力法知识讲解三

基本要求：掌握力法基本体系的确定、力法典型方程的建立、方程中系数和自由项的计算。熟练掌握用力法计算超静定梁和刚架、对称性利用、超静定结构的位移计算。重点掌握荷载作用下的超静定结构计算。了解力法典型方程的物理意义、温度改变和支座移动下的超静定结构计算。ForceMethod超静定次数的确定力法基本概念超静定梁、刚架和排架超静定桁架、组合结构和拱对称结构的计算超静定拱的计算支座移动和温度改变作用超静定结构的位移计算力法计算校核第6章力法a)静定结构是无多余约束的几何不变体系。b)超静定结构是有多余约束的几何不变体系。

由此可见：内力超静定，约束有多余，是超静定结构区别于静定结构的基本特点。

超静定次数确定

超静定次数=多余约束的个数=

多余未知力的个数撤除约束的方式（1）撤除一根支杆、切断一根链杆、把固定端化成固定铰支座或在连续杆上加铰，等于撤除了一个约束。（2）撤除一个铰支座、撤除一个单铰或撤除一个滑动支座，等于撤除两个约束。

（3）撤除一个固定端或切断一个梁式杆，等于撤除三个约束。把原结构变成静定结构时所需撤除的约束个数=未知力的个数—平衡方程的个数§6.1超静定结构的组成和超静定次数举例举例举例撤除约束时需要注意的几个问题：（1）同一结构可用不同的方式撤除多余约束但其超静定次数相同。（2）撤除一个支座约束用一个多余未知力代替，撤除一个内部约束用一对作用力和反作用力代替。（3）内外多余约束都要撤除。外部一次，内部六次共七次超静定（4）不要把原结构撤成几何可变或几何瞬变体系1撤除支杆1后体系成为瞬变不能作为多余约束的是杆123451、2、5举例X3X1X2X3X1X2X3X1X1X2X3撤除一个约束的方式举例：X1X2X1X2X1X3X2返回撤除两个约束的方式举例：X4X3X1X2X1X2返回撤除三个约束的方式举例：X1X2X3X1X1X2X3每个无铰封闭框都有三次超静定超静定次数=3×封闭框数

