精度设计第一章尺寸精度及轴孔结合的互换性课件

第一章、尺寸精度及孔轴结合的互换性现行的国家标准：GB/T1800.1—1997《极限与配合基础第1部分：词汇》GB/T1800.2—1998《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》GB/T1800.3—1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》GB/T1800.4—1999《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》GB/T1801—1999《极限与配合公差带与配合的选择》GB/T1803—2003《极限与配合尺寸至18mm孔、轴公差带》GB/T1804—2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》公差与配合制基本术语及定义GB/T1800.1-1997标准公差系列基本偏差系列GB/T1800.2~4公差带与配合的标准化GB/T1801~1803线性尺寸的未注公差GB/T1804-2000尺寸精度及配合的设计1、孔和轴（hole,shaft)孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d表示。即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。一、有关“孔、轴及尺寸”的术语及定义2、尺寸(size)用特定单位表示长度值的数字。如：30mm,50μm。3、基本尺寸(basicsize)

:设计时给定的尺寸；4、实际尺寸(actualsize）通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为Dmax、dmax和Dmin、dmin表示。5、极限尺寸

(limitsize)dmax=49.975mmdmin=49.950mm7.最小实体状态（LMC)和最小实体尺寸（LMS）孔或轴具有允许的材料量为最小的状态称为LMC;在此状态下的极限尺寸，称为LMS;即：轴的最小极限尺寸dmin=LMS；孔的最大极限尺寸Dmax=LMS。Dmin=TDESEIDmaxdmindmaxTdesei8.体外作用尺寸(externalmatesize)dm=da+t形实际孔孔的作用尺寸内接的最大理想轴外接的最小理想孔实际轴轴的作用尺寸孔的体外作用尺寸Dm：

在配合的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸；轴的体外作用尺寸dm：

在配合的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。Dm=Da-t形二、极限尺寸判断原则（泰勒原则）孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体尺寸，任何位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。即：对孔:

Dm≥Dmin，Da≤Dmax

对轴：dm≤dmax

，da≥dmin1.尺寸偏差（简称偏差）是某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。若“某一尺寸”为实际尺寸，实际尺寸-基本尺寸=实际偏差若“某一尺寸”为最大极限尺寸：

Dmax-D=ES（上偏差）

dmax-d=es（上偏差）若“某一尺寸”为最小极限尺寸：

Dmin-D=EI（下偏差）

dmin-d=ei（下偏差）极限偏差实际偏差的合格条件：下偏差≤实际偏差≤上偏差偏差是代数差，可为正、负或零值。除零偏差外，标注极限偏差时，必须在其相应的数值前面注出“+”号或“-”号。标注上、下偏差时，要分别注在基本尺寸的右上角和右下角：轴:es=dmax-d=49.975-50=-0.025mmei=dmin-d=49.950-50=-0.050mm允许尺寸的变动量。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。

Th=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI︱Ts=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱2.尺寸公差（简称公差T）公差值是绝对值的概念，不带正、负号，也不能为零。4.基本偏差标准中规定的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。0+0+基本尺寸孔Hole轴Shaft5.标准公差标准中规定的，用确定公差带大小的任一公差。孔轴0φ60+-+0.030+0.040+0.075举例：孔：轴：从图中可以看出：基本尺寸，孔、轴的上、下偏差，公差，最大、最小极限尺寸以及后面要讲的配合性质一目了然。四、有关“配合”的术语及定义1.配合的概念fit2.基准制Benchmarksystem3.间隙或过盈4.间隙配合Clearance5.过盈配合Interference6.过渡配合Transition7.配合公差及配合公差带图2.基准制（1）基孔制

基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。其代号为“H”国家标准规定两种基准制：基孔制

Hole-basissystem基轴制

Shaft-basissystem0+-HES

0

ah表示间隙配合；配合性质：j、jsn表示过渡配合；

pzc表示过盈配合。（2）基轴制基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。代号为“h”。基准轴公差带hes=0

