通信原理实验第部分

通信原理实验第部分第一页，共八十页，2022年，8月28日数字通信系统的任务是传输数字信息，数字信息可能是来自数据终端设备的原始数据信号，也可能是来自模拟信号经数字化处理后的脉冲编码信号。数字信息在一般情况下可以表示为一个数字序列，数字序列的基本单元称为码元。每个码元只能取离散的有限个值，通常用不同幅度的脉冲表示码元的不同取值，这种脉冲信号被称为数字基带信号，这是因为它们所占据的频带通常从直流和低频开始。

在某些具有低通特性的有线信道中，特别是在传输距离不太远的情况下，数字基带信号可以不经过载波调制而直接进行传输，这种不使用调制和解调装置而直接传送数字基带信号的系统，我们称它为数字基带传输系统。而具有调制和解调过程的传输系统称为数字频带传输系统。

第二页，共八十页，2022年，8月28日知识要点

●数字基带信号的常用码型●码型的功率谱分布●基带传输的误码率

●码间串扰●均衡技术●部分相应第三页，共八十页，2022年，8月28日1数字基带信号的码型

数字基带信号是数字信息的电脉冲表示，电脉冲的形式称为码型。通常把数字信息的电脉冲表示过程称为码型编码或码型变换，在有线信道中传输的数字基带信号又称为线路传输码型。由码型还原为数字信息称为码型译码。

不同的码型具有不同的频域特性，合理地设计码型使之适合于给定信道的传输特性，是基带传输首先要考虑的问题。

第四页，共八十页，2022年，8月28日(1)对于传输频带低端受限的信道，线路传输码型的频谱中应不含有直流分量；(2)信号的抗噪声能力强；(3)便于从信号中提取位定时信息；(4)尽量减少基带信号频谱中的高频分量，以节省传输频带并减小串扰；(5)编译码的设备应尽量简单。

对于码型的选择通常要考虑以下的因素：

第五页，共八十页，2022年，8月28日1.1常用码型

数字基带信号(以下简称为基带信号)的类型举不胜举的，常见的有矩形脉冲、三角波、高斯脉冲和升余弦脉冲等。无论采用什么形式的波形，数字基带信号都可以用数学式表示出来。若令代表二进制符号的“0”，代表“1”，码元的间隔为，则基带信号可表示成

其中，

第六页，共八十页，2022年，8月28日

由于是信息符号所对应的电平值，它是一个随机量。因此，通常在实际中遇到的基带信号都是一个随机的脉冲序列。因为矩形脉冲易于形成和变换，所以最常用的是矩形脉冲。第七页，共八十页，2022年，8月28日

单极性不归零码是一种最简单、最常用的基带信号形式。这种信号脉冲的零电平和正电平分别对应着二进制代码0和1，或者说，它在一个码元时间内用脉冲的有或无来对应表示0或1码。其特点是极性单一，有直流分量，脉冲之间无间隔。另外位同步信息包含在电平的转换之中，但是当出现连0或连1序列时没有位同步信息。

单极性不归零码

生成单极性不归零码的流程图如图7-1所示。第八页，共八十页，2022年，8月28日为变量赋初值生成snrz信号画出snrz信号的波形结束开始图1-1snrz程序流程图第九页，共八十页，2022年，8月28日MATLAB实现程序如下：functiony=snrz(x)%本函数实现将输入的一段二进制代码编为相应的单极性不归零码输出%输入x为二进制码，输出y为编好的码t0=200;t=0:1/t0:length(x);%给出相应的时间序列fori=1:length(x)%计算码元的值

ifx(i)==1%如果输入信息为1forj=1:t0%该码元对应的点值取1y((i-1)*t0+j)=1;endelseforj=1:t0%如果输入信息为0，码元对应的点值取0

第十页，共八十页，2022年，8月28日y((i-1)*t0+j)=0;endendendy=[y,x(i)];plot(t,y);%采用title命令来实现标记出各码元对应的二元信息title('10110010');gridon;axis([0,i,-0.1,1.1]);第十一页，共八十页，2022年，8月28日在命令窗口中键入x的二进制代码和函数名，就可以得到所对应的单极性不归零码输出，如输入以下指令，将出现图7-2所示结果。x=[10110010];snrz(x)图1-2单极性不归零码第十二页，共八十页，2022年，8月28日双极性不归零码

