第9章 图像分割与边缘检测

第9章图像分割与边缘检测9.1论述9.2阈值化技术9.3边缘检测9.4边界跟踪9.5阈值分割9.6区域分割9.7运动分割9.1论述图9-1图像分割在整个图像处理过程中的作用图像分割是指将一幅图像分解为若干互不交叠的、有意义的、具有相同性质的区域。好的图像分割应具备以下特征。（1）分割出来的各区域对某种特质（例如灰度、纹理）而言具有相似性，区域内部是连通的且没有过多小孔。（2）相邻区域对分割所依据的性质有明显的差异。（3）区域边界是明确的。9.2阈值化技术9.2.1灰度门限法9.2.2灰度门限法应用9.2.1灰度门限法根据划分方法的不同，可以将灰度门限法分为：1．直接门限法2．间接门限法3．多门限法9.2.2灰度门限法应用寻找灰度门限也可以用一个解析函数来拟合直方图双峰之间的部分，然后再用函数求极值的方法找出这个解析函数极小值的位置作为谷点。可以利用统计判决确定门限，比如利用最小误判概率准则确定分割的最佳门限。9.3边缘检测9.3.1边缘检测算子9.3.2边缘检测算子的MATLAB

实现边缘的检测正是利用物体和背景在某种图像特性上的差异来实现的，这种差异包括灰度、颜色或者纹理特征。边缘检测实际上就是检测图像特性发生变化的位置。9.3.1边缘检测算子函数导数反映图像灰度变化的显著程度，一阶导数的局部极大值和二阶导数的过零点都是图像灰度变化极大的地方。因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。1．基于一阶导数的边缘检测常用的边缘检测算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子和Canny算子，由于图像由离散的像素点组成，这些算子将用差分近似偏导数。（1）Roberts交叉算子（2）Sobel算子 （3）Prewitt算子

Canny算子的梯度是用高斯滤波器的导数计算的，检测边缘的方法是寻找图像梯度的局部极大值。Canny算法步骤如下。①用高斯滤波器平滑图像；②计算滤波后图像梯度的幅值和方向；③对梯度幅值应用非极大值抑制，其过程为找出图像梯度中的局部极大值点，把其他非局部极大值点置零以得到细化的边缘；④用双阈值算法检测和连续边缘，使用两个阈值T1和T2（T1＞T2），T1用来找到每条线段，T2用来在这些线段的两个方向上延伸寻找边缘的断裂处，并连接这些边缘。（4）Canny算子零交叉方法先用指定的滤波器对图像进行滤波，然后寻找零交叉点作为边缘。（5）零交叉方法图像灰度二阶导数的过零点对应边缘点，如图9-3所示。2．基于二阶导数的边缘检测图9-3基于二阶导数的边缘检测（1）拉普拉斯算子基本思想：先用高斯函数对图像滤波，然后对滤波后的图像进行拉普拉斯运算，算得的值等于零的点认为是边界点。（2）拉普拉斯-高斯边缘检测算子（LOG：LaplacianOfGaussian；Marr算子）

Roberts算子：利用局部差分算子寻找边缘，边缘定位精度较高，但容易丢失一部分边缘，同时由于图像没经过平滑处理，因此不具备抑制噪声能力。该算子用于具有陡峭边缘且噪声低的图像效果较好。3．各种边缘检测算子的比较

Sobel算子和Prewitt算子：都是对图像先作加权平滑处理，然后再作微分运算，所不同的是平滑部分的权值有些差异，因此对噪声具有一定的抑制能力，但不能完全排除检测结果中出现的虚假边缘。虽然这两个算子边缘定位效果不错，但检测出的边缘容易出现多像素宽度。

Laplacian算子：是不依赖于边缘方向的二阶微分算子，对图像中的阶跃型边缘点定位准确，该算子对噪声非常敏感，它使噪声成分得到加强，这两个特性使得该算子容易丢失一部分边缘的方向信息，造成一些不连续的检测边缘，同时抗噪声能力比较差。

