笔记(高中数学-概率)

笔记(高中数学—概率)高中数学高中数学—概率古典概型1．在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是3．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率3．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与8有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1、2、3、4，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为4.下列试验能够构成事件的是A.掷一次硬币B.射击一次C.标准大气压下，水烧至100℃D.摸彩票中头奖5.下面事件是随机事件的有：①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在1℃时结冰.A.②B.③C.①D.②③6.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”7.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为A.至多两件次品B.至多一件次品C.至多两件正品D.至少两件正品8．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是．A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球9.一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是12.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率10．从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，已知袋中红球有3个，则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为11．袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：(1)3个全是红球的概率．(2)3个颜色全相同的概率．(3)3个颜色不全相同的概率．(4)3个颜色全不相同的概率．几何概率几何概率一.与长度有关的几何概型1.如图,A,B两盏路灯之间长度是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯C,D,问A与C,B与D之间的距离都不小于10米的概率是多少？2．在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是3．一只海豚在水池中游弋，水池为长，宽的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过的概率．4．在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率是5．在线段上任取一点，则此点坐标小于1的概率二.与面积有关的几何概型6．在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为7．随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P,则点P与A的距离不小于1且与为锐角的概率是三.与体积有关的几何概型8.在区间[0,l]上任取三个实数x.y.z,事件A={(x,y,z)|x2+y2+z2＜1,x≥0,y≥0,z≥0}(1)构造出随机事件A对应的几何图形；（2)利用该图形求事件A的概率.四.求会面问题中的概率9.两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率．10．两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去．则求两人会面的概率为11．假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间为早上7：00～8：00之间，你父亲在离开家前能拿到报纸的概率为五.均匀随机数的应用12利用随机模拟方法计算图中阴