在双极性不归零码中，脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0，由于它是幅度相等极性相反的双极性波形，故当0、1符号等可能出现时无直流分量。这样，恢复信号的判决电平为0，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。故双极性码较单极性码更有利于在信道中传输。

第十三页，共八十页，2022年，8月28日双极性非归零码的实现同单极性基本一样，只需将snrz.m中的判断得到0信息后的语句y((i-1)*t0+j)=0;中的0改为-1即可，所以就不再给出MATLAB函数文件了，波形图如图1-3所示。

图1-3双极性不归零码第十四页，共八十页，2022年，8月28日单极性归零码

单极性归零码与单极性不归零码的区别是电脉冲宽度小于码元宽度，每个电脉冲在小于码元长度内总要回到零电平，即输入信息为1时给出的码元前半时间为1，后半时间为0，输入为0时与不归零码则完全相同。单极性归零码可以直接提取定时信息，是其他波形提取位定时信号时需要采用的一种过渡波形。

第十五页，共八十页，2022年，8月28日其MATLAB实现如下：（函数文件srz.m）functiony=srz(x)%本函数实现将输入的一段二进制代码编为相应的单极性归零码输出%输入x为二进制码，输出y为编好的码t0=200;t=0:1/t0:length(x);%给出相应的时间序列fori=1:length(x)%计算码元的值

ifx(i)==1%如果输入信息为1forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=1;%定义前半段时间值为1y((2*i-1)*t0/2+j)=0;%定义后半段时间值为0end第十六页，共八十页，2022年，8月28日

elseforj=1:t0%如果输入信息为0y((i-1)*t0+j)=0;%定义所有时间值为0endendendy=[y,x(i)];plot(t,y);title('10110010');gridon;axis([0,i,-0.1,1.1]);第十七页，共八十页，2022年，8月28日同理，在命令窗口中键入x的二进制代码和函数名，就可以得到所对应的单极性归零码输出，如输入以下指令，将出现图7-4所示结果。x=[10110010];srz(x)图1-4单极性归零码第十八页，共八十页，2022年，8月28日双极性归零码

它是双极性不归零码的归零形式，每个码元内的脉冲都回到零点平，表示信息1时前半时间为1后半时间为0，表示信息0时前半时间为-1后半时间为0，相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔。它除了具有双极性不归零码的特点外，还有利于同步脉冲的提取。

第十九页，共八十页，2022年，8月28日双极性归零码的MATLAB实现同单极性也基本一样，只需将srz.m中的判断得到0信息后的语句forj=1:t0y((i-1)*t0+j)=0;改为forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=-1;y((2*i-1)*t0/2+j)=0;即可，所以也就不再给出MATLAB函数文件了，其波形图如图1-5所示。第二十页，共八十页，2022年，8月28日图1-5双极性归零码第二十一页，共八十页，2022年，8月28日

编码规则：对每个二进制代码分别利用两个具有不同相位的二进制信码去取代的码，即采用在一个码元时间的中央时刻从0到1的跳变来表示信息1，从1到0的跳变来表示信息0；或者用前半时间为0后半时间为1来表示信息0，而前半时间为1后半时间为0表示信息0。这种码只使用两个电平，且既能提供足够的定时分量，又无直流漂移，编码过程简单。但这种码的带宽要宽些。Manchester码(双相码)

第二十二页，共八十页，2022年，8月28日其MATLAB实现同双极性归零码相似，只需将语句：y((2*i-2)*t0/2+j)=-1;y((2*i-1)*t0/2+j)=0;改为：y((2*i-2)*t0/2+j)=0;y((2*i-1)*t0/2+j)=1;即可。其波形图如图1-6所示。

第二十三页，共八十页，2022年，8月28日图1-6Manchester码第二十四页，共八十页，2022年，8月28日差分Manchester码(条件双相码)

