个，任务完成时，甲加工零件的个数是乙的2倍，又知道乙比丙多加工200个，问：甲、乙、丙三人各加工多少个机器零件？（4）一块长方形玻璃，长是宽的2倍，周长是54分米。这块玻璃的面积是多少?差倍问题例1：草地上的白兔比黑兔多30只，白兔只数是黑兔的3倍。白兔、黑兔各有多少只？练习1：（1）同学们参加课外兴趣小组，参加美术组的人数比参加合唱组的少36人。合唱组的人数是美术组的4倍。参加这两个兴趣小组的各有多少人？（2）师傅和小陈加工一批零件，小陈比师傅多加工279个，小陈加工的零件数是师傅的4倍。问：小陈和师傅各加工多少个零件？（3）哥哥的钱比弟弟的钱多99元，哥哥的钱正好是弟弟的3倍多1元。问：哥哥与弟弟各有多少元？第3页共6页例2：少年宫科技小组的人数今年比去年的3倍少20人，两年人数差是42人，两年各参加多少人？练习1：（1）一养鸡场养公鸡只数比母鸡少300只，母鸡是公鸡的4倍多30只。请问：养鸡场公鸡、母鸡各多少只？（2）为美化校园环境，园林工人种了一些花。种月季花的棵树是茶花的3倍少15棵，月季花比茶花多45棵。种月季和茶花各多少棵？（3）小华比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小华的6倍少3岁，那么小华和爷爷各多少岁？例3：哥哥今年20岁，弟弟今年14岁，几年前，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍?练习3：（1）兄弟两人的作业本一样多，如果哥哥用去6本，弟弟用去2本后，弟弟剩下的本数是哥哥的2倍，那么兄弟两原来各有多少本作业？第4页共6页（2）有甲、乙两个仓库，甲仓库有90吨货物，乙仓库有134吨货物，每天从两个仓库运出4吨货物，几天后甲仓库的货物是乙仓库的3倍？（3）苹果有49千克，橘子有89千克，每天吃苹果和橘子各3千克，几天后橘子的重量是苹果的5倍？例4：有两桶重量相等的油，甲桶取出12千克，乙桶加入14千克。这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍。两桶油原来各多少千克？练习4：（1）小龙和小兰同做一本习题集。小龙做了364道，小兰做了228道，小兰剩下未做的题目是小龙剩下未做题目数的2倍。这本书一共有多少道题？（2）水果店有两筐相同质量的橘子，第一筐卖出23千克，第二筐卖出2千克后，此时第二筐橘子是第一框的4倍。问：两筐橘子原来各有多少千克？（3）甲煤场存煤是乙煤场存煤的3倍，从甲煤场运走8500千克，从乙煤场运走500千克，两煤场所剩煤相等。问：各煤场原有煤多少千克？第5页共6页例5：合唱队有女生90名，男生30名，为了节目需要，排练时去掉了同样多的男、女生，结果剩下的女生人数正好是男生人数的4倍，合唱队各去掉了多少名男、女生？练习5：（1）父亲年龄50岁，儿子年龄14岁，几年后，父亲年龄是儿子年龄的3倍?（2）食堂运来77千克青菜和17千克黄瓜，青菜和黄瓜吃了同样多以后，剩下的青菜的重量正好是剩下黄瓜的6倍，青菜和黄瓜各吃了多少千克？甲、乙仓库有大米若干袋，甲