=3×5=15超静定次数=3×封闭框数－单铰数目

=3×5－5=10

返回几何可变体系不能作为基本体系；去除多余约束过程不能改变必要约束性质。FPX1X2FP撤除约束时需要注意的几个问题：（3次）或(1次）多余约束只是对对几何不变性而而言的，对内力力和变形而言这这些约束是有作作用的，它们直直接影响到内力力和变形的大小小和分布规律。。在一个静定结构构上增加多余约约束所得的超静静定结构是唯一一的；但从超静静定结构上去掉掉多余约束使之之成为静定结构构时，形式可以以有多种多样，，多余约束在很很大范围内是可可以任选的。超静定结构的约约束包括必要约束和多余约束，必要约束可通通过平衡方程直直接确定，而多多余约束须结合合变形条件才可可确定。超静定结构的性性质超静定内力和反反力与材料的物物理性质、截面面的几何特征（（形状和尺寸））有关。非荷载因素也会会使超静定结构构内力和反力；；由于有多余约束束，所以增强了了抵抗破坏的能能力；由于有多余约束束，所以增强了了超静定结构的的整体性，在荷荷载作用下会减减小位移，内力力分布更均匀。。基本思想:1、找出未知问题题不能求解的原原因；2、改造原问题将将其化成会求解解的问题；3、找出改造后的的问题与原问题题的差别；4、消除差别后,改造后的问题的的解即为原问题题的解超静定结构的计计算方法具体操作:1、在所有未知量量中分出一部分分作为基本未知知量；2、将其它未知量量表成基本未知知量的函数；3、集中力量求解解基本未知量。。力法思路基本结构待解的未知问题X1基本体系基本未知量基本方程§6.2力法的基本概念念力法是将多余未未知力作为基本本未知量的分析析方法。将全部多余约束束去掉得到的静静定结构称力法法的基本结构。。根据原结构的变变形条件而建立立的位移方程称称力法基本方程程。在变形条件成立立条件下，基本本体系的内力和和位移与原结构构相同。RB当ΔB=Δ1=0=1δ11Δ1P×X1〓Δ1=δ11X1+Δ1P=01、超静定结构计计算的总原则:欲求超静定结构构先取一个基本本体系，然后让让基本体系在受受力方面和变形形方面与原结构构完全一样。力法的特点：：基本未知量——多余未知力；；基本体系——静定结构；基本方程——位移条件（变形协调条条件）。q↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓BRB〓X1+↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B><<<<X1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B>>>====X1=－Δ1P/δ11=3ql/8↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓3ql/8ql2/8M图↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/2MPò=DdxEIMMPP11ò=dxEIMM1111d-=úûùêëé-=EIqlllqlEI843231142=øöççèæ=EIlllEI3322132ql2/8产生δ11的弯矩图产生Δ1P的弯矩图=1δ11Δ1P×X1Δ1=δ11X1+Δ1P=0〓X1+↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓Bq↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓Bll，EIX1=1P=1l求X1方向的位移虚拟的力状态↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓I1I2I28m6mq=20kN/mX1基本体系X1=16653.33M图(kN.m)q=20kN/mI2=kI1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓160MP160PX=D+11110d超静定结构由由荷载产生的的内力与各杆杆刚度的相对对比值有关，，与各杆刚度度的绝对值无无关。53.3353.338m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/mCDQCD8016080－＋－8.9＋8.9Q图(kN)8.980NCANCD－－－80808.9N图(kN)由已知的弯矩矩求剪力求轴轴力53.33M图(kN.m)160力法举例FPEIEIFPX1FPX1=1不同的基本结结构计算工作作量繁简不同同，应尽量选选取便于计算算的静定结构构作为基本结结构。选用其它基本本体系X1X1X1EIFPEIFPEIEI尽管选取的基基本结构不同同，但力法方方程形式均为为：不同的基本结结构对应的基基本方程的物物理含意义不不同。X1qX1qqll/2EIX1q1、超静定结构构计算的总原原则:欲求超静定结结构先取一个个基本体系,然后让基本体体系在受力方方面和变形方方面与原结构构完全一样。。力法的特点：：基本未知量——多余未知力基本体系——静定结构基本方程——位移条件（变形协调条条件）由基本体系与与原结构变形形一致达到受力力一致位移法的特点点：基本未知量——基本体系——基本方程——§6.3力法方程的典典型形式↓↓↓↓↓↓↓↓ABqX1↓↓↓↓↓↓↓↓B基本体系