这种码不仅与当前的信息元有关，而且与前一个信息元也有关。差分Manchester码也使用中央时刻的电平跳变来表示信息，但与Manchester码不同的是对于信息1则前半时间与前一码元的后半时间电平相同，在中央处再跳变，对于信息0则前半时间的电平与前一码元的后半时间电平相反。其波形表示如图1-7所示。

第二十五页，共八十页，2022年，8月28日图1-7差分Manchester码第二十六页，共八十页，2022年，8月28日

前几种码型当遇到传输中电平极性反转的情况时都会出现译码错误，而差分Manchester码却不会受极性反转的影响。其MATLAB实现如下（函数文件dmachester.m）：

functiony=dmachester(x)%本函数实现将输入的一段二进制代码编为相应的条件双相码输出，输入x为二进制代码，输出y为编好的码x=[10110010];t0=200;t=0:1/t0:length(x);%定义时间序列i=1;%直接对一段二进制数编码ifx(i)==1%由于前面的值不定，所以单独给出头一个值，若第一个信息为1forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=0;%前半时间为0第二十七页，共八十页，2022年，8月28日y((2*i-1)*t0/2+j)=1;%后半时间为1endelseforj=1:t0/2%如果输入信息为0y((2*i-2)*t0/2+j)=1;%前半时间为1y((2*i-1)*t0/2+j)=0;%后半时间为0endendfori=2:length(x)%从第二个信息起编码与前面的码元有关系

ifx(i)==1%输入的信息为1forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=1-y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%前半时间值与前一码元后半时间值相反

y((2*i-1)*t0/2+j)=1-y((2*i-2)*t0/2+j);%后半时间值与本码元前半时间值相反

end第二十八页，共八十页，2022年，8月28日elseforj=1:t0/2%如果输入信息为0y((2*i-2)*t0/2+j)=y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%前半时间值与前一码元后半时间值相同

y((2*i-1)*t0/2+j)=1-y((2*i-2)*t0/2+j);%后半时间值与本码元前半时间值相反

endendendy=[y,y(i*t0)];plot(t,y);title('10110010');gridon;axis([0,i,-0.1,1.1]);第二十九页，共八十页，2022年，8月28日Miller码(延迟调制码)

编码规则：“1”码用码元持续时间中心点出现跃变来表示，即用“10”或“01”表示，前半时间的电平与前一码元后半时间的电平相同。“0”码分两种情况处理：对于单个“0”时，在码元持续时间内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变；对于连“0”时，在两个“0”码的边界处出现电平跃变，即“00”与“11”交替。其波形表示如图1-8所示。

第三十页，共八十页，2022年，8月28日图1-8Miller码第三十一页，共八十页，2022年，8月28日Miller码也不受电平极性反转的影响，其MATLAB实现如下（函数文件miler.m）：functiony=miler(x)%本函数实现将输入的一段二进制代码编为相应的密勒码输出%输入x为二进制代码，输出y为编好的码x=[10110010];t0=200;t=0:1/t0:length(x);%定义时间序列i=1;%直接对一段二进制数编码

ifx(i)==1%由于前面的值不定，所以单独给出头一个值，若第一个信息为1forj=1:t0/2第三十二页，共八十页，2022年，8月28日y((2*i-2)*t0/2+j)=0;%前半时间为0y((2*i-1)*t0/2+j)=1;%后半时间为1endelseforj=1:t0%如果输入信息为0y((i-1)*t0+j)=0;%所有时间为0endendfori=2:length(x)%从第二个信息起编码与前面的码元有关系

ifx(i)==1%若输入的信息为1forj=1:t0/2y((2*i-2)*t0/2+j)=y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%前半时间值与前一码元后半时间值相同

