苏科版七年级下《学会寻找不等关系》期中复习教学案(数学)

学会找寻不等关系实质问题与一元一次不等式(组)相联合的问题是初中数学中难点之一解决此类问题的重点是找出实质问题中的不等关系，好多同学在碰到此类问题时很难找到此中的不等关系。下边联合实例，说说怎样找寻实质问题中的不等关系，希望对同学们有所帮助。二、直接型不等关系例1某班级从文化用品市场购置了署名笔和圆珠笔共15支，所付金领大于26元，但小于27元.已知署名笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则此中署名笔购置了多少支?解设署名笔购置了x支，则圆珠笔购置了(15x)支，依据题意，得2x1.5(15x)272x1.5(15x)26解不等式组，得7x9.Qx是整数，x8.答:此中署名笔购置了8支.注在探究不等关系时，要擅长捕获题中大于、小于、超出、不超出、少于、许多于、至多(少)、不足等表示不等关系的重点词，经过这些重点词，能够直接找到不等关系并列出不等式(组).二、间接型不等关系例2雅安地震后，政府为布置难民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材225600m和铝材2210m，计划用这些资料在某布置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数目以下表所示:板房规格板材数铝材数量量甲型4030乙型60201请你依据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.解设甲种板房搭建x间，则乙种板房搭建(100x)间，依据题意，得40x60(100x)560030x20(100x)2210解得：20x21Qx只好取整数，x20,21.共有2种搭建方案:方案一:甲种板房搭建20间，乙种板房搭建80间;方案二。甲种板房搭建21间，乙种板房搭建79间.评注本题中的不等关系，需要间接理解.因为搭建甲乙两种板房的板材与铝材分别为5600平方米和2210平方米，这就拘束了搭建房间的面积，依据表格中的用材数目，即可列出不等式组.好多同学误把题中条件看作等量关系列出方程，致使错解.三、隐含型不等关系例3某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满;若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超出30人.已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元?该校初三年级共有多少人参加春游?请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.解(1)设租36座的车x辆，据题意，得36x42(x1)36x42(x1)30解得x7x9x9，由题意x应取8.故春游人数为368288(人).略.2评注本题中的不等关系比较隐蔽，需要在审题中经过剖析题意逐渐发掘，此中重点语句是“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超出30人”.这句话有两层不等关系:一是租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x1)辆的座位数;二是租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x2)辆的座位数与30之和；抓住这两个不等关系列不等式组就简单多了.四、理解型不等关系例4一辆公共汽车上有(5a4)名乘客，到某一车站有(92a)名乘客下车，车上本来有多少名乘客?解依据题意，得5a492a解得a137又5a40，92a0得4a95213a972a为正整数，a2或a3或a4当a2时，5a46；当a3时，5a411当a4时，5a416答:车上原有乘客6名或11名或16名。评注乍看本题，好多学生很难看出它与不等式相关，在练习中也有学生以为是整式的减法运算，直接算(5a4)(92a).实质上本题中包括了两个不等关系:一