初中数学湘教版七年级下册32提公因式法教案教学设计

3.2提公因式法（1）教课目的能确立多项式的公因式，娴熟运用提公因式法分解因式.经历研究提公因式法的过程，培育逆向思想能力.让学生经过参加研究过程，培育合作意识和创新精神.教课重难点【教课要点】公因式的定义以及提公因式法分解因式.【教课难点】正确找出多项式中各项的公因式.教课过程一、复习回首什么叫作因式分解？与整式乘法有什么联系？2.计算：m(abc)___________察看上式运算的结果mambmc，各项所含的因式有什么特色？学生察看到各项含有同样的因式m后，教师给出公因式的观点：几个式子的公共的因式称为它们的公因式.一个多项式假如各项含有公因式，如何分解因式呢？二、研究新知依据m(abc)的计算结果，你能将mambmc分解因式吗？分解的依据是什么？你能谈谈分解的详细做法是什么吗？学生思虑议论后，教师指引学生解析分解的依据是乘法分派律，详细的做法是把各项的公因式提到括号外面.随后给出这类方法的名称.假如一个多项式的各项有公因式，能够把这个公因式提到括号外面，这类把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.用提公因式法分解因式时要把全部的公因式都提出，使剩下的多项式因式里不含公因式.三、典例解析例1把5x23xyx因式分解.教师指引学生察看各项的公因式，并板书分解过程.解：5x23xyxx5xx3yx1x(5x3y1)反省：分解得x(5x3y)对不对，为何？例2把4x26x因式分解.教师指引学生察看各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看各项系数，找出各系数的最大公因数，二看各项的字母因式，找出同样的字母因式.板书分解过程：解：4x26x2x2x2x32x(2x3)例3把8x2y412xy2z因式分解.指引学生察看各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看各项系数，找出各系数的最大公因数，二看各项的字母因式，找出同样的字母因式，同样的字母取指数最小的作为公因式.板书分解过程：解：8x2y412xy2z4xy22xy24xy23z4xy2(2xy23z)四、讲堂练习基础训练：说出以下多项式中各项的公因式：（1）12x2y18xy15y；（2）r2hr3；（3）2xmyn14xm1yn(m,n均为大于1的整数).在以下括号内填写适合的多项式：（1）3x32x2xx()；（2）30x3y248x2yz6x2y.把以下多项式因式分解：（1）3xy5y2y；（2）6m3n24m2n310m2n2；（3）4x3yz28x2yz412x4y2z3.学生解答各题，教师组织学生相互批阅.增补说明，当多项式首项系数是负数时，一般要把负号提出括号.五、小结请你总结一下如何确立多项式中各项的公因式.六、部署作业教材P62第1题，第2题的(1)(2)(3).3.2提公因式法（2）教课目的能确立较复杂多项式的公因式，灵巧运用提公因式法分解因式.经过分解较复杂的多项式，领会整体的方法，培育察看、解析能力，提升运算能力.让学生经过参加数学活动，提升学习数学的兴趣和信心.教课重难点【教课要点】公因式确实定以及提公因式法分解因式.【教课难点】正确找出多项式中各项的公因式.教课过程一、复习回首你知道下边多项式有什么关系吗？用式子如何表达它们之间的关系？（1）ab与ba；（2）ab与ba；（3）(ab)2与(ba)2；（4）(ab)3与(ba)3.以下多项式有公因式吗？假如有如何进行因式分解呢？（1）2am(x1)4bm(x1)8cm(x1)；（2）2x(3ab)y(b3a).学生思虑后回答.（1）的公因式是2m(x1)，注意察看系数和同样的因式；（2）中b3a能够变形成(3ab)，因此公因式是(3ab).能够用提公因式法因式分解.二、典例解析例1把以下多项式因式分解.（1）x(x2)3(x2)；（2）12xy2(xy)18x2y(xy).教师指引学生察看各项的公因式，特别是（2），要把全部的公因式都提出来.解：（1）x(x2)3(x2)（2）12xy2(xy)18x2y(xy)(x2)(x3)6xy(xy)(2y3x)例2把以下多项式因式分解.（1）x(x2)3(2x)；（2）(ac)(ab)2(ac)(ba)2让学生察看思虑，正确找到公因式，此外还要注意将分解获得的因式化简.教师板书解答过程.解：（1）x(x2)3(2x)（2）x(x2)3(x2)(x2)(x3)例3把以下多项式因式分解.

(ac)(ab)2(ac)(ba)2(ac)(ab)2(ac)(ab)2(ab)2(ac)(ac)(ab)2(acac)2c(ab)2（1）x(y3)y3；（2）x(x2xy)(4x4y)教师指引学生从察看公因式下手，经过适合变形找到公因式，第（1）题添括号，第（2）题连续两次使用提公因式法，让学生领会整体的思想方法。还要注意因式分解要分解到不能分解为止。解：（1）

x(y3)y3（2）x(x2xy)(4x4y)x(y3)(y3)x2(xy)4(xy)(y3)(x1)(x24)y)(x(xy)(x2)(x2)三、讲堂练习基础训练：把以下多项式因式分解：（1）

y(x

y)x(x

y)

；

（2）

y(x

y)

x(y

x)

；（3）

a(x

y)2

b(y

x)2；

（4）4a2b(a

b)

6ab2

(a

b).学生解答各题，教师组织学生相互批阅，对学生犯错比许多的地方做解说和变式训练提升训练

.把以下多项式因式分解：（1）x(y3)(2y6)