第三十三页，共八十页，2022年，8月28日y((2*i-1)*t0/2+j)=1-y((2*i-2)*t0/2+j);%后半时间值与本码元前半时间值相反

endelseif(x(i-1)==1)%反之，如果前一信息为1，而输入信息为0forj=1:t0y((i-1)*t0+j)=y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%所有时间值与前一码元后半时间值相同

endelseforj=1:t0y((i-1)*t0+j)=1-y((2*i-3)*t0/2+t0/4);%所有时间值与前一码元后半时间值相反

第三十四页，共八十页，2022年，8月28日endendendendy=[y,y(i*t0)];plot(t,y);title('10110010');gridon;axis([0,i,-0.1,1.1]);第三十五页，共八十页，2022年，8月28日1.2码型的功率谱分布

设一个二进制的随机脉冲序列如图1-9所示。这里和分别表示符号的0和1，为每一码元的内和出现的概率分别为和，且认为它们可由式(1-1)表征。

宽度。现在假设序列中任一码元时间的出现是互不依赖的(统计独立)，则该序列第三十六页，共八十页，2022年，8月28日图1-9随机脉冲序列示意波形第三十七页，共八十页，2022年，8月28日为了使频谱分析的物理概念清楚，一般将分解成稳态波和交变波。所谓稳态波，即是随机序列的统计平均分量，它取决于每个码元内出现、的概率加权平均，且每个码元统计平均波形相同，显然它是一个以为周期的周期函数，因此可表示成

交变波是与之差，即(1-3)(1-4)第三十八页，共八十页，2022年，8月28日其中第n个码元为于是其中，根据式(1-2)和(1-3)可表示为(1-5)(1-6)(1-7)第三十九页，共八十页，2022年，8月28日或者写成其中(1-9)(1-8)显然，是随机脉冲序列。第四十页，共八十页，2022年，8月28日根据稳态波和交变波的表达式，即式(1-3)和式(1-6)，利用信号处理的知识，可以分别求出稳态波v(t)和交变波u(t)的功率谱如下：(1-10)(1-11)式中(1-12)(1-13)第四十一页，共八十页，2022年，8月28日显然，稳态波的功率谱是离散谱，而交变波的功率谱是连续谱。将式(1-10)和式(1-11)相加，可得到随机序列的功率谱密度为(1-14)第四十二页，共八十页，2022年，8月28日由上式可知，随机脉冲序列的功率谱密度可能包含连续谱和离散谱。对于连续谱而言，由于代表数字信息的和不能完全相同，故

，因此连续谱总是存在的；而离散谱是否存在，取决于和的波形及其出现的概率。第四十三页，共八十页，2022年，8月28日【例1-1】对于单极性波形：若设，则随机脉冲序列的双边功率谱密度为等概时，上式简化为(1)若表示“1”码的波形为不归零矩形脉冲，即第四十四页，共八十页，2022年，8月28日当时，的取值情况：时，，因此离散谱中有直流分量；m为不等于零的整数时，，离散谱均为零，因而无定时信号。这时，第四十五页，共八十页，2022年，8月28日随机序列的带宽取决于连续谱，实际由单个码元的频谱函数决定，该频谱的第一个零点在处，因此单极性不归零信号的带宽为。(2)若表示“1”码的波形为半占空归零矩形脉冲，即脉冲宽度时，其频谱函数为当时，的取值情况：时，，因此离散谱中有直流分量；第四十六页，共八十页，2022年，8月28日m为奇数时，，此时有离散谱，其中时，，因而有定时信号；m为偶数时，，此时无离散谱。这时不难求出，单极性半占空归零信号的带宽为。第四十七页，共八十页，2022年，8月28日【例1-2】对于双极性波形：若设，则等概时，上式简化为若是高为1、脉宽等于码元周期的矩形脉冲，那么上式可写成第四十八页，共八十页，2022年，8月28日若是高为1、脉宽等于半个码元周期的矩形脉冲，那么上式可写成用MATLAB画出双极性信号的功率谱密度的程序流程图如图1-10所示，实现程序如下,功率谱密度曲线如图1-11所示。第四十九页，共八十页，2022年，8月28日为变量赋初值计算双极性非归零信号dnrz的功率谱画出dnrz、drz信号的功率谱结束开始计算双极性归零信号drz的功率谱图1-10计算双极性信号功率谱密度流程图第五十页，共八十页，2022年，8月28日f=0:0.01:5;Ts=1;x=f*Ts;y=sin(pi*x);y=y./(pi*x);y(1)=1;dnrz=y.*y;dnrz=Ts*dnrz;%计算双极性非归零码的功率谱y=sin(pi*x/2);y=y./(pi*x/2);y(1)=1;drz=y.*y;drz=Ts*drz/4;%计算双极性归零码的功率谱plot(x,dnrz,':',x,drz,'-');xlabel('f');ylabel('双极性(P=1/2)');legend('dnrz','drz');第五十一页，共八十页，2022年，8月28日图1-11双极性信号的功率谱密度第五十二页，共八十页，2022年，8月28日从以上两例可以看出：