AH表示间隙配合；配合性质：J、JSN表示过渡配合；

PZC表示过盈配合。0+-基本尺寸3、间隙或过盈孔尺寸—轴尺寸=代数差+-则为间隙，用X表示则为过盈，用Y表示0+-基本尺寸轴轴轴孔孔孔有了间隙和过盈的概念，下面谈三大配合种类：间隙配合、过盈配合和过渡配合。5、过盈配合具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。YmaxYmin0+-轴基本尺寸孔其特征值是最大过盈Ymax和最小过盈Ymin。Ymax=Dmin-dmax=EI-esYmin=Dmax-dmin=ES–ei实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。

Y

av=（Ymax+Ymin）/2配合公差Tf

Tf=|Ymax-Ymin|=TH+TS6、过渡配合其特征值是最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。Xmax=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-es平均间隙或过盈：X

av（或Y

av）=（Xmax+Ymax）/2配合公差Tf

Tf=|Xmax-Ymax|=TH+TSYmaxXmAX0+-轴基本尺寸孔可能具有间隙也可能具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。计算解：（1）最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066mm最小间隙Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm配合公差Tf=︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025)︱=0.041mm(2)最大过盈Ymax=EI-es==0-(+0.059)=-0.059mm最小过盈Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)=-0.018mm配合公差Tf=︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱=0.041mm(3)最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023mm最大过盈Ymax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018mm配合公差Tf=︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱=0.041mm§1.3公差与配合GB的构成规律标准公差系列基本偏差系列公差带与配合的标准化一般公差轴0基本尺寸ESEIeseiThTs+-孔一、标准公差系列1、公差单位i（I）（或叫标准公差因子）标准公差值主要取决于：基本尺寸公差等级所谓公差单位，即计算标准公差的基本单位，它是基本尺寸的函数，分别用i和I表示：

D≤500mm，用“i”D≥500mm，用“I”I=0.004D+2.1为何引入公差单位？为了便于评定零件的精度高低。例：试比较两零件的加工的难易程度1、两个基本尺寸相同的零件D1=D2，且T1>T2。2、若D1=φ100mm,T1=35μmD2=φ10mm,T2=16μm

可以肯定零件1易加工难以判断2、公差等级确定尺寸精确程度的等级。GB/T1800.2-1998规定：

基本尺寸至500mm内，标准公差分为20个等级，即：IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。高低基本尺寸>500~3150mm内，标准公差分为18个等级，即：IT1、IT2、…、IT18。高低公差等级的划分依据是什么？——公差等级系数α（或称为：公差因子数，公差单位数）在绝大多数公差等级范围内，标准公差值与公差等级的关系是由α来体现的。标准公差值T=α.i在基本尺寸一定的情况下：α越小，公差等级越高，T越小，难加工。α越大，公差等级越低，T越大，易加工。举例解：求iD1=φ100D2=φ10求αα1=T1/i1=35÷2.1887=15.99≈16α2=T2/i2=16÷0.9795=16.33≈162、若D1=φ100mm,T1=35μmD2=φ10mm,T2=16μm3、标准公差值（1）IT5~IT18对于尺寸≤

500mm IT=α·i对于尺寸＞500～3,150mm IT=α·Iα：R5优先数系（2）IT01、IT0、IT1R10:11.251.622.53.15456.3

81012.51620R10/2:1.2523.155812.520α：0.30.50.8β：0.0080.0120.02（3）IT2、IT3、IT4呈几何级数分布，其比值：（4）IT1、IT2、IT3、IT4的标准公差α：公比√2举例：根据公差值的构成规律，便可向高、低等级延伸，也可插入中间等级。试求常用尺寸段的IT02、IT6.5、IT19公差值的计算式。根据公差值的构成规律，可知：IT02=0.2+0.005DIT6.5=α6.5i，α6.5=√α6×α7=√10×16=12.5IT19=αi=4000i举例：D1=400mm，D2=500mm，公差等级均为6级，求T=？IT6属于IT5~IT8，T=α.i，公差等级一定，α值相同，α=10T1=α.i1=10×3.72=37.2μmT2=α.i2=10×4.07=40.7μm相差3.5μm解：4、尺寸分段以该段首尾尺寸的几何平均值。如：400~500mm：用哪个尺寸计算公差单位？T=α.i=10×3.9=39μm，圆整取40μm尺寸分段的方法有主段落分法和中间段落分法两种。二、基本偏差系列1、基本偏差代号及系列图定义基本偏差代号孔和轴各有28个基本偏差：26个英文字母中除去易与其它混淆的I、L、O、Q、W，再加上七个用双字母表示的代号（CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC）。大写表示孔，小写表示轴。其中JS和js相对于零线完全对称。特性轴：a~h，基本偏差为上偏差es，除h为零外，其余均为负值。它们的绝对值依次逐渐减小。

