土力学之地基承载力讲义

第四章2006年4月地基承载力4.1概述4.2临塑荷载和临界荷载4.3极限承载力计算4.4地基承载力的确定方法本章目录《土力学》p341习题8-4本章作业4.1概述建筑物地基设计的基本要求：稳定要求：荷载小于承载力（抗力）变形要求：变形小于设计允许值S[S]与土的强度有关与土的压缩性有关地基承载力沉降计算（分层总和法）4.1概述加拿大特朗斯康谷仓事故：1913年9月装谷物，10月17日装了31822Ｔ谷物时，1小时竖向沉降达30.5cm24小时倾斜26°53ˊ西端下沉7.32m东端上抬1.52m上部钢混筒仓完好无损概况：长59.4m，宽23.5m，高31.0m，共65个圆筒仓。钢混筏板基础，厚61cm，埋深3.66m。1911年动工，1913年完工，自重20000T。4.1概述在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况4.1概述

1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆4.1概述水泥仓地基的整体破坏4.1概述承载力的概念：地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。极限承载力地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。容许承载力保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。

承载力设计值(特征值)现场试验确定地基承载力载荷试验旁压试验4.1概述4.1概述载荷板千斤顶百分表4.1概述123SP0比例界限极限荷载PcrPu阶段1：弹性段阶段2：局部塑性区阶段3：完全破坏段P~S曲线4.1概述临塑荷载1分级加载，分分级不少于8级，每级沉降降稳定后再进进行下一级加加载；说明：当出现下列情情况之一时，，可终止加载载：4.1概述终止加载标准准：《建筑地基基础础设计规范》（GB50007-2002）：1承压板周围的的土明显侧向向挤出2沉降s急骤增大，荷荷载~沉降（p~s）曲线出现陡降降段2Pu取值：满足终止加载载标准（破坏坏标准）的某某级荷载的上一级荷载作为极限荷载载3在某一荷载下下，24小时内沉降速速率不能达到到稳定4沉降量与承压压板宽度或直直径之比0.064.1概述3冲剪破坏1整体破坏土质坚实，基基础埋深浅；；曲线开始近近直线，随后后沉降陡增，，两侧土体隆隆起。2局部剪切破坏坏松软地基，埋埋深较大；曲线开始就是是非线性，没有明显的骤骤降段。松软地基，埋埋深较大；荷载板几乎是是垂直下切，，两侧无土体隆隆起。PS1234.1概述1321整体剪切破坏坏2局部剪切破坏坏3冲剪破坏4.1概述软粘土上的密密砂地基的冲冲剪破坏4.2临塑荷载与临临界荷载临塑荷载：2.局部塑性区1.弹性阶段地基处于弹性性阶段与局部部塑性阶段界界限状态时对对应的荷载。。此时地基中中任一点都未未达到塑性状状态，但即将将达到《土力学》第298页4.2临塑荷载与临临界荷载临塑荷载与临临界荷载计算算(条形基础)q=0dp2zM自重应力s1=0d+zs3=k0(0d+z)设k0=1.0合力=附加应力B4.2临塑荷载与临临界荷载极限平衡条件件：将1，3的解代入极限限平衡条件，，得到：q=0dp2zMB4.2临塑荷载与临临界荷载由z与的单值关系可求出z的极值Zmax=0pcr=0dNq+cNc临塑荷载其中4.2临塑荷载与临临界荷载Zmax=B/4或B/3：p1/4=BN1/4+0dNq+cNc临界荷载p1/3=BN1/3+0dNq+cNc其中4.2临塑荷载与临临界荷载各种临界荷载载的承载力系系数NNqNcpcr01+/ctg-