X2X1X2ΔBH=Δ1ΔBV=Δ2=0=0＝＝＋＋Δ1=Δ11＋Δ12＋Δ1P=0=1=1×X2δ21Δ1Pδ12δ22Δ2Pδ11X1＋δ12X2＋Δ1P＝0δ21X1＋δ22X2＋Δ2P＝0δ11×X1含义:基本体系在多多余未知力和和荷载共同作作用下，产生生的多余未知知力方向上的位位移应等于原原结构相应的的位移，实质上是位移移条件。主系数δii表示基本体系系由Xi=1产生的Xi方向上的位移移付系数δik表示基本体系系由Xk=1产生的Xi方向上的位移移自由项ΔiP表示基本体系系由荷载产生生的Xi方向上的位移移↓↓↓↓↓↓↓↓主系数恒为正正，付系数、、自由项可正正可负可为零零。主系数、、付系数与外因因无关，与基基本体系的选选取有关，自自由项与外因因有关。对于n次超静定结构构有n个多余未知力力X1、X2、……Xn，力法基本体系与原结结构等价的条条件是n个位移条件，，Δ1=0、Δ2=0、……Δn=0，将它们展开开δ11X1+δ12X2+……+δ1nXn+Δ1P=0δ21X1+δ22X2+……+δ2nXn+Δ2P=0δn1X1+δn2X2+……+δnnXn+ΔnP=0…………或：(A)Δi=∑δijXj+ΔiP=0i，j=1，2，……n由上述，力法法计算步骤可可归纳如下：：1）确定超静定定次数，选取取力法基本体体系；2）按照位移条条件，列出力力法典型方程程；3）画单位弯矩矩图、荷载弯弯矩图，用（（A）式求系数和和自由项；4）解方程，求求多余未知力力；5）叠加最后弯弯矩图。计算刚架的位位移时，只考虑弯弯矩的影响。但高层建建筑的柱要考虑轴力影影响，短而粗的杆要考考虑剪力影响。例.求解图示两端端固支梁。解：取简支梁梁为基本体系系力法典型方程程为：FP基本体系FP单位和荷载弯矩图为：EI§6.4超静定梁、刚刚架和排架由于所以又由于于是有图FP两端固支梁在在竖向荷载作作用下没有水水平反力典型方程改写写为图乘求得位移移系数为代入并求解可可得FPablFPa2bl2FPab2l2例.求解图示结构构原结构FP基本体系一FP解法1:有两个多余约约束解除约束代以以未知力基本未知力PFP或基本未知力引引起的位移荷载引起的位位移变形协调条件力法典型方程FPFPa作单位和荷载载弯矩图求系数、建立立力法方程并并求解仅与刚度相对对值有关FPFPaFP（×Fpa）由叠加原理求得由于从从超静静定转转化为为静定定，将将什么么约束束看成成多余余约束束不是是唯一一的，，因此此力法法求解解的基基本结结构也也不是是唯一一的。。解法2：原结构基本体系FPFP解法3：原结构基本体系FPFP原结构FP基本体系FPM1图M2图FPaFPMP图单位和和荷载载弯矩矩图解法2：由单位位和荷荷载弯弯矩图图可勾勾画出出基本本体系系变形形图FPM1图M2图FPaFPMP图由单位位和荷荷载M图可求求得位位移系系数、、建立立方程程FP（×Fpa）图图FPaFP图单位和和荷载载弯矩矩图解法3：能否取基本体系为FP问题：：()例题：：力法解解图示刚架架。↑↑↑↑↑↑↑q=23kN/m6m6mEIEIEIABCDq=23kN/m↑↑↑↑↑↑↑X1X1基本体系X2X2X1X1=166M1X2X2=166M2q=23kN/m↑↑↑↑↑↑↑414MP1）确定定超静静定次次数，，选取取力法法基本本体系系；2）按照照位移移条件件，列列出力力法典典型方方程；；δ11X1＋δ12X2＋Δ1P＝0δ21X1＋δ22X2

＋Δ2P＝03）画单单位弯弯矩图图、荷荷载弯弯矩图图，4）用（（A）式求求系数数和自自由项项(取EI=1)5）解方方程，，求多多余未未知力力144X1+108X2－3726=0108X1+288X2=0X1=36，X2=－13.56）叠加加最后后弯矩矩图198103.581135MkN.m3Pl/165Pl/32M3Pl/165Pl/32M3Pl/165Pl/32MΔ1=δ11X1+Δ1p=

0X1=1lX1=1δ11=121δ11=EIPl/2l/2X12)PΔ1=δ11X1+Δ1p=

0Δ1=δ11X1+Δ1p=

01）X1P3)PX1X1=1PPl/2MPPPl/4MPPPl/2MPEIPlP24521-=DEIPlP1621-=DEIPlP48531-=D3251111PlXP=D-=d16-31111PlXP=D-=d1651111PXP=D-=dδ11=同一结结构选选不同同的基基本体体系进进行计计算，，则：：1）典型型方程程形式式相同同；但但力法法方程程代表表的物物理含含义不不同；；方程中中的系系数和和自由由项不不同。。2）最后后弯矩矩图相相同；；但计计算过过程的的简繁繁程度度不同同。因因此，，应尽量量选取取便于于计算算的静静定结结构为为基本本体系系。

