北京课改初中数学九年级下《271探索数学问题一些方法》教案

第一课时察看、实验与研究（一）夯实基础1.以下图给出的是2013年2月的日历，随意圈出一横行相邻的三个数，这三个数的和不行能的是（）A.27B.43C.57D.69日一二三四五六1234567891011121314152.16171819202122232425262728图27—1—1

典型例题我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图27—1—6）．假如大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么如图27—1—1，矩形ABCD的对角线点O，过O的直线分别交AD和BC于点则图中暗影部分的面积为．3.如图27—1—2，数轴上一点A向左挪动2个单位长度抵达点B，再向右挪动5个单位长度抵达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数是_______.提高能力如图27—1—3，直线l上有三个正方形c的面积分别为5和11，则b的面积为（

AC和BD订交于E、F，AB=2，BC=3，图27—1—2a，b，c，若a，）

a+b）2值是．分析：图27—1—6解决这种问题需察看图形，找出图形面积与a、b的关系.解：依据题意，联合勾股定理a2+b2=13，四个三角形的面积1=4×ab=13－1，2图27—1—3图27—1—45.将一个无盖正方体纸盒睁开如图27—1—4，沿虚线剪开，用获得的5张纸片（此中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是．冲刺满分6.如图27—1—5，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的极点叫做格点．△ABC的三个极点都在格点上，求△ABC的外接圆半径．图27—1—5

2ab=12，∴（a+b）2=13+12=25．点击中考【命题热度】★★★☆☆【命题角度】利用察看的方法解答数学识题.【方法指导】掌握察看数、式图形的特色的方法，能依据详细问题灵巧运用察看法解答问题.第二课时察看、实验与研究（二）典型例题如图27—1—7，有一腰长为5，底边长为4的等腰三角形纸片，现沿着等腰三角形底边上的中线将纸片剪开，获得两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中，是四边形的共有____个.图27—1—7分析：解决这种问题可经过着手操作，研究出所有可能的四边形，进而找出问题的答案.解：分别以直角三角形的对应边重合，试试拼图，易知可拼出四种不一样的四边形.点击中考【命题热度】★★★☆☆【命题角度】利用实验与研究解答数学识题.【方法指导】能依据详细问题灵巧运用数学实验考证.

1.如图27—1—8，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A．B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A．B．C为极点的三角形面积为2，则知足条件的点C个数是（）A．2B．3C．4D．52.如图27—1—9，用若干根同样的火柴棒首尾按序相接围成一个梯形（供给的图27—1—8火柴棒所有用完），以下根数的火柴棒不可以围成梯形的是（）A.5B.6C.7D.8图27—1—9图27—1—103.图27—1—10中暗影部分是一个正方体的表面睁开平面图形的一部分，请你在方格纸中补全这个正方体的表面睁开平面图．（只填一种情况即可）．B提高能力4.如图27—1—11，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（）处．A．P1B．P2C．P3D．P4图27—1—12图27—1—115.如图27—1—12，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其他小正方形随意涂黑一个，使整个图案组成一个轴对称图形的方法有种．冲刺满分6.如图27—1