LOG算子：该算子克服了Laplacian算子抗噪声能力比较差的缺点，但在抑制噪声的同时也可能将原有的比较尖锐的边缘也平滑掉了，造成这些尖锐边缘无法被检测到。

Laplacian算子：是不依赖于边缘方向的二阶微分算子，对图像中的阶跃型边缘点定位准确，该算子对噪声非常敏感，它使噪声成分得到加强，这两个特性使得该算子容易丢失一部分边缘的方向信息，造成一些不连续的检测边缘，同时抗噪声能力比较差。

LOG算子：该算子克服了Laplacian算子抗噪声能力比较差的缺点，但在抑制噪声的同时也可能将原有的比较尖锐的边缘也平滑掉了，造成这些尖锐边缘无法被检测到。9.3.2边缘检测算子的MATLAB实现1．edge函数edge函数调用格式如下：[g,t]=edge(I,'method',parameters)BW=edge(I,'roberts')BW=edge(I,'roberts',thresh)[BW,thresh]=edge(I,'roberts',...)（1）使用Roberts算子的edge函数语法格式：BW=edge(I,'sobel')BW=edge(I,'sobel',thresh)BW=edge(I,'sobel',thresh,direction)[BW,thresh]=edge(I,'sobel',...)（2）使用Sobel算子的edge函数语法格式：BW=edge(I,'prewitt')BW=edge(I,'prewitt',thresh)BW=edge(I,'prewitt',thresh,direction)[BW,thresh]=edge(I,'prewitt',...)（3）使用Prewitt算子的edge函数语法格式：BW=edge(I,'log')BW=edge(I,'log',thresh)BW=edge(I,'log',thresh,sigma)[BW,threshold]=edge(I,'log',...)（4）使用LOG算子的edge函数语法格式：BW=edge(I,'canny')BW=edge(I,'canny',thresh)BW=edge(I,'canny',thresh,sigma)[BW,threshold]=edge(I,'canny',...)（5）使用Canny算子的edge函数语法格式：9.4边界跟踪9.4.1边界跟踪的方法9.4.2霍夫变换9.4.1边界跟踪的方法边界跟踪，是从图像中一个边缘点出发，然后根据某种判别准则搜索下一个边缘点，以此跟踪出目标边界。边界跟踪包括3个步骤。（1）确定边界的起始搜索点。（2）确定合适的边界判别准则和搜索准则。（3）确定搜索的终止条件。假定图像为二值图像，其中只有一个具有闭合边界的目标。下面是一个按4-连通方向搜索边界方法：（1）起始搜索点。（2）边界判别准则和搜索准则。9.4.2霍夫变换1．利用直角坐标中的Hough变换检测直线图9-8直角坐标中的Hough变换Hough变换的具体计算步骤如下。（1）在参数空间中建立一个二维累加数组A，数组的第一维的范围为图像空间中直线斜率的可能范围，第二维的范围为图像空间中直线截距的可能范围，且开始时把数组A初始为零。（2）然后对图像空间中的点用Hough变换计算出所有的a、b值，每计算出一对a、b值，就对数组元素A(a,b)加1。计算结束后，A(a,b)的值就是图像空间中落在以a为斜率b为截距的直线上点的数目。2．利用极坐标的Hough变换检测直线图9-9极坐标中的Hough变换3．利用Hough变换检测圆4．广义Hough变换（2）在参数空间建立一个二维的累加数组，初值赋为零，对边缘上的每一点，计算出该点处的梯度角。然后，由式（9-37）计算出对每一个可能的参考点的位置值，对相应的数组元素加1。（3）计算结束后，具有最大值的数组元素所对应的值即为图像空间中所求的参考点。求出图像空间中参考点后，整个目标的边界就可以确定了。9.5阈值分割9.5.1人工选择法9.5.2自动阈值法9.5.3分水岭算法9.5.1人工选择法人工选择法是通过人眼的观察，应用人对图像的知识，在分析图像直方图的基础上，人工选出合适的阈值。9.5.2自动阈值法1．迭代式阈值选择迭代式阈值选择方法的基本思想是：开始时候选择一个阈值作为初始估计值，然后按某种策略不断地改进这一估计值，直到满意给定的准则为止。好的阈值改进策略应该具备两个特征：一是能够快速收敛；二是在每一个迭代过程中，新产生阈值优于上一次的阈值。