力法基本体系有多种选择，但必须是几何不变体系。同时应尽量使较多的付系数、自由项为零或便于计算。所选基本体系应含较多的基本部分，使Mi,MP尽可能分布局部。力法基基本体体系的的合理理选择择↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/mX1X2X1=11X2=11↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/mqa2/8用力法法解图图示连连续梁梁，各各跨EI=常数,跨度为为a.↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/mPll/2l/2l/2l/2EI=常数PX1X211X1=11PPl/4例题：：用力法法解图图示刚刚架。。EI=常数。。l/2l/2l/2lPABEDCPABEDCX1X1=1PABEDCPl/2MPll2ll353EIl=32225.02lllúûù··+232223225.0111llllllEIêëé··+··=d()42322221131EIPllllPlEIp-=+·-=D2031111PXp=D-=d37×Pl/2043M↓↓↓↓↓↓↓↓PlllX1=1PMP↓↓↓↓↓↓↓↓↓MPX1=111.5X2=111/22l/3↓↓↓↓↓↓↓↓↓EI=常数llqql2/8ql2/14ql2/28M↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑12kN/m2m4mEIEI2EI2EI↑↑↑↑↑↑↑↑12kN/mX1基本体体系24216MP136.925479.08MkN.mX1=1622M16超静定定排架架计算算llPX1X1=111111PPP0000P－Δ1=δ11X1+Δ1P=0基本体体系N1NPΔ1P=∑P396.0-=P244)221(++-=X1111D-=d-0.396P0.603P-0.852P0.560P-0.396P-0.396P§6.5超静定定桁架架和组组合结结构的的计算算解：基本体系FPFP力法典型方程为：例.求超静定桁架的内力。FPFP=PEA为常数数其中：解得：（拉）FP=PFPFNP图各杆最最后内内力由由叠加法法得到到：由计算算知，，在荷载作作用下下，超超静定定桁架架的内内力与与杆件件的绝绝对刚刚度EA无关，，只与与各杆杆刚度度比值值有关关。基本体系FPFP问题：：若用拆除除上弦杆的静静定结结构作作为基基本结结构，，本题应应如何何考虑虑？FP=PFP解：力法方程的实质为：“3、4两结点的相对位移等于所拆除杆的拉（压）变形”FPFP

FP=PFPFNP图自乘求求δ11互乘求Δ1P或互乘求δ11X1令：有：（拉）X1=1超静定定组合合结构构的计计算分析图图示加加劲梁梁X1基本体体系c/2hc/2hl/4&ql2/8MP,NP=0解:δ11X1+Δ1P=0计算δ11Δ1P时,可忽略略梁的的Q和N对位移移的影影响。。332322113248AEhcAEhIEl++δ11=()()332222221AEcAEhhc+-+1143224212lllIE=212111EAlNdxEIM+=òåd-11143485IEql-=211048528322llqlIE+-=111EAlNNdxEIMMPPP+=Dòål/2l/2hE1I1E2A2E3A3E3A3↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓c↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓由上式式：横横梁由由于下下部桁桁架的的支承承，弯弯矩大大为减减小。。如E2A2和E3A3都趋于于无穷穷大，，则X1趋于5ql/8，横梁梁的弯弯矩图图接近近于两跨跨连续续梁的的弯矩矩图。。如E2A2或E3A3趋于零零，则则X1都趋于于零，，横梁梁的弯弯矩图图接近近于简简支梁的弯弯矩图图。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/32↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/8c/2hX1c/2hX1-X1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓目的是是使选选用的的基本本结构构和基基本未未知量量便于于计算算，尽尽可能能缩小小计算算规模模，降降低线线性方方程组组的阶阶数；；使尽尽可能能多的的副系系数等等于零零（减减少未未知量量数；；减小小未知知力和和外载载的影影响范范围））§6.6对称结结构(symmetricalstructure)的计算对称结构是几何形形状、支座、刚度都对称.EIEIEI1、结构的对称性：：对称轴对称轴l/2l/2a/2a/2EI1EI1EI2EI22、荷载的对称性：：对称荷载——绕对称轴对折后，，对称轴两边的荷荷载等值、作用点点重合、同向。反对称荷载——绕对称轴对这后，，对称轴两边的荷荷载等值、作用点点重合、反向。对称轴对称轴EIEI对称轴↓↓↓↓↓↓↑↑↑↑↑↑qPP1

