高二物理匀变速直线运动在力学中的应用

高二物理匀变速直线运动在力学中的应用第一页，共三十四页，2022年，8月28日(2010·安徽卷)质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图3.1­1所示．g取10m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10s内物体运动位移的大小．如图3.1­1第二页，共三十四页，2022年，8月28日第三页，共三十四页，2022年，8月28日第四页，共三十四页，2022年，8月28日【命题解读】多过程问题利于考查学生对运动规律的认识；利于甄别学生对牛顿运动定律和功能关系(动能定律)两大规律的理解应用能力，因此成为高考命题的热点．第五页，共三十四页，2022年，8月28日完全免费,无需注册,天天更新！第六页，共三十四页，2022年，8月28日热点一图象问题【例1】

如图3.1­2甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下图中的(物体的初速度为零，重力加速度取10m/s2)(

)图3.1­2第七页，共三十四页，2022年，8月28日第八页，共三十四页，2022年，8月28日【解析】

在0～1s内，物体的加速度为

a1＝(F－mgsin30°)/m，解得a1＝5m/s2，排除A项；

在1s～2s内，物体的加速度为

a2＝－mgsin30°/m＝－5m/s2，排除B项；

在2s～3s内，

a3＝(F－mgsin30°)/m＝－15m/s2，排除D项．综述C项正确．【答案】

C第九页，共三十四页，2022年，8月28日【规律方法】图象既能帮助我们深入、直观地理解物理状态，也能反映出物理状态变化的规律，在理解物理图象所表示的规律时应注意：

(1)看清坐标轴所表示的物理量及单位，并注意坐标原点是否从零开始

(2)图象上每一点都对应着两个数，沿图象上各点移动，反映着一个量随另一个量变化的函数关系，因此，图象都应与一个代数方程相对应第十页，共三十四页，2022年，8月28日(3)图象上任一点的斜率，反映了该点处一个量随另一个量变化的快慢，如v－t图象中的斜率为加速度，即为纵坐标的变化量除以横坐标的变化量所得的物理量

(4)一般图象与它对应的横轴(或纵轴)之间的面积，往往也代表一个物理量，如v－t图象中，图线与t轴所围成的面积代表位移等第十一页，共三十四页，2022年，8月28日

【变式练习】

如图3.1­3甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图3.1­3乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端．由此可以确定()A．物块返回底端时的速度B．物块所受摩擦力大小C．斜面倾角qD．3t0时间内物块克服摩擦力所做的功图3.1­3第十二页，共三十四页，2022年，8月28日【解析】

本题以斜面模型考查了力能两条线索中的热点问题．从图象看到，物体上冲时做匀减速运动，加速度为a1=gsinθ+μgcosθ

①，下滑时做匀加速运动，加速度为a2=gsinθ-μgcosθ

②，因时间在图中标清，所以可以求出物块返回底端时的速度x=v×3t0/2=v0t0/2，v=v0/3，A项正确；物体的质量未知，所以物块所受摩擦力大小f=μmgcosq不能求出，利用①②联立解出斜面倾角q，C项正确；从图中利用面积虽然能求出总位移，但是摩擦力大小未知，不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功．综述AC项正确．第十三页，共三十四页，2022年，8月28日

【例题2】

跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图3.1­4所示．已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g＝10m/s2.当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为(

)A．a＝1.0m/s2，F＝260NB．a＝1.0m/s2，F＝330NC．a＝3.0m/s2，F＝110ND．a＝3.0m/s2，F＝50N图3.1­4热点二整体法与隔离法第十四页，共三十四页，2022年，8月28日【解析】

将人与吊板整体考虑，据牛顿第二定律：

2FT－(m人＋m板)g＝(m人＋m板)a，

代入数据，得a＝1.0m/s2

用隔离法研究人向上运动，设吊板对人的支持力为F′，则

FT＋F′－m人g＝m人a，得F′＝330N.

再根据牛顿第三定律，人对吊板的压力F＝F′＝330N，选项B正确．【答案】

B第十五页，共三十四页，2022年，8月28日【规律方法】若研究对象是多个物体组成的系统，牛顿第二定律的形式可以表述为：F合＝m1a1＋m2a2＋m3a3＋……＋mnan.但是加速度大小不同的连接体问题不作要求，复习时要把握好难度．超(失)重仅与加速度方向有关．加速度方向向上(加速向上或减速向下运动)均表现为超重(视重大于实重)，加速度方向向下(加速向下或减速向上运动)表现为失重(视重小于实重)．不管怎样重力依然存在，在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失．第十六页，共三十四页，2022年，8月28日

【变式练习】如图3.1­5所示，质量不等的两个物体A、B.在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，滑轮及细绳质量不计．则下列说法中正确的有()A．物体B所受的摩擦力方向一定向左

B．物体B所受的摩擦力方向可能向左

C．物体B所受的摩擦力一定随水平力F的增大而增大

D．只要水平力F足够大，物体A、B间一定会打滑图3.1­5第十七页，共三十四页，2022年，8月28日第十八页，共三十四页，2022年，8月28日热点三

临界问题

【例3】如图3.1­6所示，AB、AC为不可伸长的轻绳，小球质量为m＝0.4kg.当小车静止时，AC水平，AB与竖直方向夹角为θ＝37°，试求小车分别以下列加速度向右匀加速运动时，两绳上的张力FAC、FAB分别为多少．取g＝10m/s2.(1)a1＝5m/s2；

(2)a2＝10m/s2.图3.1­6第十九页，共三十四页，2022年，8月28日【解析】设绳AC水平且拉力刚好为零时，临界加速度为a0.