j~zc，基本偏差为下偏差ei，绝大多数为正值，它们的绝对值依次逐渐增大。孔大体上同轴的基本偏差情况相反。单边封口？2、轴的基本偏差数值轴的基本偏差值是以基孔制配合为基础来考虑的表1-7给出了轴基本偏差的计算公式。0+-基准孔公差带基本尺寸（1）a-h

特点：一定为间隙配合es=-XminXmaxXmin0+-a-h基本尺寸孔（2）p-zc

特点：一般为过盈配合

ei=TH+|Ymin|YmaxYmin0+-p-zc基本尺寸孔轴的另一个极限偏差（上偏差和下偏差），则根据轴的基本偏差和标准公差按下列关系计算：

ei=es-IT

es=ei+IT（2）j-n特点：一般为过渡配合

ei=TH-Xmax应用：j：主要用于和滚动轴承配合的轴，其数值由经验定。

k：IT4-IT7,其它为0m:按m6的上偏差与H7的上偏差相当来确定的

n:与H6配合为过盈配合，与H7配合为过渡配合按经验和统计方法来确定的。YmaxXmAX0+-j-n基本尺寸孔3、孔的基本偏差数值孔基本偏差系列是相对于基轴制而言的，孔基本偏差数值是由相应轴的基本偏差数值换算来的。（1）换算的条件保证配合公差（Tf）相同，同名配合的配合性质相同。同名配合：配合性质：指Xmax=X’max，Xmin=X’min

（2）换算规则①通用规则（倒影规则）基本偏差代号相同的孔、轴，其基本偏差绝对值相等而符号相反。EI=-esES=-ei例1：查表1-6：IT7=35μm，IT6=22μm查表1-8：f的基本偏差为上偏差es=-36μm0+35f6φ100+--58-36H7F7+36+71h6-22验算：Tf=Tf，=22+35=57μm间隙配合：Xmax=93μm，X’max=93μmXmin=36μm，X’min=36μm例2：查表1-6：IT7=35μm，IT6=22μm查表1-8：n的基本偏差为下偏差ei=+23μm0+35n6φ100-+45+23H7+N7-23h6-22-58φ100N7如按通用规则，则为：验算：转换前为：过渡配合转换后为：过盈配合不满足换算条件！12通用规则的使用范围：A~HK、M、N（IT9~IT18）P~ZC（IT8、IT9~IT18）>500~3150mm（大尺寸段）孔基本偏差<3mm(特小尺寸段)孔基本偏差0+35n6φ100+-+45+23H7N7-23h6-22-5812N7-10N7上移13μm

Δ=IT7-IT6=35-22=13μm再验算：满足换算条件！-4513②特殊规则用基本偏差代号相同的孔、轴基本偏差符号相反,而绝对值相差一个Δ值。即：ES=-ei+ΔΔ=ITn－ITn-1孔的另一极限偏差（上偏差和下偏差），则根据孔的基本偏差和标准公差按下列关系计算：