/2+)(Nq-1)ctgp1/4(Nq-1)/2p1/32(Nq-1)/34.2临塑荷载与临临界荷载特例：将1，3的解代入极限限平衡条件，，得到：q=0dp2zMB＝0时极限平衡条件：即时地基不会出现塑性性区4.2临塑荷载与临界荷荷载q=0dp2zMB2=/2时右端为最小pcr=0d+cp1/4=p1/3=pcr=0d+c临塑荷载此时其轨迹为以基基底为直径的一个个圆弧临界荷载＝0时特例4.2临塑荷载与临界荷荷载讨论3公式来源于条形基基础，但用于矩形形基础时是偏于安安全的1公式推导中假定k0=1.0与实际不符，但使使问题得以简化2计算临界荷载p1/4,p1/3时土中已出现塑性性区，此时仍按弹弹性理论计算土中中应力，在理论上上是矛盾的4.2临塑荷载与临界荷荷载讨论(续)B、d增大p1/4、p1/3增大、c、增大外因内因临界荷载：pcr=0dNq+cNc临塑荷载：B的变化对pcr没有影响特例：＝0时B的变化对p1/4、p1/3没有影响4.3极限承载力计算4.3.1普朗德尔-瑞斯纳公式4.3.2太沙基公式4.3.3斯凯普顿公式4.3.4汉森公式4.3.5极限承载力的影响响因素主要内容：——极限承载力也可称称作极限荷载4.3极限承载力计算假定：4.3.1普朗德尔-瑞斯纳公式概述：普朗德尔(Prandtl,1920)利用塑性力学针对对无埋深条形基础础得到极限承载力力的理论解，雷斯斯诺(Reissner,1924)将其推广到有埋埋深的情况。1基底以下土＝0Bd2基底完全光滑3埋深d<B（底宽）4.3极限承载力计算算利用塑性力学的的滑移线场理论论q=0ddpu4.3极限承载力计算算1朗肯主动区：pu为大主应力，AC与水平向夹角4522过渡区：r=r0etg3朗肯被动区：水平方向为大主主应力，EF与水平向夹角45-2q=0ddpu4.3极限承载力计算算pu=pupaI区4.3极限承载力计算算III区0d3=0d1pp4.3极限承载力计算算r0rpupppa0dcR隔离体分析A4.3极限承载力计算算普朗德尔-瑞斯纳（Prandtl-Reissner）极限承载力：特例：＝0时pu=0d+(+2)c4.3极限承载力计算算基本条件：4.3.2太沙基(Terzaghi)公式1考虑基底以下土土的自重2基底完全粗糙3忽略基底以上土土体本身的阻力力，简化为上覆均布布荷载q=0d4.3极限承载力计算算被动区过渡区刚性核太沙基（Terzaghi）极限承载力示意意4.3极限承载力计算算pu9045-/2基底完全粗糙:=q=0d4.3极限承载力计算算刚性核分析：puEpWEp基底完全粗糙时时B4.3极限承载力计算算q=0dEpEp=Ep1+Ep2+Ep3Ep1：土体自重产生的的抗力Ep2：滑裂面上粘聚力力产生的抗力Ep3：侧荷载q=0d产生的抗力被动土压力Ep：4.3极限承载力计算算Terzaghi极限承载力公式式：说明：可近似推广到圆圆形、方形基础础，及局部剪切切破坏情况N、Nq、Nc——承载力系数，只只取决于4.3极限承载力计算算圆形基基础：方形基基础：局部剪剪切：圆形基基础的的直径径4.3极限承承载力力计算算滑动土土体自自重产产生的的抗力力侧荷载载0d产生的的抗力滑裂面面上的的粘聚聚力产产生的的抗力力极限承承载力力pu的组成成：4.3极限承承载力力计算算对于饱饱和软软粘土土地基基＝0：4.3.3斯凯普普顿（（Skempton）公式条形基基础下下：普朗德德尔-瑞斯纳纳公式式的特特例矩形基基础下下：斯凯普普顿公公式4.3极限承承载力力计算算在原有有极限限承载载力公公式上上修正正：4.3.4汉森（（Hansen）公式基础形形状修修正深度修修正荷载倾倾斜修修正地面倾倾斜修修正基底倾倾斜修修正4.3极限承承载力力计算算其它公公式：：梅耶霍霍夫（（Meyerhof）公式基底粗粗糙考虑基基底以以上的的土的的抗剪剪强度度对数螺螺旋线线滑裂裂面4.3极限承承载力力计算算4.3.5极限承承载力力的影影响因因素一般公公式：：B、d增大Pu增大、c、增大外因内因4.3极限承承载力力计算算饱和软软粘土土地基基＝0：条形基基础下下：特例：：B的变化化对Pu没有影影响4.4地基承承载力力的确确定方方法极限承承载力力承载力力容许承承载力力：承载力力特征征值(设计值值)通常所所说的的承载载力指指容许许承载载力已学习习内容容（关关于浅浅基础础）临界荷荷载P1/4、P1/3临塑荷载Pcr极限荷荷载Pu（极限承承载力力）普朗德德尔-瑞斯纳纳公式式太沙基基公式式斯凯普普顿公公式汉森公公式4.4地基承承载力力的确确定方方法问题：：如何确确定容容许承承载力力？4.4地基承承载力力的确确定方方法承载力力f的确定定办法法：1通过公公式计计算①要求较较高：：f=Pcr②一般情情况下下：f=P1/4或P1/3在中国国取P1/4或者：：③用极限限荷载载计算算：f=Pu/KK---安全系系数太沙基基：K3.0斯凯普普顿：：K=1.1~1.5汉森公公式：：K2.0K=4.4地基承承载力力的确确定方方法我国规规范中中取：：fa=Mbb+Mdmd+Mcck1《《建筑地地基基基础设设计规规范》（GBJ7-89）2《《建筑地地基基基础设设计规规范》（GB50007-2002）fa：承载力力特征征值（（设计计值））以临界界荷载载P1/4为理论论基础础Mb、Md、Mc：承载力力系数数，与与内摩摩擦角角k有关b：基底宽宽度，大于6m按6m取值，，对于于砂土土小于于3m按3m取值ck：基底下下一倍倍短边边宽深深度内内土的的粘聚聚力标准值值k：基底下下一倍倍短边边宽深深度内内土的的内摩擦擦角标标准值值4.4地基承承载力力的确确定方方法2通过载载荷试试验确确定①有明显显直线线段：：fak=Pcr②加载到到破坏坏且Pu/2<Pcr：③不能满满足上上述要要求时时：123SP0比例界限极限荷载PcrPuP~S曲线临塑荷载fak=Pu/2取某一一沉降降量对对应的的荷载载，但但其值值不能大大于最大加加载量量的一一半4.4地基承承载力力的确确定方方法fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)进行深深度和和宽度度修正正：fak：承载力力特征征值（（标准准值））fa：深宽修修正后后的承承载力力特征征值（（设计计值））b、d：宽度和和深度度修正正系数数：基底下下土的的重度度，