P1

m反对称荷载对称轴↓↓↓↓↓↓↓↓↓qPP1P1对称荷载任何荷载都可以分分解成对称荷载+反对称荷载。PP1P2一般荷载aP/2FF对称荷载aaP/2WW反对称荷载P/2aaP/2P1=F+W，P2=W—F3、利用对称性简化化计算：1）取对称的基本体体系(荷载任意，仅用于于力法)PP2一般荷载X3X2X1X2X1=1X2=1X2X3=1力法方程降阶如果荷载对称，MP对称，Δ3P=0，X3=0；如果荷载反对称，，MP反对称，Δ1P=0，Δ2P=0，X1=X2=0。对称结构在对称荷荷载作用下，内力力、变形及位移是是对称的。对称结构在反对称称荷载作用下，内内力、变形及位移移是反对称的。作图示梁弯矩图对称结构在对称荷荷载作用下，在对对称轴处只保留了了对称未知量X1和X2，所以X1=0；而对称轴力与对称称弯矩图乘为零2P=0，所以X2=0。lFPEIEIX2X2X1X1X3X3例题FP求图示结构的弯矩矩图。EI=常数。lllFPFPFPFP例题FPFP取半结构计算要使半结构能等效效代替原结构的受受力和变形状态。。关键在于被截开开处应按原结构上上的位移条件及相相应的静力条件设设置相应合适的支支撑。A、奇数跨结构对称轴对称轴对称荷载反对称荷载FPFPABCFPFPFPFPABC半结构（等代结构）B、偶数跨结构对称荷载反对称荷载ABCFPFPFPFPFPABCFP对称轴对称轴EIEIEI①对称结构在对称荷荷载作用下，内力力、变形及位移是是对称的。a）位于对称轴上的的截面的位移，内力PPCuc=0、θc=0PPQC=0QCPC等代结构b）奇数跨对称结构的等代结构是将将对称轴上的截面设设置成定向支座。对称：uc=0,θc=0中柱：vc=0PPCCP等代结构PPC对称：uc=0,θc=0中柱：vc=0PPCuc=0vc=0P等代结构NCNCMC2）取等代结构计算算(对称或反对称荷载载，适用于各种计计算方法)c）偶数跨对称结构构在对称荷载下等等代结构取法：将对称轴上的刚结结点、组合结点化化成固定端；铰结结点化成固定铰支支座。PPC2EIEIEIEI②对称结构在反对称称荷载作用下，内内力、变形及位移移是反对称的。a）位于对称轴上的截截面的位移，内力PPvc=0PPNC=0，MC=0QCPC等代结构P等代结构P等代结构CPPC2EIPPC2EIEIEINCNCMCc）偶数跨对称结构构的等代结构将中柱刚度折半，，结点形式不变b）奇数跨对称结构构的等代结构是将对称轴上的截面面设置成支杆EIEIEIEIQCQC由于荷载是反对称称的，故C截面只有剪力QC当不考虑轴向变形形时，QC对原结构的内力和和变形都无影响。可将将其略去，取半边边计算，然后再利用对称关系作作出另半边结构的的内力图。等代结构偶数跨对称结构在在反对称荷载作用用下，其等代结构构的选法2EIPPC2EIEIPPPCPP198103.581135kNm例：绘制图示结构构的内力图。↑↑↑↑↑↑↑EIEIEI6m6m23kN/m103.581135MKkN·m198198103.581135kNm396207等代结构对称结构对称（或或反对称）荷载作作用时的计算要点点：①选取等代结构；；②对等代结构进行行计算，绘制弯矩图；③利用对称或反对对称性作原结构的弯矩图图；EIEI2EIEIEI6m6m6m↑↑↑↑↑↑↑46kN/mPPEI=常数l/2l/2l/2P/2P/2l/2P/2

