人教版新高考物理一轮总复习-电磁感应中的电路与图像问题

高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI专题11

电磁感应中的电路与图像问题第十二章2022内容索引0102第一环节必备知识落实第二环节关键能力形成03第三环节核心素养提升第一环节必备知识落实知识点一电磁感应现象中的电路问题1.内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻,其余部分是外电路。2.电源电动势和路端电压(2)路端电压:U=IR=E-Ir。

追本溯源如图所示,图中虚线MN和PQ是两条平行边界,之间有磁感应强度为B的匀强磁场,现有正方形线圈abcd(线圈边长l小于磁场宽度),从右向左以速度v匀速通过磁场区域。试求线圈在图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个位置时对应的a、b两点间的电势差之比。提示

3∶4∶1。分析线圈在不同位置的电动势,结合电路知识,应用欧姆定律求解。知识点二电磁感应现象中的图像问题追本溯源在感应电流的I-t图像中,图像与时间轴所包围的面积越大,通过回路的电荷量是否就越大?提示

是。因为q=It,所以在感应电流的I-t图像中,图像与时间轴所包围的面积表示通过回路的电荷量。【知识巩固】

1.思考判断(1)闭合电路的欧姆定律同样适用于发生电磁感应的电路。(

)(2)“相当于电源”的导体棒两端的电压一定等于电源的电动势。(

)(3)电流一定从高电势流向低电势。(

)(4)我国上空水平飞行的客机,机翼上有微弱的电流。(

)(5)电动机可以作为发电机来提供电源。(

)√××√√2.如图所示,有两根相距为l的平行直导轨间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计。导体棒ab与导轨垂直,其电阻也为R,整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对ab施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动,令U表示ab两端电压的大小,则(

)A解析:导体杆向右匀速运动切割磁感线产生的电动势E=Blv,R和导体杆形成串联电路,由于ab两端电压为路端电压,故

,由右手定则可知电流方向为b→a→d→c,选项A正确。3.如图所示,两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场,有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行,现使此线框向右匀速穿过磁场区域,运动过程中保持速度方向与ab边垂直。则下列各图中可以定性地表示线框在通过磁场的过程中感应电流随时间变化规律的是(

)D解析:根据法拉第电磁感应定律和楞次定律,可以定性地表示线框在通过磁场的过程中感应电流随时间变化的规律的是D。第二环节关键能力形成能力形成点1电磁感应中的电路问题(师生共研)整合构建1.对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中,相当于电源的部分把其他形式的能转化为电能。(2)“电源”两端的电压为路端电压,而不是感应电动势。(3)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题,均可用右手定则或楞次定律判定。2.电磁感应中电路知识的关系图

【典例1】

(2020·江西新余期末)如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d=0.5m,电阻不计,左端通过导线与阻值R=2Ω的电阻连接,右端通过导线与阻值RL=4Ω的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,CE长l=2m,有一阻值r=2Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中)。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示。在t=0至t=4s内,金属棒PQ保持静止,在t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化。求:(1)通过小灯泡的电流;(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。思维点拨明确不同时间段的电路连接方式。在0~4

s内,电阻R与金属棒并联,再与灯泡L串联;4

s后,棒PQ运动时相当于电源,电阻R与灯泡L并联。解析:(1)在t=0至t=4

s内,金属棒PQ保持静止,磁场变化导致电路中产生感应电动势。等效电路为金属棒与R并联,再与小灯泡串联,电路的总电阻答案:(1)0.1A

(2)1m/s方法归纳电磁感应现象中电路问题的处理方法1.确定电源。切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,利用E=Blv或

求出感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断电流方向。2.分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系),画出等效电路图。3.利用电路规律求解。主要应用闭合电路的欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解。训练突破1.(多选)如图所示,用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径。在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直于圆环所在的平面,磁感应强度大小随时间的变化率

。则(

)A.圆环中产生逆时针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势BD能力形成点2电磁感应中的图像问题(师生共研)整合构建1.图像类型2.分析方法

考向1根据电磁感应过程选出正确图像【典例2】

(多选)(2020·山东卷)如图所示,平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场,图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcdea在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时,4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中,导体框内感应电流的大小为I,ab边所受安培力的大小为Fab,二者与时间t的关系图像可能正确的是(