(1)二进制基带信号的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数或，两者之中应取较大带宽的一个作为序列带宽。时间波形的占空比越小，频带越宽。通常以谱的第一个零点作为矩形脉冲的近似带宽，它等于脉宽的倒数，即。不归零脉冲的，则；半占空归零脉冲的，则。其中，是位定时信号的频率，在数值上与码速率相等。第五十三页，共八十页，2022年，8月28日(2)单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比，单极性归零信号中有定时分量，可直接提取。单极性不归零信号中无定时分量，若想获取定时分量，要进行波形变换。0、1等概的双极性信号没有离散谱，也就是说无直流分量和定时分量。第五十四页，共八十页，2022年，8月28日1.3基带传输的误码率基带传输系统的模型如图1-12所示。图中各主要部分的作用简述如下：图1-12数字基带系统模型第五十五页，共八十页，2022年，8月28日

发送滤波器：基带传输系统的输入是由终端设备或编码器产生的脉冲序列，它往往不适合直接送到信道中传输。信道信号形成器的作用就是把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带信号。这种变换主要是通过码型变换和波形变换来实现的，其目的是与信道匹配，便于传输，减小码间串扰，利于同步提取和抽样判决。

信道：它是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道，如市话电缆、架空明线等。信道的传输特性通常不满足无失真传输条件，甚至是随机变化的。另外，信道还会进入噪声。在通信系统的分析中，常常把噪声n(t)等效，集中在信道中引入。第五十六页，共八十页，2022年，8月28日

接收滤波器：它的主要作用是滤除带外噪声，使信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。

抽样判决器：它是在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻(由位定时脉冲控制)对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。而用来抽样的位定时脉冲则依靠同步提取电路从接收信号中提取，位定时的准确与否将直接影响判决效果。第五十七页，共八十页，2022年，8月28日图中，{an}为发送滤波器的输入符号序列。在二进制的情况下，an取值为0、1或-1、+1。为了分析方便，假设{an}对应的基带信号d(t)是时间间隔为Ts、强度由an决定的单位冲激序列，即(1-15)此信号激励发送滤波器时，发送滤波器的输出信号为(1-16)第五十八页，共八十页，2022年，8月28日式中，是单个作用下形成的发送基本波形，即发送滤波器的冲激响应。如设发送滤波器的传输特性为，则由下式确定(1-17)若再假设信道的传输特性为，接收滤波器的传输特性为，则图7-6所示的基带传输系统的总传输特性为(1-18)第五十九页，共八十页，2022年，8月28日其单位冲激响应为(1-19)h(t)是单个作用下，形成的输出波形。因此在序列作用下，接收滤波器输出信号可表示为(1-20)式中，是加性噪声经过接收滤波器后输出的噪声。第六十页，共八十页，2022年，8月28日抽样判决器对进行抽样判决，以确定所传输的数字信息序列。例如我们要对第k个码元进行判决，应在时刻上(是信道和接收滤波器所造成的延迟)对抽样，由式(1-20)得(1-21)式中，第一项是第k个码元波形的抽样值，它是确定的依据。第六十一页，共八十页，2022年，8月28日第二项是除第k个码元以外的其他波形在第k个抽样时刻上的总和，它对当前码元的判决起着干扰的作用，所以称为码间串扰。由于是以概率出现的，故码间串扰值通常是一个随机变量。第三项是输出噪声在抽样瞬间的值，它是一种随机干扰，也要影响对第k个码元的正确判决。此时，实际抽样值不仅有本码元的值，还有码间串扰值及噪声，所以当加到判决电路时，对取值的判决可能判对也可能判错。第六十二页，共八十页，2022年，8月28日例如，在二进制数字通信时，的可能取值为“0”或“1”，若判决电路的判决门限为，则这时的判决规则为：当时，判为“1”；当时，判为“0”显然，只要当码间串扰值和噪声足够小时，才能保证上述判决的正确；否则有可能发生误判，造成误码。因此，为使基带脉冲传输获得足够小的误码率，必须最大限度地减小码间串扰和随机噪声的影响。第六十三页，共八十页，2022年，8月28日2码间串扰2.1无码间串扰的基带传输特性