l/2l/4P/2l/2l/4X1基本体系l/2X1=1P/2l/21Mp解:11x1+Δ1P=011=Δ1P=X1=先叠加等代结构的的弯矩图例例：作图示刚架的的弯矩图。EI=常数。PPPPPPABCPCBPl/8Pl/8Pl/8Pl/8PPPPl/2l/2l/2l/2ABCl/2l/2例题：用力法计算算图示结构并作M图。EI=常数。2kN4kN.m4m4m2m4m4kN.m4m4m4m4kN.m4kN.mX1X1=14MP4kN.m4解:11x1+Δ1P=0431111-=D-=dPX6444411=··=DPEIEI32564443424421111=úûùêëé··+····=dEIEI13341M图(kN.m)2kN2kN0.08Pl0.014Pl0.028Pl0.014Pl0.094Pl0.094PlPll/2l/2lAB对称结构在一般荷荷载作用下，如无无法取对称的基本本体系，对称和反反对称的未知力计计算，可将荷载分分为对称和反对称称两组，按等代结结构计算两个问题题，再叠加最后弯弯矩图。P/2ABP/2P/2EIEIEIP/2AEIEI/20.014PlP/2ABP/20.027Pl0.108Pl对称结构对称荷载载作用下中柱无弯弯矩无剪力。Z1Z2X2X2PAB对称结构在一般荷荷载作用下，如无无法取对称的基本本体系，对称和反反对称的未知力计计算，也可将处于于对称位置的未知知力分解为对称和和反对称两组，力力法方程也就解偶偶为两组，一组只只包含对称未知力力，一组只包含反反对称未知力，一一次计算出最后弯弯矩图。X1X13）组合未知力(仅适用于力法)Pll/2l/2lABEIEIEI0.107Pl0.080Pl0.027Pl0.197PlM图Pll/2l/2lPZ1Z2X1X1X2X2X1=1X1=1lX2=1X2=1ll2lPPl/28kN/m3m3m↑↑↑↑↑↑↑3m3kN/m↑↑↑↑↑↑↑X1=133X2=13333用力法计算作图示示结构的弯矩图。184.54.59M图(kN.m)X2X136对称结构非对称荷载作用时的处理方法法：①在对称轴上解除除多余约束，取对对称和反对称未知知力直接计算。②将荷载分为对称称和反对称两组，，选等代结构计算算，再叠加。集中中结点力作用时常常这样处理。③在对称位置解除除约束，将多余未未知力分为对称和和反对称未知力两两组。无弯矩状态的判定定：在不考虑轴向变形形的前提下，超静静定结构在结点集集中力作用下有时无弯矩、无剪剪力，只产生轴力力。常见的无弯矩状态态有以下三种：1）一对等值反向的的集中力沿一直直杆轴线作用，只只有该杆有轴力。。－PM=02）一集中力沿一一柱轴作用，只有该柱有有轴力.－PM=0M=03）无结点线位移的的结构，受结点集中力作用用，只有轴力。MP=0MP=0Δ1P=0δ11>0X1=Δ1P/δ11=0M=M1X1+MP=0PPPPPEI2EI1EI1PlhP/2P/2P/2P/2求图示对对称刚架架在水平平荷载作作用下的的弯矩图图。M=0－P/2P/2等代结构X1基本体系l/2l/2X1=1MPP/2Pl/2EIlPhEIlhPh1211182221=·=DEIlEIhl2312244+=EIlllEIlhl211113222122····+··=dlIhIk12=lPhkk2166+-=XP1111D-=d41626Phkk·++4166Phkk·+41626Phkk·++4166Phkk·+41918Ph4Ph2Ph2Phk很小弱梁强柱柱k很大强梁弱柱柱4Ph41920Phk=3荷载作用用下，内内力只与与各杆的的刚度比比值有关关，而与与各杆的的刚度绝绝对值无无关。内力分布布与各杆杆刚度大大小有关关，刚度度大者，，内力也也大。lIhIk12=例：试用用对称性性计算图图示刚架架，并绘绘弯矩图图。EI=CEAPPaaaaEI=CEAP/2P/2P/2P/2EI=CEAP/2P/2P/2P/2EI=CEAP/2P/2P/2P/2解：将荷荷载分为为正对承承和反对对称两组组正对称结结点荷载载作用下各杆杆弯矩为为零反对称荷荷载作用用取等代结结构如下下1、取基本本结构；；2、力法方方程：=+P/2P/2等代结构00P/2P/2X1基本体系X1=1X1MP3、绘求系数自由项4、解方程程：5、按绘弯矩图。1512715127M图a