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文档简介

图形的全等2023/3/11下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够完全重合的图形叫做全等图形（1）（2）（3）（4）能够完全重合两个三角形叫做全等三角形2023/3/11小试身手下列说法是否正确,并简要说明理由:(1)边长相等的正方形都是全等图形;

(2)同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.(3)面积相等的两个三角形是全等三角形(4)两个全等三角形的面积相等(正确）（正确）（错误）（正确）(5)半径相等的两个圆是全等图形（正确）2023/3/11这两片叶子是全等形吗？2023/3/112023/3/11ABCDEF

如果△ABC与△DEF会互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。

AB边与_____边重合，BC边与_____边重合，AC边与_____边重合。

∠A与_____重合，∠B与_____重合，∠C与___重合。看一看DEFDEEFDF∠D∠E∠F2023/3/11两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。“全等”用符号“≌”表示记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。比如△ABC≌△DFE

ADBFCE读做“三角形ABC全等于三角形DEF”2023/3/11两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考2023/3/11全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）

∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E

（）全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等2023/3/11应用新知,体验成功

例如图,AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。ABCD12(C)(全等三角形的对应角相等)∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2,因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合∵AB=AC∴点C与点B重合,也就是△ABD与△ACD重合∴△ABD≌△ACD∴BD=CD(全等三角形的对应边相等）∠B=∠C解：2023/3/11一、选择题

△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果

AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是

（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定在上题中，∠CAB的对应角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB变式练习,扩展新知2023/3/11二.如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。(1)△ABD与△CDB全等吗？你是怎样知道的？(2)如果你认为△ABD与△CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边

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