EI=ES-IT ES=EI+IT适用范围：K、M、N（公差等级高于或等于8级）P~ZC（公差等级高于或等于7级）三、公差带与配合的标准化1、尺寸≤500mm（常用尺寸段）公差带与配合的规定：GB/T1801-1999选用公差带的原则：选优先，次常用，最后一般。选用配合的原则：选优先，后常用，不能满足需要时再考虑由孔、轴公差带任意组合。2、尺寸＞500～3,150mm（大尺寸段）常用孔、轴公差带：GB/T1800.4-1999以及GB/T1801-1999的附录B：配制配合基本尺寸大于500mm的零件除采用互换性生产外，根据其制造特点可采用配制配合。（1）配制配合是以一个零件的实际尺寸为基数，来配制另一个零件的一种工艺措施。（2）对配制配合零件的一般要求1）先按互换性生产取配合。配制的结果应满足此配合公差。2)一般选择较难加工但能得到较高测量精度的那个零件（在多数情况下是孔）作为先加工件，给它一个比较容易达到的公差或按“线性尺寸的未注公差”加工。3）配制件（轴）的公差可按所定的配合公差来选取。配制配合在图样上的标注方法用代号MF（MatchedFit）表示配制配合，借用基准孔的代号H或基准轴的代号h，表示先加工件。在装配图和零件图的相应部位均应标出。装配图上还要标明按互换性生产时的配合要求。举例：基本尺寸为φ3000mm的孔和轴，要求配合的Xmax=0.45mm，Xmin=0.14mm，按互换性生产可选用φ3000H6/f6或3000F6/h6。其Xmax=0.415mm，Xmin=0.145mm，现确定采用配制配合。举例：1）在装配图上标注为：φ3000H6/f6MF（先加工件为孔）或φ3000F6/h6MF（先加工件为轴）2）若先加工件为孔，给一个较容易达到的公差，例如H8，在零件图上标注为：φ3000H8MF若按“线性尺寸的未注公差”加工，则标注为：φ3000MF3）配制件为轴，根据已确定的配合公差选取合适的公差带，例如f7，此时其Xmax=0.355mm，Xmin=0.145mm，图上标注为：φ3000f7MF或3、尺寸至18（小尺寸段）公差带的规定这个未注公差适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工尺寸。这些极限偏差适用于：线性尺寸：例如外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸、直径、半径、距离、倒圆半径和倒角高度；角度尺寸：包括通常不标出角度值的角度尺寸，例如直角(90°);机加工组装件的线性和角度尺寸。四、未注公差尺寸的极限偏差GB/T1804—2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》

一般公差指在车间通常加工条件下可保证的公差。采用一般公差的尺寸，在该尺寸后不需注出其极限偏差数值。1、适用范围2、图纸上未注公差的原因这些极限偏差不适用于：已有其他一般公差标准规定的线性和角度尺寸；括号内的参考尺寸；矩形框格内的理论正确尺寸。（1）非配合尺寸。（2）零件上某些尺寸的公差可以由工艺来保证。（3）为简化制图，使图面清晰并突出那些重要的、有公差要求的尺寸，故其他尺寸便不注出公差。3、一般公差的公差等级和极限偏差数值

一般公差分精密f、中等m、粗糙c、最粗v共4个公差等级。表1-17、表1-18分别给出了线性尺寸、倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值。4、一般公差的图样表示法若采用本标准规定的一般公差，应在图样标题栏附近或技术要求、技术文件(如企业标准)中注出本标准号及公差等级代号。例如选取中等级时，标注为：GB/T1804-m。除另有规定，超出一般公差的工件如未达到损害其功能时，通常不应判定拒收。表1-17线性尺寸的极限偏差数值公差等级

尺寸分段

0.5～3>3～6>6～30>30～120>120～400>400～1000>1000～2000>2000～4000

f(精密级)±0.05±0.05±0.1±0.15±0.2±0.3±0.5-

m(中等级)±0.1±0.1±0.2±0.3±0.5±0.8±1.2±2

c(粗糙级)±0.2±0.3±0.5±0.8±1.2±2±3±4

v(最粗级)-±0.5±1±1.5±2.5±4±6±8

五、公差与配合的标注

Labeloftoleranceandfit0的位置上下对齐-0.025-0.050+0.0390-0.025-0.050+0.03901.在零件图上的标注(1)标注公差带代号：适用于大批量生产。基本尺寸基本偏差代号公差等级(2)标注极限偏差值：适于产量不定情况。(3)标注代号和偏差值：适于单件小批量生产。上偏差值下偏差值基本尺寸基本偏差代号公差等级上偏差值下偏差值基本尺寸2.在装配图上的标注0的位置上下对齐Φ40–0.025–0.050+0.0390(1)标注公差带代号：适用于大批量生产。(2)标注极限偏差值：适于单件小批量生产。

