做数学大题的技巧

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做数学大题的技巧

一、三角函数题

注重归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很简单由于马虎，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1、证实一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、最后一问证实不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有n的式子时，普通考虑用放缩法;假如两端都是含n的式子，普通考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定通过上n=k时的假设，否则不正确。通过上假设后，如何把当前的式子转化到任务式子，普通举行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的（办法）是，用当前的式子减去任务式子，看符号，获得任务式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3、证实不等式时，有时构造函数，通过函数单调性很容易(所以要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1、证实线面位置关系，普通不需要去建系，更容易;

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;

3、注重向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

四、概率问题

1、搞清随机实验包含的全部基能力件和所求大事包含的基能力件的个数;

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3、记准均值、方差、标准差公式;

4、求概率时，正难则反(按照p1+p2+...+pn=1);

5、注重计数时通过列举、树图等基本办法;

6、注重放回抽样，不放回抽样;

7、注重“零散的”的学问点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

8、注重条件概率公式;

9、注重平均分组、不彻低平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1、注重求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，办法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

2、注重直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注重判别式;注重韦达定理;注重弦长公式;注重自变量的取值范围等等;

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1、先求函数的定义域，正确求出导数，特殊是复合函数的导数，单调区间普通不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

2、注重最后一问有应用前面结论的意识;

3、注重分论研究的思想;

4、不等式问题有构造函数的意识;

5、恒成立问题(分别常数法、通过函数图像与根的分布法、求函数最值法);

6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

数学必考5类题型解题技巧

一、罗列组合篇

1.掌控分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些容易的应用问题。

2.理解罗列的意义，掌控罗列数计算公式，并能用它解决一些容易的应用问题。

3.理解组合的意义，掌控组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些容易的应用问题。

4.掌控二项式定理和二项绽开式的性质，并能用它们计算和证实一些容易的问题。

5.了解随机大事的发生存在着逻辑性和随机大事概率的意义。

6.了解等可能性大事的概率的意义，会用罗列组合的基本公式计算一些等可能性大事的概率。

7.了解互斥大事、互相自立大事的意义，会用互斥大事的概率加法公式与互相自立大事的概率乘法公式计算一些大事的概率。

8.会计算大事在n次自立重复实验中恰好发生k次的概率.

二、立体几何篇

高考立体几何试题普通共有4道(挑选、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的学问点在20个以内。挑选填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的规律推理型问题，固然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思量，少一点计算”的进展。从历年的考题变化看，以容易几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

学问整合

1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复碰到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不行缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，利用较为基本问题，认识公理、定理的内容和功能，利用对问题的分析与概括，掌控立体几何中解决问题的逻辑--充分通过线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)互相转化的思想，以提升（规律思维）本事和空间想象本事。

2.判定两个平面平行的办法：

(1)按照定义--证实两平面没有公共点;

(2)判定定理--证实一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证实两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

(3)两个平面平行的性质定理：”假如两个平行平面同时和第三个平（面相）交，那么它们的交线平行“。

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(6)经过平面外一点惟独一个平面和已知平面平行。

以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

解答题分步骤解答可多得分

1.合理支配，保持苏醒。数学考试在下午，建议中午歇息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。

2.通览全卷，摸透题情。刚拿到试卷，普通较紧急，不宜匆匆作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上猎取更多的信息，摸透题情。这样能提示自己先易后难，也可防止漏做题。

3.解答题规范有序。普通来说，试题中简单题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。对于解答题中的简单题和中档题，要注重解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表述要规范，规律推理要严谨，计算过程要完整，注重算理算法，应用题建模与还原过程要清楚，合理支配卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，能够采纳“分段得分”的策略，由于高考(微博)阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，猎取一定的分数。有的题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问假如按照前面的结论你可以解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也能够得分。

三、数列问题篇

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题常常是综合题，常常把数列学问和指数函数、对数函数和不等式的学问综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探究性问题是高考的（热点），常在数列解答题中浮现。本章中还蕴含着丰盛的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类研究等重要思想，以及配办法、换元法、待定系数法等基本数学办法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关学问，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与（另外）学问的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，惟独个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

学问整合

1.在掌控等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌控解等差数列与等比数列综合题的逻辑，深入数学思想办法在解题实践中的指导作用，灵便地运用数列学问和办法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探究性问题实践中加深对基础学问、基本技能和基本数学思想办法的熟悉，交流各类学问的联系，形成更完整的学问网络，提升分析问题和解决问题的本事，进一步培养同学阅读理解和创新本事，综合运用数学思想办法分析问题与解决问题的本事。

3.培养同学擅长分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提升同学用函数的思想、方程的思想讨论数列问题的自觉性、培养同学主动探究的精神和科学理性的思维办法.

四、导数应用篇

专题综述

导数是微积分的初步学问，是讨论函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等办法精确细微);

(2)同几何中切线联系(导数办法可用于讨论平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等办法往往技巧性要求较高，而导数办法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特点，最值问题较多，所以有须要专项研究，导数法求最值要比初等办法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合本事的一个方向，应引起注重。

学问整合

1.导数概念的理解。

2.通过导数判别可导函数的极值的办法及求一些实际问题的最大值与最小值。复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先利用实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则举行了证实。

3.要能正确求导，必需做到以下两点：

(1)娴熟掌控各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。

五、解析几何(圆锥曲线)

高考解析几何剖析：

1、无数高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

2、演绎规章就是代数的演绎规章，或者说就是列方程、解方程的规章。

有了以上两点熟悉，我们能够毫不迟疑地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

(1)几何问题代数化。

(2)用代数规章对代数化后的问题举行处理。

高考数学大题答题思路

1、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和讨论数学中的数量关系，利用建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。学生们在解题时可通过转化思想举行函数与方程间的互相转化。

2、数形结合思想

中学数学讨论的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻觅问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议学生们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、迅速地解决问题。

3、特别与普通的思想

用这种思想解挑选题有时特殊有效，这是由于一个命题在普遍意义上成立时，在其特别状况下也必定成立，按照这一点，学生们能够直接确定挑选题中的正确选项。不仅如此，用这种思想办法去探求主观题的求解策略，也同样实用

4、极限思想解题步骤

极限思想解决问题的普通步骤为：一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量利用无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函