正弦函数、余弦函数的图像课件

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正弦函数、余弦函数的图象人教版高中数学必修4开封十中邢镯2015.3.10一、任意角的三角函数的定义1知识回顾角的终边与单位圆的交点为二、任意角的三角函数线A知识回顾三、诱导公式如：如：角的终边与单位圆的交点为纵变横不变，符号看象限T

学习新知

正弦函数、余弦函数的定义：

——正弦函数

——余弦函数---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线函数在[0,2π]范围以外的图象与此范围的图象有什么关系呢?想一想？正弦曲线---------1-1x6o--12345-2-3-41因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数与函数

的图象形状完全一致.的图象且与x轴的交点最高点最低点(五点法)---11--1五点法作简图步骤：(1)

列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)

连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)

描点(定出五个关键点)思考：做正弦函数图象时，应抓住哪些关键点？利用五点法画的简图

sinx010-10yxo1-1例1.画出函数的简图：x

sinx1+sinx010-10

12101

o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]思考？你能否从图像变换的角度出发，解释一下此题吗？探究2：你能利用学过的知识作y=cosx的图像吗？所以余弦函数

与函数是同一个函数余弦函数图象可通过正弦曲线向左平移个单位长度得到．x6yo--12345-2-3-41余弦曲线由于，x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函数的图象

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同探究余弦函数图像在上的五个关键点类比正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数图像的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然后作出的简图。yxo1-1x

cosx1-1yxoyxo1-1正、余弦函数在[0,2

π]内的图像比较yxo1-1x

cosx-cosx10-101

-1010-1

y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]例2.画出函数的简图：思考？你能否从图像变换的角度出发，解释一下此题吗？

课堂练习：

o1yx-12课堂小结1.正弦曲线的画法2.利用图像变换由正弦曲线得到余弦曲线yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]3.利用“五点法”作[0,2]简图（重点掌握）作业：(1)作函数y=1+3cosx，x∈[0,2π]的

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