人教版九年级上册期中数学试卷2

九年级数学

二、填空题一、选择题1、列方是一二次程的是（）

11、方程x根为________．12、如果二函数y=（﹣2）x﹣的象经原点，那么．13、当代数+3x+5值等于时代数﹣的是________．A、﹣）

B、

14、二次函y=x

+bx+c的象有两，）和（5，4）则此物线对称是直Cx

Dx﹣

x=________2、列方中没实数的是（）A、xBx+3x+2=0C2015x+11x20=0D、x﹣3、市某九（1）学生备在旦节那天用送卡方式表示贺，班长说每位同学都送给他同一张卡，果3学生送出卡2970张问：该班共有少个学生？设该班有x个生则可方程（）A、（x1B、（﹣=2970C、（x+1D（=29704、物线（）+2的称轴为（）A、线x=1B、线y=1直线﹣D直线x=

15、方程（m2）x+3mx+1=0是于x的元二次方程则m=________．16、抛物线部分象如所示则当y时x的取范围_______5、物线y=﹣2x

先左平个位，再向下移个位，所抛物线是（）

三、解答题（一A、y=﹣2（x+1+3By=﹣（）﹣3Cy=﹣（x﹣）﹣D﹣2（﹣1）+3

17、解方程：﹣4x﹣1=06、物线

（x）3的点坐标是（）A、2，）（2，）、﹣2，）D（﹣，3）7、知关的一元二次程（m1）x+x+1=0有数根，取范围是（）A、mBm、mD、且m≠18、知一二次程x﹣6x+c=0一个根为2，则另一根（）A、B、3、9、数﹣（）与y=axa）在同平面角坐系中图象能是）

18、已知抛线﹣2x﹣3．求出该抛线的对称轴顶点坐标；当y随x的增而减时，取范围．19、已知关的元二次方程x

﹣﹣有两相等的实数，求m的及方程根．A、

B

C

D10、若A﹣4，y）B﹣1，y），C1，y）抛物线y=（x+2）1上则（）2A、＜y＜yB、＜y＜yC、＜y＜yD、＜y＜32221312

四、解答题（二16

△PAB△PAB20、为实国务院房产调控政策使居有”，市加了廉房的设力.年市政府投资亿人民建设廉租万平方米2016年资亿人币建设廉租，若在这年内年投的增率相．求毎年市政投资的增长；若这两年内建设成本不，问2016年建设多少万平方廉租房？

24、如图，物线y=x+bx+c与x交A﹣，），（，）点．求该抛物的解析式；求该抛物的对称轴以顶点坐标；设（）的抛物线上一个动点P，点在抛物线上动到么位时，足S=8，并出此时点坐标．21、已关于x的元二次程x4=0有两不相的实根．求k的值范：若k为整数且该程的都是整数，求k的值及方程的根．22、某场以每件20的价格购进种商品，试中发现，这商品每天的售量m（件与每件销售x（）满关系：2x．写出商场卖种商品每天销售利润y每的销价x间的函关系；如果商场要每天获得最的销售利润每件商品的价定为多少合适？最大售利为多少

25、如图，物线y=x﹣与x轴于AB两，与轴于点．求点A，B和的标；在抛物线对称轴上有动点P求PB+PC的最小的点P的标；若M是线AC下方物线上一动，求边形面积最大值．23、在文博期间某公展销图所的长形工品，工艺长，，中间镶有度相的三丝绸边．若丝绸花边面积为，求丝花边的度；已知该工艺的成本是40元件，如果以单元/件售，么每可售200件另天所支付各种用2000元根据售经验如果销售价降元，天可多售出20件同时，了完销任务该公每天少要售件，么该司应把销售单价定多少元，才使每天所销售润最？最利润多少第页共◎