下面介绍一种迭代式阈值选择算法，2．Otsu法阈值选择9.5.3分水岭算法分水岭算法（watershed）是一种借鉴了形态学理论的分割方法，在该方法中，将一幅图像看成一个拓扑地形图，其中灰度值f(x,y)对应地形高度值，高灰度值对应着山峰，低灰度值对应着山谷。分水岭阈值选择算法可以看成是一种自适应的多阈值分割算法，在图像梯度图上进行阈值选择时，经常遇到的问题是如何恰当地选择阈值。阈值若选得太高，则许多边缘会丢失或边缘出现破碎现象；阈值若选得太低，则容易产生虚假边缘，而且边缘变厚导致定位不精确。分水岭阈值选择算法可避免这个缺点。两个低洼处为吸水盆地，阴影部分为积水，水平面的高度相当于阈值，随着阈值的升高，吸水盆地的水位也跟着上升，当阈值升至时，两个吸水盆地的水都升到分水岭处，此时，若再升高阈值，则两个吸水盆地的水会溢出分水岭合为一体。MATLAB图像处理工具箱中的watershed函数可用于实现分水岭算法，该函数的调用格式为：L=watershed(I)其中I为输入图像，L为输出的标记矩阵，其元素为整数值，第一个吸水盆地被标记为1，第二个吸水盆地被标记为2，依此类推。分水岭被标记为0。图9-14分水岭形成示意图9.6区域分割9.6.1区域生长的基本概念9.6.2四叉树分解的分割法9.6.3用平均灰度分割9.6.4基于相似统计特性的分割法9.6.1区域生长的基本概念区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。具体先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起始点，然后将种子像素周期邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素合并到种子像素所在的区域。将这些新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素。9.6.2四叉树分解的分割法1．四叉树分解原理四叉树分解结构可以用来实现分裂合并算法，在图像分析和图像压缩中应用广泛。四叉树分解将原始图像逐步细分成小块，操作的目的是将具有一致性的像素分到同个小块中。通常这些小块都是方块，只有少数情况分成长方形。四叉树分解的具体过程：将方形的原始图像分成四个相同大小的方块，判断每个方块是否满足一致性标准；如果满足就不再继续分裂，如果不满足就再细化成四个方块，并对细分得到的方块继续应用一致性经验。这个迭代重复的过程直到所有的方块都满足一致性标准才停止。最后，四叉树分解的结果可能包含多种不同尺寸的方块。用于四叉树分解的函数有：qtdecomp函数、qtgetblk函数、qtsetblk函数。其具体作用如表9-4所示。2．四叉树分解的MATLAB实现表9-4 四叉树分解函数函数名称用法qtdecomp对原始图像进行四叉树分解qtgetblk获取四叉树分解中的块值qtsetblk设置四叉树分解中的块值下面分别介绍它们的具体使用方法。（1）qtdecomp函数其语法格式为：S=qtdecomp(I)S=qtdecomp(I,threshold)S=qtdecomp(I,threshold,mindim)S=qtdecomp(I,threshold,[mindim

maxdim]S=qtdecomp(I,fun)qtgetblk函数的语法格式如下：[vals,r,c]=qtgetblk(I,S,dim)[vals,idx]=qtgetblk(I,S,dim)（2）qtgetblk函数qtsetblk函数的语法格式如下：J=qtsetblk(I,S,dim,vals)（3）qtsetblk函数9.6.3用平均灰度分割9.6.4基于相似统计特性的分割法9.7运动分割9.7.1背景差值法9.7.2图像差分法9.7.3基于光流的分割法9.7.4基于块的分割法9.7.1背景差值法9.7.2图像差分法缓慢运动物体在图像中的变化量是很小的，它在两个相邻的图像帧之间表现出来的差别是一个很小的量，尺度滤波器可能会将这些微小量当成噪声滤掉。另一方面，在实际情况中，由于随机噪声的影响，没有目标运动的地方也会出现图像差分值不为零的情况。解决这一问题的一种方法是把这些差分值累积起来，真正的目标运动区域必须对应较大的累积差分值，这就是累积差分图像方法（AccumulativeDifferencePicture，ADP）。