2017年高考备考研讨数学

2017年高考备考研讨数学第一页，共21页。2016年普通高考数学文、理试卷结构保持稳定，难易适度，试卷坚持重点知识重点考查，体现了基础性和综合性。试卷坚持能力立意，全面考查考生的数学素养，着重考查考生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题能力。试卷关注社会热点问题，贴近考生实际，具有时代特征，突出考查了考生的创新意识和应用能力。试卷体现了文理科题目的相同度继续增加，但在考查内容、能力和要求上的仍存在一些差异。

试题科学、规范，各种难度的试题比例适当，有较好的区分度。试题稳中有变，坚持多角度、多层次地考查考生的各种数学能力，突出对逻辑推理、创新应用意识与中国优秀传统文化的考查，突出数学的基础性和应用性。2016试题总体评价第二页，共21页。试题特点一、注重考查基础，强调知识综合文、理两套试卷重视对数学基础知识的考查，着重考查学生的基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验。这类基础性的题目约占整卷的一半左右。文、理两套试卷在知识网络交汇处设计试题，深入考查知识之间的内在联系，提高了试题的综合性，考查了考生综合运用数学知识解决问题的能力。二、强化思想方法，体现数学本质文、理两套试卷以数学知识为载体，重点考查考生对数学本质的认识，考查考生的基本数学素养，考查考生对数学思想方法的理解和运用。三、坚持能力立意，突出试题创新文、理两套试卷以能力立意为核心，多角度、多层次地深入考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力和创新应用能力。四、考查应用意识，引导实践探究文、理两套试卷加强了对应用意识和实践能力的考查。试题紧密结合社会实际，关注现实生活中的热点问题，注重探究，学以至用。五、体现文理差异，合理区分考生文、理两套试卷注重体现文理科考生在能力要求上的不同。六、弘扬传统文化，激发爱国热情文、理两套试卷注重渗透中国数学文化。试卷选取了中国古代数学名著《数书九章》中的秦九韶算法问题。第三页，共21页。近四年各题考点分布：如图文理第四页，共21页。近六年各考点总分对比（文科）第五页，共21页。近五年各考点总分对比（理科）第六页，共21页。20122014201320162015（1）集合的基本关系（1）A集合描述法B集合列举法