)√√方法归纳电磁感应中图像类选择题的两种常用方法(1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项。(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断。考向2根据图像信息进行相关分析与计算【典例3】

(2020·山东滕州一中月考)如图甲所示,直径为0.4m、电阻为0.1Ω的闭合铜环静止在粗糙斜面上。CD为铜环的对称轴,CD以下部分的铜环处于磁感应强度B方向垂直斜面且磁感线均匀分布的磁场中。若取向上为磁场的正方向,B随时间t变化的图像如图乙所示。铜环始终保持静止,取π=3。则(

)

A.t=2s时铜环中没有感应电流B.t=1.5s时铜环中有沿逆时针方向的感应电流(从上向下看)C.t=3.5s时铜环将受到大小为4.8×10-3N、沿斜面向下的安培力D.1~3s内铜环受到的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小C思维点拨(1)t=2

s时磁通量是否变化?(2)t=1.5

s时磁场的方向是怎样的?如何变化?(3)如何分析各时刻的安培力方向?提示

(1)变化。(2)垂直斜面向下并逐渐减小。(3)根据楞次定律确定电流方向,应用左手定则判断安培力方向。规律总结图像分析的思路明确图像横轴、纵轴代表的物理量→清楚图像的物理意义→要善于从图像中挖掘隐含条件→借助有关的公式、定理和定律作出分析和判断→对于图像的定量计算要注意单位考向3由电磁感应过程描绘图像【典例4】

匀强磁场磁感应强度B=0.2T,磁场宽度l磁=3m,一正方形金属框边长lab=l=1m,其每条边电阻r=0.2Ω,金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的I-t图线。(2)画出ab两端电压的U-t图线。思维点拨(1)分析金属框进入磁场与穿出磁场时感应电流方向。(2)求金属框进入磁场和穿出磁场时ab两端的电压。(2)线框进入磁场区时ab两端电压为U1=I1r=2.5×0.2

V=0.5

V线框在磁场中运动时,ab两端电压等于感应电动势,即U2=Blv=2

V线框出磁场时ab两端电压为U3=E3-I3r=1.5

V由此得U-t图线。答案:(1)如图甲所示

(2)如图乙所示

方法归纳描绘图像的方法(1)分析电磁感应的具体过程。(2)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律求出一系列具体数值或列出函数方程。(3)由函数关系和具体数值描绘出图像。训练突破2.(2020·山东烟台一模)如图所示,有两个相邻的有界匀强磁场区域,磁感应强度的大小均为B,磁场方向相反,且与纸面垂直,两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为l,在y轴方向足够宽。现有一高和底均为l的等腰三角形导线框,顶点a在y轴上,从图示x=0位置开始,在外力F的作用下向右沿x轴正方向匀速穿过磁场区域。在运动过程中,线框bc边始终与磁场的边界平行。下列有关线框中感应电动势E大小、感应电流i大小、线框所受安培力F安大小、外力F大小这四个量与线框顶点a移动的位移x的关系图像正确的是(

)√解析:线框从开始进入到全部进入第一个磁场的过程中,因切割的有效长度均匀减小,故由E=Blv可知,电动势也均匀减小;由闭合电路欧姆定律得,感应电流也均匀减小;匀速运动,外力F与安培力大小相等,

,外力F与安培力不是均匀减小,与位移的关系不是线性关系,故B正确,A、C、D错误。第三环节

核心素养提升等效法在电磁感应中的应用情景突破等效法是从事物的等同效果这一基本点出发,把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理现象、物理过程来进行研究和处理的方法。它是科学研究中常用的思维方法之一。求解闭合线圈磁通量的变化或导体棒切割磁感线形成感应电流的问题时,常将电磁感应和电路问题相结合,采用等效方法求解。1.方法技巧(1)明确切割磁感线的导体相当于电源,其电阻是电源的内阻,其他部分为外电路,电源的正、负极由右手定则来判定。(2)画出等效电路图,并结合闭合电路欧姆定律等有关知识解决相关问题。2.常见等效问题

典例示范

变式训