由式(7-21)可知，若想消除码间串扰，应有(7-22)由于是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不行的，这就需要对的波形提出要求，如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样时刻时已经衰减到0，就能满足要求。第六十四页，共八十页，2022年，8月28日但是这样的波形不易实现，因为实际中的波形有很长的“拖尾”，也正是由于每个码元“拖尾”造成对相邻码元的串扰，但是只要让它在，等后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰。著名的奈奎斯特第一准则就给出了无码间串扰时，基带传输特性应满足的频域条件(1-23)第六十五页，共八十页，2022年，8月28日上式为我们提供了一个检验给定的系统特性是否产生码间串扰的一种方法：按将在轴上以间隔切开，然后分段沿ω轴平移到区间内进行叠加，其结果应当为一个常数。显然，满足式(7-23)的系统并不是唯一的，容易想到的一种，就是为一理想低通滤波器，即(1-24)第六十六页，共八十页，2022年，8月28日它的冲击响应为由式(1-24)可以看出，输入序列若以1/Ts波特的速率进行传输时，所需的最小传输带宽为1/2TsHz。这是在无码间串扰条件下，基带系统所能达到的极限情况。此时基带系统所能提供的最高频带利用率为η=2波特/赫兹。通常，我们把1/2Ts成为奈奎斯特速率。第六十七页，共八十页，2022年，8月28日从上面的讨论可知，理想低通特性的基带系统有最大的频带利用率。但实际上理想低通系统在应用中存在两个问题：一是实现极为困难，二是理想的冲击响应的“拖尾”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。实际使用中常采用升余弦频谱特性的系统，其系统传输特性如下(1-25)第六十八页，共八十页，2022年，8月28日其中称为滚降系数。其单位冲击响应为(1-26)分别为0、0.5、1时的升余弦滚降系统频谱及其各自对应的时域波形生成程序流程图如图1-13所示，其MATLAB程序如下，运行结果如图1-14所示第六十九页，共八十页，2022年，8月28日为变量赋初值计算升余弦滚降系统的频谱Xf画出升余弦滚降系统的频谱结束开始生成升余弦滚降系统时域信号xt画出升余弦滚降系统波形图1-13升余弦滚降系统流程图第七十页，共八十页，2022年，8月28日Ts=1;N=17;dt=Ts/N;df=1.0/(20.0*Ts);t=-10*Ts:dt:10*Ts;f=-2/Ts:df:2/Ts;a=[0,0.5,1];forn=1:length(a)fork=1:length(f)ifabs(f(k))>0.5*(1+a(n))/TsXf(n,k)=0;elseifabs(f(k))<0.5*(1-a(n))/TsXf(n,k)=Ts;elseXf(n,k)=0.5*Ts*(1+cos(pi*Ts/(a(n)+eps)*(abs(f(k))-0.5*(1-a(n))/Ts)));end;end;第七十一页，共八十页，2022年，8月28日xt(n,:)=sinc(t/Ts).*(cos(a(n)*pi*t/Ts))./(1-4*a(n)^2*t.^2/Ts^2+eps);endsubplot(211);plot(f,Xf);axis([-1101.2]);xlabel('f/Ts');ylabel('升余弦滚降频谱');subplot(212);plot(t,xt);axis([-1010-0.51.1]);