求交集（1）A集合描述法B集合列举法

求交集（1）A集合描述法B集合列举法

求交集（1）A集合描述法B集合描述法

求交集难度低难度低难度低难度低难度低近几年未曾出现集合运算的并集和补集复习建议：重点加强对一元二次不等次的解法训练，务必要求学生能在数轴画出集合范围，重视在数轴中求交集的方法训练。近五年考点分布--集合第七页，共21页。20122014201320162015（2）除法运算共轭复数难度低难度低难度低难度低难度低近几年未曾出现复数为纯虚数、实数的参数求值以及复数的几何意义。复习建议：要求学生重视复数的运算，重点加强复数除法的解法训练，务必要求学生掌握共轭复数、复数的模、复数的实部虚部等内容，同时不能忽略复数的几何意义。（2）除法运算（3）除法运算复数的模（3）除法运算乘法运算（2）乘法运算实部虚部近五年考点分布--复数第八页，共21页。20122014201320162015（5）求目标函数取值范围(三角形中)难度中偏易难度高难度低难度中难度低近几年未曾出现非线性目标函数最值问题。复习建议：要求学生掌握平面线性规划的区域，会求线性规划问题的最值，对线性规划的实际应用以及参数问题加以重视，提醒学生稍注意非线性目标函数的解题方法。（14）平面区域求目标函数最大值（15）平面区域求目标函数最大值（16）线性规划的实际应用（11）线性规划中的参数问题近五年考点分布--线性规划问题第九页，共21页。20122014201320162015（15）平面向量的数量积，模难度低难度低难度低难度低难度低近几年未曾出现平面向量中的平行向量，相等向量等问题。复习建议：要求学生掌握平面向量数量积的定义以及坐标运算，强调牢记平面向量的线性运算法则，熟悉平面向量中的相关概念，特意注意单位向量。（13）平面向量的数量积（2）平面向量线性运算（减法）与坐标运算的结合（13）平面向量数量积的性质：垂直（6）平面向量的线性运算：加法近五年考点分布--平面向量第十页，共21页。20122014201320162015（5）算法与数列的交汇问题难度中难度低难度低难度低难度低近几年未曾出现基本语句。复习建议：近几年均以选择题形式考查学生，难度较低，要求学生掌握算法的基本结构，复习时注意适当涉及到算法与其他知识点的交汇问题。（10）算法与函数的交汇问题近五年考点分布--算法与程序框图（7）算法的基本机构（9）算法的基本机构（9）算法的基本机构第十一页，共21页。20122014201320162015难度低近几年对推理与证明考查较少。复习建议：由于本知识点属于考点冷门，复习时可适当节约时间，让学生自主阅读相关概念。近五年考点分布--推理与证明（14）合情推理与演绎推理第十二页，共21页。（9）三角函数图像：对称轴（16）三角函数结合函数求最值（17）正余弦定理、面积公式：求角、求面积（9）三角函数的奇偶性、单调性、最值、图像；（10）余弦定理；（16）辅助角公式、最值（2）三角函数定义、化简（7）三角函数的周期（16）正余弦定理的实际应用（8）三角函数图像平移变换后的单调区间（17）正余弦定理、面积公式：求角、求面积（4）正余弦定理结合应用（6）三角函数的平移变换（12）三角函数公式变换以及导数的应用（14）三角变换20122014201320162015（2）难度低复习建议：要求学生会从三角函数图像观察最值、周期、单调区间；掌握图像的平移变换；掌握辅助角公式、诱导公式；熟练掌握正余弦定理以及面积公式的应用。近五年考点分布--三角函数与解三角形（9）难度中低（10）难度低（16）难度中低（7）难度低（16）难度中高（8）难度低（17）难度低（9）难度低（16）难度中低（17）难度低（4）难度低（6）难度低（12）难度中高（14）难度中低第十三页，共21页。（12）等差数列求和（14）等比数列求公比（6）等比数列前n项和（17）等差数列通项公式；裂项相消法求前n项和（17）等差数列：结合一元二次方程的根求通项公式；错位相减法求前n项和（7）等差数列求某项（13）等比数列，由前n项和求n（17）等差数列通项公式；等比数列求和20122014201320162015（17）难度低复习建议：要求学生重视等差、等比数列通项公式、前n项和公式，掌握数列的常用求和方法。近五年考点分布--数列（6）难度低（17）难度低（7）难度低（13）难度低（12）难度中（17）难度低（14）难度低第17题中，理科呈现出两年数列两年三角、文科呈现出两年数列一年三角的规律。第十四页，共21页。（3）相关系数的理解（18）函数解析式；统计平均数；求概率（3）古典概型（18）求平均数；茎叶图（13）古典概型（18）直方图；平均数、方差；频率。（4）古典概型（19）散点图、回归方程；实际应用求函数最值问题（3）古典概型（19）函数解析式；概率；实际应用20122014201320162015（13）难度低复习建议：要求学生古典概型小题，熟悉求平均数的题型，掌握回归方程求法、列举法求概率。近五年考点分布--统计概率（3）难度低（18）难度低（4）难度低（19）难度中低（3）难度低（3）难度低（18）难度低（18）难度低（19）难度中统计概率解答题：字数在增加，2016年达到380字，要求学生有较好的阅读能力和对文字的理解能力。第十五页，共21页。（4）椭圆离心率（10）双曲线实轴（20）抛物线（4）双曲线离心率、渐近线（8）抛物线（21）直线与圆（4）双曲线离心率（10）抛物线（20）直线与圆、轨迹问题（5）椭圆离心率、准线（16）双曲线（20）直线与圆（5）椭圆离心率（15）直线与圆（20）抛物线20122014201320162015（13）难度低复习建议：注意练习直线与圆的相关题目，加强对基础的训练：离心率，实轴虚轴，准线，渐近线等。近五年考点分布--解析几何（8）难度低（21）难度中难（16）难度中（20）难度中（10）难度低（5）难度低（20）难度中（18）难度低（15）难度中低（20）难度中（4）难度低（4）难度低（5）难度低第十六页，共21页。（7）三视图（体积）（8）球（体积）（19）三棱柱（面面垂直、体积）（11）三视图（组合体体积）（15）球（表面积）（19）三棱柱（垂直、体积）（8）三视图（19）三棱柱垂直问题（6）圆锥（11）三视图（组合体）（18）四棱锥（7）三视图（表面积）（11）异面直线夹角（18）三棱锥垂直、体积20122014201320162015（8）难度低复习建议：务必加强三视图的练习，重点复习垂直问题，体积问题。近五年考点分布--立体几何（15）难度低（19）难度中难（11）难度低（18）难度中（10）难度低（7）难度低（20）难度中（19）难度中低（11）难度中低（18）难度中（4）难度低（11）难度低（6）难度低未出现平行问题第十七页，共21页。（11）指数对数与不等式（13）切线方程（16）最值（21）单调性、最值（12）分段函数与不等式（21）切线方程，单调性，极值（5）奇偶性（12）零点、取值范围（15）分段函数、不等式（21）切线、不等式（10）分段函数（14）切线方程（21）零点、不等式（9）图像（12）单调性（21）单调性、零点、取值范围20122014201320162015复习建议：重点复习切线问题，分段函数；争取拿下第一问。近五年考点分布--函数与导数（21）难度高（14）难度低（21）难度中高（13）难度低（9）难度中低（16）难度高（12）难度中（4）难度中（12）难度中（10）难度低（21）难度中高（21）难度中高（12）难度高（15）难度中（5）难度低（21）难度中高第十八页，共21页。学生存在问题探讨问题1：缺乏主动学习，对老师依赖性太强；对策：课堂上注意调动学生的积极性，培养学习信心问题2：缺少思考，方法过于机械化；对策：多给机会学生独立思考，自己完成，老师检查答题细节问题