孔的基本偏差代号公差等级基本尺寸轴的基本偏差代号公差等级

孔的基本尺寸轴的上偏差值下偏差值上偏差值下偏差值新一代GPS中线性尺寸的图样标注（ISO14405）老的GPS新的GPS几何公差Φ30±0.1.Φ30±0.1两点直径Φ30±0.1由一个球定义的局部直径Φ30±0.1最小二乘直径Φ30±0.1最大内接圆直径Φ30±0.1最小外接圆直径Φ30±0.1圆周直径Φ30±0.1面积直径Φ30±0.1体积直径Φ30±0.1最大直径Φ30±0.1最小直径Φ30±0.1平均直径Φ30±0.1包容要求￠30±0.1￠30±0.1默认定义：两点直径LS§1.4尺寸精度及配合的设计基准制的选择应用设计：H？h?尺寸精度的设计:配合的选择应用设计:设计的方法：类比法、计算法和试验法。一、基准制的选择应用：H？h?1、国家标准推荐优先选用基孔制。2、在下列情况下，应考虑选择基轴制或非基准制。（1）与直接采用冷拉钢制光轴相配，轴不需再进行切削加工，其配合应采用基轴制为宜。（2）一轴配多孔，即同一基本尺寸轴上各个部位需要与不同的孔相配，且配合性质又不同，选用基轴制为宜。（3）与标准件配合的零件，其基准制选择通常以标准件为准确定。如与滚动轴承内圈配合应采用基孔制；而与滚动轴承外圈配合应采用基轴制。

（4）为了满足配合的特殊需要，允许采用非基准制配合，即采用任一孔、轴公差带组成的配合。尺寸精度设计的原则是：在保证零件使用要求的前提下，尽可能地考虑工艺的可能性和经济性。二、尺寸精度设计1、尺寸精度设计，首先应保证使用要求。2、尺寸精度设计，应在保证使用要求的前提下，考虑工艺的可能性和加工的难易程度。（1）若按使用要求可以确定出其配合的松紧程度，即确定了配合公差Tf，由孔轴公差应满足：Tf≥TH＋Ts孔、轴公差的分配可按工艺等价的原则考虑。A.常用尺寸段，较高公差等级（8级或以上）时，考虑孔的加工一般比轴困难，故推荐采用孔比轴低一级的配合。B.常用尺寸段，较低公差等级时，孔、轴加工难易程度相当，故推荐孔、轴采用同级配合。C.大尺寸段，孔的加工比轴难一些，而轴的测量相对比孔难一些，推荐采用同级配合。D.特小尺寸段，

TH>Ts，TH<Ts，

TH=Ts（2）在满足使用要求的前提下，应尽量选用较低的公差等级，以利于加工和降低成本。

3、尺寸精度设计，还应综合考虑配合及与典型零（部）件的精度匹配。（1）联系配合考虑：（2）联系与典型零部件的精度匹配：4、尺寸精度设计的同时，必须统筹考虑尺寸精度、形位精度以及表面粗糙度（微观表面质量）之间关系的协调问题。5、计算机辅助公差设计的研究与应用。三、配合的选择应用1、根据工作要求确定配合类别（1）若工作时配合件之间有相对运动，只能选用间隙配合；若机器工作时不要求配合件之间有相对运动，并靠键、销或螺钉等使之固紧，则也可以选用间隙配合。（2）若配合件工作时无相对运动，且要求定心，甚至有时还要求传递运动或受力，则需要选用过盈配合。（3）若配合件工作时无相对运动，基本不受力或主要用于定心和便于装拆，则应选用过渡配合。2、根据工作条件和要求选择配合（1）配合类别选定之后，根据基本的使用要求，按一定的理论计算或按其它方法确定配合的间隙或过盈量，进一步利用下列关系确定非基准件的基本偏差代号：①对于间隙配合

es=-XminXmaxXmin0+-轴基本尺寸孔YmaxYmin0+-轴基本尺寸孔YmaxXmAX0+-轴基本尺寸孔②对于过盈配合

ei=TH+|Ymin|③对于过渡配合

ei=TH-Xmax（2）