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一元二次不等式的解法授课人：朱平2009年12月9日一元一次函数一元一次方程一元一次不等式它们之间有怎样的联系？复习回顾：xyoxyo●●二次函数一元二次方程一元二次不等式它们之间有怎样的联系？探究一

（1）作出y=x2－x－6的图像（2）写出的x2－x－6=0解集（3）根据图像写出

yxo－23●●探究二解不等式的解集

解：

由的图象我们可以得出一元二次不等式的解集是二次函数

的图象在X轴上方的部分，所对应的X的所有取值范围即：yxo－23..练习：求下列不等式的解集（1）如果相应的一元二次方程分别有两个实根、唯一实根、无实的话，其相应的二次函数的图像与轴的位置关系如何？（2）请观察表中的二次函数的图像，并写出相应的一元二次不等式的解集.对于形如的不等式归纳：∆＝b2-4ac∆>0∆=0∆<0二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图像ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0（a>0）的解集ax2+bx+c<0（a>0）的解集xxxyoyoyox1x2●●●求k取什么实数时，方程

有两个不相等的实数根？例1：解：由题知△＝即：解集为:综上知当k<2或k>6时方程有两不相等的实数根问题：那如果二次项系数(a<0)时，该如何解呢？

例如：总结：

由上我们可以得出解一元二次不等式的一般步骤：

（2）判断所对应二次方程的根的情况；若有根，则求出其根。

（3）画出所对应的二次函数的图象；

（4）根据图象写出不等式的解集。

（1）二次项系数化正练习及作业：

1.解下列不等式：（1）（2）（3）（4）例1.解下列不等式：（1）（2）（3）(3)的变题：的解集的解集的解集变题：已知不等式

的解集为

，解不等式

2.求不等式的整数解

3.已知集合：

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