江苏省常州市武进区横山桥高级中学高中数学《第27课时等差数列》教学案3

江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高中数学《第27课时等差数列》教教案新人教A版必修3【基础训练】1.在ABC中，sinA2sinBcosC,且abc3b，则ABC的形状bcac为.已知三角形两边的长分别为1，3，第三边上的中线为1，则三角形的第三边长为.△ABC的两边分分别为2，3，其夹角的余弦值为1，则其外接圆3的半径为.在半径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为1200，若要光源恰巧照亮整个广场，则其高度应为在超出地面30m的小山顶上建筑一座电视塔CD（如图），今在距离B点60m的地面上取一点A，若测得CD的张角为450，则该电视塔的高度是.【要点解说】解决实质丈量问题的过程一般要充分仔细理解题意，

正确做出图形，要学会审题及依据题意画方向图

,要懂得从所给的背景资料中进行加工、抽取主要要素，进行适合的简化。把实质问题里的条件和所求变换成三角形中的已知和未知的边、角，经过成立数学模型来求解.解三角形应用题的一般步骤：1）剖析：理解题意，分清已知与未知，画出表示图.2）建模：依据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在相关的三角形中，成立一个解斜三角形的数学模型.3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解.4）查验：查验上述所求的解能否切合实质意义，进而得出实质问题的解.【典题拓展】例1为了丈量河对岸两点A,B之间的距离，在河岸这边取点C,D，测得ADC60，BDC30，ACD60，BCD105，CD100m.设A,B,C,D在同一平面内，试求A,B之间的距离.变式训练：如图，丈量河对岸的塔高AB时，能够选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得BCD,BDC,CDs,并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB.例2某海岛上一察看哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东的C处，时20分测得轮船在海岛北偏西的B处，312312时40分轮船抵达海岛正西方5km的E港口.假如轮船一直匀速前进，求船速.变式训练：如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45方向，这人向北偏西75方向行进30km抵达D，看到A在他的北偏东45方向，B在其的北偏东75方向，试求这两座建筑物之间的距离．A北例3某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在方向角为45°45，距离为10nmile的C处，并测B75°45°D得渔轮正沿方向角为105的方向，以9nmile/h的速度向小岛聚拢，75°C我海军舰艇立刻以21nmile/h的速度前往营救.求舰艇的航向和凑近渔轮所需的时间.变式训练：位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等候营救.信息中心立刻把信息见告在其南偏西30、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往B处营救，求cos的值。例4如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AC=9，∠BCA=30°，∠ADB=45°，求BD的长.AD变式练习：如图，在△ABC中，已知∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长.A【训练稳固】1．在⊿ABC中，若113，则B=B.Cabbcabc2两座灯塔A和B与大海察看站C的距离都是2千B米，DC灯塔A在C的北偏东20方向，灯塔B在C的南偏东40方向，则灯塔A与灯塔B的距离为______千米．3.三角形ABC中有两个角分别为300和450，abc4sinAsinBsinC，求⊿ABC的面积.4．如图，某人在超出海面６００ｍ的山上Ｐ处，测得海面上的航标Ａ在正东，俯角为３０°，航标Ｂ在南偏东６０°，俯角为４５°，求这两个航标间的距离．5．如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方向角为北偏东角，行进4km后在B处测得该岛的方向角为北偏东角，已知该岛四周3.5km范围内有暗礁，现该船