根据牛顿第二定律:FABsinθ＝ma0

，

FABcosθ＝mg，联立两式并代入数据得a0＝7.5m/s2

当a1＝5m/s2<a0，此时AC绳伸直且有拉力．根据牛顿第二定律：

FABsinθ－FAC＝ma1FABcosθ＝mg

联立两式并代入数据得：FAB＝5N，FAC＝1N.

当a2＝10m/s2>a0，此时AC绳不能伸直，F′AC＝0.AB绳与竖直方向夹角α>θ，据牛顿第二定律：

FAB′sinα＝ma2，FAB′cosα＝mg.

联立两式并代入数据得FAB′＝5.7N.第二十页，共三十四页，2022年，8月28日【规律方法】

本题解题的关键是根据小球的加速度方向，判断出物体所受合外力的方向，然后画出平行四边形，解其中的三角形就可求得结果．在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，可把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，达到尽快求解的目的．第二十一页，共三十四页，2022年，8月28日【变式练习】(2010·江西重点中学联考)如图3.1­7，一个单摆悬挂在小车上，随小车沿着斜面滑下，图中的虚线①与斜面垂直，虚线②沿斜面方向，则可判断出()A．如果斜面光滑，摆线与②重合B．如果斜面光滑，摆线与①重合C．如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，摆线位于②与③之间D．如果斜面粗糙但摩擦力大于下滑力，摆线位于②与③之间图3.1­7第二十二页，共三十四页，2022年，8月28日【解析】

斜面光滑，小车下滑的加速度a=gsinθ，小球的加速度也是a=gsinθ，方向沿斜面向下，小球受到重力、线的拉力，可得摆线与①重合；

如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，小车下滑加速度小于gsinθ，方向向下，小球加速度等于小车加速度，可得摆线位于①与③之间；

如果斜面粗糙但摩擦力大于下滑力，小车加速度方向向上，小球加速度方向向上，可得摆线位于②与③之间，BD项正确．第二十三页，共三十四页，2022年，8月28日热点四STS问题

如图3.1­8所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R＝m，两轮轴心相距L＝3.75m，A、B分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝.g取10m/s2.图3.1­8第二十四页，共三十四页，2022年，8月28日（1）当传送带沿着逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点需多长时间？（计算中可取，）（2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v2至少多大？第二十五页，共三十四页，2022年，8月28日【解析】

(1)当小物块速度小于3m/s时，小物块受到竖直向下的重力、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a1，根据牛顿第二定律

mgsin30°＋μmgcos30°＝ma1①解得a1＝7.5m/s2当小物块速度等于3m/s时，设小物块对地位移为L1，用时为t1，根据匀加速直线运动规律

t1＝②L1＝③

解得t1＝0.4s，L1＝0.6m第二十六页，共三十四页，2022年，8月28日由于L1＜L且μ＜tan30°，当小物块速度大于3m/s时，小物块将继续做匀加速直线运动至B点，设加速度为a2，用时为t2，根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律mgsin30°－μmgcos30°＝ma2④解得a2＝2.5m/s2L－L1＝v1t2＋

⑤解得t2＝0.8s故小物块由静止出发从A到B所用时间为t＝t1＋t2＝1.2s.(2)作v—t图分析知：传送带匀速运动的速度越大，小物块从A点到B点用时越短，当传送带速度等于某一值v′时，小物块将从A点一直以加速度a1做匀加速直线运动到B点，所用时间最短，即L＝⑥第二十七页，共三十四页，2022年，8月28日解得tmin＝1sv′＝a1tmin＝7.5m/s此时小物块和传送带之间的相对路程为Δx＝v′t－L＝3.75m传送带的速度继续增大，小物块从A到B的时间保持不变，而小物块和传送带之间的相对路程继续增大，小物块在传送带上留下的痕迹也继续增大；当痕迹长度等于传送带周长时，痕迹为最长xmax，设此时传送带速度为v2，则xmax＝2L＋2πR⑦xmax＝v2t－L⑧联立⑥⑦⑧解得v2＝12.25m/s.第二十八页，共三十四页，2022年，8月28日【规律方法】

物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变和相对运动，这是一个难点．

当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力，也可能不存在摩擦力；当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移．

当物体达到与传送带相同的速度(未必此后就相对静止，如传送带倾斜)时，要作假设判断，即假设此后物体相对于传送带静止，由牛顿第二定律解出假设前提下的静摩擦力Ff，若Ff≤Fmax，则进入摩擦自锁状态，此后物体相对于传送带静止，否则此后将发生相对滑动．第二十九页，共三十四页，2022年，8月28日传送带模型题的分析流程第三十页，共三十四页，2022年，8月28日三星学科,教师助手,学生帮手,家长朋友！第三十一页，共三十四页，2022年，8月28日【变式练习】

(2011·江苏沛县中学考试)如图3.1­9所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以