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答案解析部

所，平后的物线解析为y=﹣（）﹣．故B．一、<b选题<1、答案C【点】元二方程定义

【析】求出移后抛物的顶坐标再利顶点抛物解析写出即可．6、【案】【点】次函的性【析】解答解：A、已知程得：﹣2=0，属于一一次方程，本选错误

【析】解答解：为

的抛物的顶式，B当，它不是一二次方程，本选项错误C该程符一元次方的定，故选项确；D该方属于式方，故选项错误；故：C【析】据一二次程的义作判断2、答案A【点】的判式【析】解答解：A、﹣﹣8=＜，有实根，选项确；B﹣4ac=9﹣＞0，有个不相等实根，此选项误；Cb﹣＞0，两个相等数根此选错误；Db﹣＞，两个不相等数根，此选错误；故：A．【析】别计出每选项方程b﹣的，即可判断、答案B【点】元一方程应用【析】解答解：全班x同，∴名同要送贺卡x﹣）；又是互贺卡∴共送张数该是（x﹣1）=2970．故．【析全班有名同学，根全班互赠贺，每向本其他学各送一，全共相赠送2970张可列方程4、答案D【点】次函的性【析】解答解：物线y=（）+2的称轴1．故．【析】据顶式二函数析式出对轴解式即．5、答案B【点】次函图象几何换【析】解答解：物线y=﹣2x的顶坐标，0），向平移1个位，向下移个位后的抛物线顶点坐标为1，）

根顶点的坐特点知，点坐为2，﹣）故．【析】知解式是物线顶点，根顶点的坐特点直接出顶点坐标．7、【案D【点】元二方程定义根的别式【析】解答解：一元次方m1）实根，∴eq\o\ac(△,=1)eq\o\ac(△,)﹣4（m），且﹣≠0，解：m≤且m≠1．故D【析方程实数得到的判式的值大于等0，二次项系数不0，可求的围8、【案】【点】与系的关【析】解答解：方程另一为α，，解α=4．故C【析】用根系数关系求方的另根．9、【案A【点】次函的图，二函数图象【析】解答解：在y=ax﹣，∴b=﹣2，∴次函图象轴负半轴相交∵①＞时∴次函图象过原，开向上一次数图经过一、、四限，∵②＜时∴次函图象过原，开向下一次数图经过二、、四限，故A．【析】题意情况行分①＞时抛物线开口上，线与y轴的负轴相交，经过一、、四限，当＜时，物线开口向，直线与y轴的负轴相，经第二三、四限，此选A．36

10、【案【点】次函图象点的标特【析】解答解：y﹣（）

﹣﹣，

【析】解答解：点（3，）（5，）纵坐标相同∴（3，）（5，）是抛线的称点，而两个关于线x=﹣1称，∴物线对称为直x=．y=﹣（﹣）

﹣﹣，

故案为．y=﹣（）﹣﹣，则y＜y＜y，1故：D．【析】别把、﹣、1代解析式行计算，比即可．二、<b填题<11、【案】x，x=2【点】一元次方-因分解法【析】解答解：x，x﹣，x（﹣2）=0，，﹣2=0，x=0，x=2，2故案为x，x=2．2【析】项后解因，即得出个一一次程，出方的解可．12、【案】【点】定系法求次函解析【析】解答解：点（0，）抛物线y=﹣2）x+x+﹣），∴m4=0，解又次项数﹣≠0∴﹣．故案为﹣．【析】原点标（0，）代入次函解析，列程求m注意次项数﹣2≠0．13、【案】4

【析两已知点的标特征得到们是抛物线对称点，而两个点关于线x﹣对称，由可得抛物的对轴．15、【答案】﹣2【点】元二方程定义【析】解答解：题意得，﹣≠0，解m=﹣2，故案为．【析根据一二次程的义，元二方程必须满足个条件：未数的最高次是2；二次系数为．这两条件到相的关式，求解可．16、【答案】＞或x﹣【点】次函与不式（）【析【答解：据函图象知：抛物线的称轴为，抛物线与一个交点的标为1，）由物线对称可知抛物与x轴另一个交点标为，）∵y，∴x或＜﹣．故案为x＞或x﹣1．【析函数图可知抛物线对称轴为x=1，而可得到抛线与x轴的一个点坐标，0）y＜，出物线于x轴方部取范围即可．三、<b>解题（17、【答案】解：x﹣4x，∴x﹣4x=1，∴x﹣，∴﹣2），【点】数式值【析】解答解：x+3x+5=7，即x+3x=2，

∴x=2±∴x=2+

，，x﹣∴式=（+3x）﹣2=6．故案为4．【析题求出x+3x的，原式前两提取变后，将+3x值入计算即可求值．14、【案】【点】次函的性第页共

◎

【点】一元次方-配法【析【分析配方的一步骤1）常数移到号的边；）把二次项系数化为1；3）式两同时加上一次系数一半的方．18、【答案】（1）∵y=﹣+4x﹣﹣2（x1）﹣，∴称轴，点坐为（，）第8页共12页

最大PAB（）解：抛线开口下，且对称轴x=1最大PAB∴＞时y随增大减小【点】次函的性【析【分析（1）解析化为顶点式可得其对称轴顶点坐标；）由抛物线开口方向对称，根抛物的增性可得的值范．

=2（﹣）2800=2（﹣）+1250当x=45时，y．∴件商售价为45元最合，此销售利最大为1250元【点】次函的应19、【案】：由题意可eq\o\ac(△,)=0，即﹣）

﹣（m），得．

【析】分析1）销售润=（销售﹣进价销量可出函关系；（）用二当m=5时原方化为x﹣．解x=x=22所原方的根=x2【点】的判式【析】分析首先据原程根情况利用的判式求m的，可确定原一二次方，进可求方程根．四、<b解题（20、【案】（）：设每年市府投资的增率为x，根题意（），解x=0.5﹣（合题，舍），x=0.5×100%=50%即每年市政投资的增长为50%（）解：12（）=27，∴年设了万平方廉租【点】元二方程应用【析分析设每市政府投资的长率为x，（）=2016年投资，列出程，解程即；（）2016年的租房=12（），即可得结果．21、【案】（）：依题意eq\o\ac(△,)﹣4（2k﹣4）＞0，解：k＜

次数的质，最大．23、【答案】（1）：设边的度为xcm，据题得：（602x）﹣x）﹣，解x=5或x=65舍去．答丝绸边的度为5cm（）：每件艺品价x元售，获y元则根据意可得：y=（﹣40）（﹣x]﹣﹣（x﹣）+22500；∵售件至少800件故40＜≤70∴x=70时有最大，y=22000当价为元有最大利润22000元【点】元二方程应用二次数的用【析】分析1）出花的宽然后示出边的，利面积公式表示其面积即可出程求；（2）先据题意设每工艺品降价x元售，利y元则价x后可出的总数为200+20x，件获的利为﹣﹣40）此时据获的利=卖出的总件×每工艺获得利润列出次方，再据求次函最值方法解出获得的最利润即可24、【答案】（1）∵物线y=x+bx+c与x交于A（﹣1，）B3，）点，∴程x的根为x=﹣或x=3，（）解：为k＜

且k为整数，

∴﹣，所，当k=1时方化为x﹣4=0eq\o\ac(△,)，此方程无数根；当k=2时方化为x+2x=0解得x=0x=﹣，2所k=2，方程的整数根为x=0，x﹣【点】的判式

﹣，∴b=﹣2，﹣3，∴次函解析是y=x﹣2x﹣3（）：y=x﹣2x﹣（x1）﹣，∴物线对称x=1，顶点标（1，﹣4）【析】分析1）根判别式的意得eq\o\ac(△,)=2

﹣（﹣4）0，后解不等式可得k

（）：P的坐标y|的围；2）确定数k的值或，然后或代方程得两个一元二方程

∵，然解方确定程有数解方程可．22、【案】（）：依题意，y=m（﹣20，入﹣

∴

AB•|y|=8化得﹣+180x﹣2800（）解：﹣+180x﹣

∵，∴|=4∴y，56

2OCMBOC2OCMBOCPABPAB2AOM把y=4代解析得，4=x﹣﹣，

设Mx，x﹣2），则AN=x+2﹣0B=1，MN=﹣（+x﹣）﹣x﹣x+2解，x=1±

，

=

（）x﹣）+

（﹣﹣）（x

×1×2把y﹣代解析式，4=x﹣﹣，解，，

=x﹣2x+3=（x+1）+4．∴P在该抛线上滑动到

，）（1﹣

，或（1，4）时，满S=8

∵1＜，【点】次函的性，待系数求二函数析式二次数图上点的坐标特∴当x=l

时，的大值ABCM【析】分析1）由抛物线+bx+cx轴于A﹣，）B（，0）点，那么可得到程x的根为x=﹣或，然后用根系数可确、c的．2）根据S，得P的纵标，纵坐代入物线的解析式可求得点坐标

【点】元二方程解【析分析1利待定系数法可解问题连接AC与称轴的交点为点